怎么看增减函数

1、图象观察法

如上所述，在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增；一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。

2、求导法

导数与函数单调性密切相关。它是研究函数的另一种方法，为其开辟了许多新途径。特别是对于具体函数，利用导数求解函数单调性，思路清晰，步骤明确，既快捷又易于掌握，利用导数求解函数单调性，要求熟练掌握基本求导公式。

如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

问题一：如何判断函数的增减性 楼上的哥们回答的是奇偶性。首先求这个函数的导数，当其导数大于零的区间，就是这个函数的增区间。其导数小于零的区间，就是这个函数的减区间。另一个方法是定义法，任取定义域中的x1，x2并且x1 问题二：如何快速判断一个函数的增减？？ 要看什么函数，方法一般有 作差，作除，求导等

问题三：如何快速判断一个函数是增函数还是减函数 可以先画出该函数的图像，在一个规定的区间内看Y值是随X的增大而减小还是随X的增大而增大。减小则为减函数，反之则为增函数。

问题四：怎么判断函数的增减性？ 方法一：求导，看导函数是否在该区间内大于0，大于0则函数为增，

小于0的区间则为递减区间

方法二：定义法，设x1 问题五：如何快速判断一个函数是增函数还是减函数。 利用复合函数的单调性！比如说：增函数乘以负数，就是减函数； 增函数减去减函数，还是增函数； 增函数的倒数，等等……很实用的！

问题六：如何判断函数的单调递增或递减？ （1）对函数求导得

f'(x)=0

解出x的值，x=C

（2）再根据x>C, x0, 函数为增区间

当f'(x)-2

f'(x)>0, 函数为增区间

。。。

问题七：怎样判断函数的增减性 判断函数单调性的常见方法

一、 函数单调性的定义：

一般的，设函数y=f(X)的定义域为A,IA，如对于区间内任意两个值X1、X2，

1）、当X1X2时，都有f(X1)>f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数，I称为函数的单调减区间。

二、 常见方法： Ⅰ、定义法：

定义域判断函数单调性的步骤 ① 取值：

在函数定义域的某一子区间I内任取两个不等变量X1、X2，可设X1

函数的定义域分为自身定义域和环境定义域。自身定义域就是使表达式有意义的定义域，比如说分式的分母不能为0，还有对数的自变量要大于0，还有正切函数的角度值不能取y轴上的角度值，余切函数的角度值不能取x轴上的角度值，环境定义域就是指在实际环境中的定义域，如在一个实际应用题中，要求某一个未知量的值，二而这个未知数具有一定的物理意义或数学意义时候，那么这时候这个未知量就必须满足其本身的要求。

1、设x1<x2<0

∴f(x1)-f(x2)

=(x1)²+1-(x2)²-1

=(x1-x2)(x1+x2)

∵x1<x2<0

∴x1-x2<0 x1+x2<0

∴f(x1)-f(x2)>0

∴在（负无穷，0）上是减函数

2、设x1<x2<0

∴f(x1)-f(x2)=1-1/x1-1+1/x2

=(x1-x2)/x1x2

∵x1<x2<0

∴x1-x2<0

x1x2>0

∴f(x1)-f(x2)<0

∴在（负无穷，0）上是增函数