关于三角函数的所有公式 及求导公式

补充

初等三角函数导数

y=sinx---y'=cosx

y=cosx---y'=-sinx

y=tanx---y'=1/cos^2x

=sec^2x

y=cotx---y'=

-1/sin^2x

=

-

csc^2x

y=secx---y'=secxtanx

y=cscx---y'=-cscxcotx

y=arcsinx---y'=1/√(1-x^2)

y=arccosx---y'=

-1/√(1-x^2)

y=arctanx---y'=1/(1+x^2)

y=arccotx---y'=

-1/(1+x^2)

倍半角规律

如果角a的余弦值为1/2，那么a/2的余弦值为√3/2

反三角函数

三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦Arcsin

x，反余弦Arccos

x，反正切Arctan

x，反余切Arccot

x等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin

x；相应地，反余弦函数y=arccos

x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan

x的主值限在-π/2

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1、三角函数求导公式：(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec2x=1+tan2x。

2、三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。