在数学中,符号 n! 表示数字 n 的阶乘。整数 n 的阶乘被定义如下。
n! = 1 X 2 X 3 X … X n; 如果 n>0
n =1; 如果 n = 0
可以使用递归定义一个数的阶乘,如下所示:
factorial(n) = n X fafactorial(n-1); 如果 n> 0
factorial(n) = 1; 如果 n = 0
int factorial(int num){ if (num == 0) //基本情况返回1; return 1; else return num * factorial(num - 1);}来看一个显示 3! 的值的程序,其语句如下:
cout << factorial(3) << endl;
第一次调用该函数时,num 被设置为 3,所以 if 语句将执行以下代码行:return num * factorial(num - 1);
虽然这是一个 return 语句,但它并不会立即返回,这是因为在确定返回值之前,必须确定 factorial(num-1) 的值。该函数被递归调用,直到第 4 次调用,其中的 num 参数将被设置为 0。图 1 中直观地说明了函数每次调用期间 num 的值和返回值。图 1 递归阶乘函数图解
下面的程序演示了 factorial 函数的使用:
// This program demonstrates a recursive function// to calculate the factorial of a number.#include <iostream>using namespace std;// Function prototypeint factorial(int);int main(){ int number; cout << "Enter an integer value and I will display\n"; cout << "its factorial: "; cin >> number; cout << "The factorial of " << number << " is "; cout << factorial (number) << endl; return 0;}int factorial(int num){ if (num == 0) //base case return 1; else return num * factorial(num - 1);}程序输出结果:
Enter an integer value and I will display
its factorial: 4
The factorial of 4 is 24
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