怎样求三角函数的最值

求三角函数的最值，从本质上讲，与求其他函数的最值方法一样。但是，三角函数最值可以综合它的庞大的公式来求。最常用的有：

1观察法。简单的，如sinx-1,2cosx+1等，可由它们的性质，直接求出。

2配方法。f(x)是二次函数，f(sinx)的最值，可用配方法。

3化简法。最常见的考试题，就是较复杂的含有正弦、余弦的三角函数解析式求最值。先化成Asin(ωx+φ）的形式。再求最值。

4导数法。如y=x/2 +sinx。

有时要综合上述多种方法，亲。

不论是sinx还是sin(2x-π/6)

都是三角函数f(x)=sin(x)的几种形式

你可以令t=2x-π/6

则sin(2x-π/6)=sin(t)

也就是使sinx和sint有相同的形式

t=π/2时

sint

即sin(2x-π/6)有最大值

此时2x-π/6=t=π/2

so

x=π/3

求sint的单调区间得出关于t的区间

然后再根据t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）关于x的单调区间

sint

t=不论是sinx还是sin(2x-π/6)

都是三角函数f(x)=sin(x)的几种形式

你可以令t=2x-π/6

则sin(2x-π/6)=sin(t)

也就是使sinx和sint有相同的形式

t=π/2时

sint

即sin(2x-π/6)有最大值

此时2x-π/6=t=π/2

so

x=π/3

求sint的单调区间得出关于t的区间

然后再根据t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）关于x的单调区间

t=90度

求最大值点阿

求三角函数的最值，从本质上讲，与求其他函数的最值方法一样。但是，三角函数最值可以综合它的庞大的公式来求。最常用的有：

观察法。简单的，如2sinx-1,3cosx+1等，可由正弦、余弦的性质，直接求出。

2配方法。f(x)是二次函数，f(sinx)的最值，可用配方法。

3化简法。最常见的考试题，就是较复杂的含有正弦、余弦的三角函数解析式求最值。先化成Asin(ωx+φ）的形式。再求最值。

4导数法。如y=x/2 +sinx。

有时要综合上述多种方法，亲。

一 配方法

若函数表达式中只含有正弦函数或余弦函数，切它们次数是2时，一般就需要通过配方或换元将给定的函数化归为二次函数的最值问题来处理。

二 引入辅助角法

三 利用三角函数的有界性

在三角函数中，正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征——有界性，利用正弦函数与余弦函数的有界性是求解三角函数最值的最基本方法。

四 引入参数法（换元法）

对于表达式中同时含有sinx+cosx，与sinxcosx的函数，运用关系式 一般都可采用换元法转化为t的二次函数去求最值，但必须要注意换元后新变量的取值范围。

五 利用基本不等式法

利用基本不等式求函数的最值，要合理的拆添项，凑常数，同时要注意等号成立的条件，否则会陷入误区。

六 利用函数在区间内的单调性

七 数形结合

由于 ，所以从图形考虑，点(cosx,sinx)在单位圆上，这样对一类既含有正弦函数，又含有余弦函数的三角函数的最值问题可考虑用几何方法求得。

八 分类讨论法

九判别式法

详情参见http://wenkubaiducom/view/215409c758f5f61fb73666bbhtml

sin(wx+b)最小周期就是2π/w，tan是π/w

求最值的话先合一成Asin(wx+b)，最大值是A，对应的X是令wx+b=2Kπ+(π/2)，求出；最小值-A

对应的X是wx+b=2Kπ+(3π/2)

方法就是这样，求辛苦分