量子化学与量子力学达人请进！

你这问题好早以前就看到了，只是嫌麻烦不想回答，貌似没人能搞定嘛……

这是氢原子轨道的解，我实在不想把它完整打出来。。。

你随便找一本物质结构方面的书或者是量子力学的教材也行，解氢原子的薛定谔方程，都会有，这个是非常基础的东西。

首先这是一个2p轨道的波函数，那个py的意思是其轨道的对称轴是y轴，

氢原子波函数可以分解成径向和角向的，径向函数的解Rnl，n是主量子数，l是角量子数，

其角向的解释球谐函数Ylm，l是角量子数，m是角动量z分量，

ψ211实际上就是R21乘以Y11，ψnlm就是主量子数为n，角量子数为l，角动量z分量为m的特征波函数。

径向方程的解本身是实函数，但是求解的球谐函数Ylm是有可能为复数的，

这里面Y11和Y1-1对应的球谐函数里面分别是-kexp（iΦ）以及kexp（-iΦ），你可以查数学的公式，前面的系数k=（√3／8π）sinθ，

显然-exp（iΦ）-exp（-iΦ）=-（sinΦ+iconΦ+sin（-Φ）+icos（-Φ））=-（2icosΦ）=-2icosΦ

这显是一个复数解。

但是我们知道，对于一个波函数，我们要对其进行归一化，同时，我们知道对于一个波函数，其乘以一个常系数不影响其解的概率分布情况。

因此，并不是解的本身是一个复数，而是我们习惯上是希望得到一个实数解，这里乘以一个常系数是不影响其波函数，但是通过除以i可以将波函数化成一个实函数，这是我们想要的比较方便的解。

当然，也可以从另一个角度来理解这个问题，曾谨言的《量子力学》书上有这样一个证明，如果一个函数是薛定谔方程的解，那么这个函数的复共轭同样是薛定谔方程的同一个本征值下的解。因此，如果一个薛定谔方程的解有复数，那么利用上面的关系，对同一个本征值的本征解及其复共轭求差，得到的仍然是该本征值的解，只是这个解是特征解的线性组合。这里py波函数就是p轨道特征解ψ211和ψ21-1的线性组合，由于其具有相同的本征值，所以这也是p轨道的一个解。当然实际上这里ψ211之类是以z轴来考虑的，因此得到的本征解是用z分量的本征解的线性叠加来组成，如果你考虑pz，那么就是一个本征解就可以表述了。（px、py、pz本质上是一样的，只是由于定义了方向，因此各自具有取向，你可以看看三者在空间的分布情况，是一样的。）

啰啰嗦嗦扯了好多，不知道你能看懂多少，希望对你有帮助吧~

简单来说的话是这样的，任何一个波都可以表示成为一个包含虚数部分的方程或函数。尽管有的时候可能虚数部分只是一个摆设，不起实际作用。

那么当把虚数部分的符号变为相反的符号时（例如正号变为负号），那么这个新的函数所表示的波就是原来那个波的“共轭波了。

假如你学习过虚数的话，那么理解上面的解释应该是找得到路子的，若还没有学习相关理论，那么还可以从物理效应上去认识共轭波，但那样的理解可能不够深刻哟^^

不确定原理是什么？

如果你要详细的答案

那需要你有很深的 数学和物理知识才能看懂过程和推导

如果那样的话,你也不会来问了

所以 我简单的和你说,

对于一个物体,你不可能确定它同一时刻的位置和动量

(之所以不说 速度 ,是因为还牵涉到相对论)

这个就是不确定原理

它是量子理论的 支柱之一!

如果 错误

我们的世界就得重写!

又名“测不准原理”、“不确定关系”,英文"Uncertainty principle"，是量子力学的一个基本原理，由德国物理学家海森堡于1927年提出。

该原理表明：一个微观粒子的某些物理量（如位置和动量，或方位角与动量矩，还有时间和能量等），不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定程度就越大。测量一对共轭量的误差的乘积必然大于常数 h/2π （h是普朗克常数）是海森伯在1927年首先提出的，它反映了微观粒子运动的基本规律，是物理学中又一条重要原理

光子理论中的不确定原理是怎么确定的？

量子力学中，任意两个不对易得物理量不能同时被精确的测量

比如你要测量一个质子的位置和当前的运动速度，你就要去“看”它，就要用（至少）一个光子去照它，但你一照，也就改变了那个质子的本身状态

你可以用某种照射方法（比如用不同粒子，或不同强度的光）测得尽可能精确的质子位置，但不可避免会把它“打飞”，所以它原来的速度你就得不到了。你也可以另一种方法去测它的速度，但代价是改变了它的位置。

总之不可能速度位置都精确得到。

除了位置与速度，还有能量与时间也是一对，还有很多。

但注意！这并不是说，测量前速度和位置都是确定的量，只是自然法则不允许我们同时知道它们，不是的！而是它们根本就不确定！

其本质区别在于：经典物理的测量是去了解一个已经存在在那里的确定了的量。而量子力学中，测量前并不存在一个确定的状态，测量实际上是“参与其中”，不同的测量方法会导致原先的“不确定状态”变成某几个可能的“确定状态”之一，然后让你观察到。这是量子世界的办事法则。

什么是量子假说,还有不确定原理是什么

普朗克的量子假说认为，辐射是由一分分的能量组成的．就像物质是由一个个原子组成的一样．辐射中的一份能量即是一个量子．量子的能量大小取决于辐射的波长，波长越短，能量越大；波长越长，能量越小．换句话说，就是量子的能量与波长成反比，与频率成正比．

不确定原理该原理表明：一个微观粒子的某些物理量（如位置和动量，或方位角与动量矩，还有时间和能量等），不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定程度就越大。测量一对共轭量的误差的乘积必然大于常数 h/2π （h是普朗克常数）是海森伯在1927年首先提出的，它反映了微观粒子运动的基本规律，是物理学中又一条重要原理。

不确定原理被推翻了吗？

是的

为什么不确定原理是量子力学的基本原理

源于量子力学的波函数假设，是一个推论

对于静止粒子根本不存在

不确定原理是提出者是哪个国家的科学家

不确定原理是提出者是（德国）的科学家

不确定性原理，又称“测不准原理”、“不确定关系”，是量子力学的一个基本原理，由德国物理学家海森堡（Werner Heisenberg）于1927年提出。本身为傅立叶变换导出的基本关系：若复函数f(x)与F(k)构成傅立叶变换对，且已由其幅度的平方归一化（即f(x)f(x)相当于x的概率密度；F(k)F(k)/2π相当于k的概率密度，表示复共轭），则无论f(x)的形式如何，x与k标准差的乘积ΔxΔk不会小于某个常数（该常数的具体形式与f(x)的形式有关）。

人，量子物理中的“不确定原理”究竟是啥意思

是可以同时知道的，然而三个角动量并不对易），动量完全确定的粒子代表着一束平面波，他就会变化到和动量有关的许多状态组成的集合（动量的本征态），没办法）。

上面的例子和原来薛定谔猫的例子并不一样。

其实重点在于微观的粒子作为有波粒二象性的存在其实来说。]

那么薛定谔的猫又是怎么回事呢。所以任意去选择一个测量动量之后的状态，你都会得到一个确定的动量和不确定的位置。

现在已经说了足够多可以解释薛定谔的猫了，如果AB两个物理量是不对易的，但是猫的毛的颜色又变得不确定了（这个就和宏观的现象有很大的不同了。但猫就是这么自信。

（事实上呢，也是一般提到不确定性原理常常举的例子：如果将粒子理解成波的话（这种理解其实并不完全是对的，但是在我们讨论的问题里面是对的），这些状态都具有确定的动量。按照前面说的，谁也不知道里面的猫到底是什么颜色，活着没有。如果这个时候，有人伸手从盒子里面揪出了一根猫的毛，发现猫是白色的，于是我们就测得了猫的颜色，那就是粒子具有波粒二象性。

波粒二象性会带来什么样的后果呢？

其中一个后果就是，一般是对波函数用Fourier带宽定理来做的。上面只是说明了如果坐标和动量是无法同时“测准”的。）

[举一个例子，不确定性原理和薛定谔的猫说的是一个东西的两个不同侧面：

所说的同一个东西，这些状态就不具有确定的位置，比如说A是猫的颜色？这里就要详细地解释一下为什么会“测不准”。

首先来说，对于一个量子态的测量会对这个量子态带来“毁灭性”的打击，可以知道电子的总角动量为0，你测量它的动量的话，为了得到海森堡不确定性关系，如果两个物理量A和B相互是不对易的（你现在不用明白不对易是什么意思），那么这两个物理量（一般）无法同时“测准”（这里解释一下：“测准”的意思并不是实验仪器不先进，精度不高之类的，而是从原理上当A取了一个确定的值之后。

量子力学最基本的对易关系告诉我们同一个方向的坐标和动量是不对易的，于是有了海森堡不确定关系，三个角动量的分量也为0，因为猫是一个宏观的物体）。如果我们把一只猫放到一个暗盒里面，B的取值就是不确定的。为什么说一般呢，是因为有一些特例，如果我们再用红外线成像去测量一下猫是否还活着（注意是在刚才的基础上测量，比如说基态的氢原子，B是猫是否活着（当然，在日常生活中这两个量肯定是对易的，然而平面波是弥散在整个空间的，所以它的位置不确定；如果粒子的位置完全确定的话，粒子就代表着空间里的一个很尖很尖的波包，然而这个波包所包含的动量就是完全不确定的，不是重新测），那么猫的死活就是确定的了，也就是说一个量子态是很脆弱的，如果你去测量他，他就会发生变化。发生什么样的变化呢？量子态很听话。但是这个时候，猫的死活就是不确定的（有可能你揪了人家一根毛人家就死了，只是我们不知道的）。

那么这个时候

不确定原理与唯物辩证因果律不是矛盾的吗

这个问题还真心不好说，实际上量子力学的发展过程就是对这个问题的探讨过程。

爱因斯坦认为哥本哈根学派对量子力学的解释违背了因果律，所以一辈子不接受波函数的概率解释；相反哥本哈根学派在微观上完全摒弃了因果律的概念，或者说以另一种姿态来描述粒子的行为。