python多种计算阶乘和斐波那契数列的六脉神剑

目录

前言

一、求阶乘

1、第一种方法

2、第二种方法

3、第三种方法

4、第四种方法

 5、第五种方法

6、第六种方法

二、斐波那契数列

1、第一种方法

2、第二种方法

3、第三种方法

前言

        最近在python技能树重温以前学过的Python知识，把自己从知道点的大白又打回了小白了。知识果然知道的越多越觉得自己的不足。这个球的半径越大，空白也就越多。居安思危，日进尺步。分享几个我最近的学到的求阶乘、斐波那契的别样实现方法分享给大家。

一、求阶乘

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10! 令人惊讶的是，6个星期的秒数居然也等于10!

不使用函数递归，实现一个阶乘计算函数(n<=170)：

1、第一种方法

代码：

# -*- coding: UTF-8 -*-
def fact(n):
    r = 1
    import math
    r = math.factorial(n)
    return r

if __name__ == '__main__':
    while True:
        n=int(input("请输入要求的阶乘数："))
        print("您所求阶乘数为："+str(fact(n)))

效果：

解析：利用python中math的自带函数 factorial，我们查看函数源码可以发现，该函数正式用于求阶乘的。

2、第二种方法

代码：

def fact(n):
    r = 1
    for i in range(0, n):
        r *= (i + 1)
    return r

if __name__ == '__main__':
    while True:
        n=int(input("请输入要求的阶乘数："))
        print("您所求阶乘数为："+str(fact(n)))

效果： 

解析：

利用for循环来计算对应阶乘即 s=1*2*....*n-1*n妥妥的数学最初对阶乘的解释。

3、第三种方法

代码：

# # -*- coding: UTF-8 -*-
# def fact(n):
#     r = 1
#     import math
#     r = math.factorial(n)
#     return r
#
# if __name__ == '__main__':
#     while True:
#         n=int(input("请输入要求的阶乘数："))
#         print("您所求阶乘数为："+str(fact(n)))
#
# -*- coding: UTF-8 -*-
def fact(n):
    r = 1
    # for i in range(0, n):
    #     r *= (i + 1)
    while n > 0:
        r *= n
        n -= 1
    return r

if __name__ == '__main__':
    while True:
        n=int(input("请输入要求的阶乘数："))
        print("您所求阶乘数为："+str(fact(n)))

效果：

解析：此方法与方法二异曲同工之妙，只是s=n*n-1*...*2*1，哈哈哈，甚是有趣。

4、第四种方法

代码：

def inner_fact(n, m):
    if m == n:
        return n
    return m*inner_fact(n, m+1)

def fact(n):
    return inner_fact(n,1)
if __name__ == '__main__':
    while True:
        n=int(input("请输入要求的阶乘数："))
        print("您所求阶乘数为："+str(fact(n)))

效果：

解析：

 此方法使用函数调用子函数来循环计算，思路与上面两种一致，但看起来稍显复杂。

 5、第五种方法

代码：

def inner_fact(n, r):
    if n == 1:
        return r
    return inner_fact(n-1, r*n)


def fact(n):
    return inner_fact(n, 1)
if __name__ == '__main__':
    while True:
        n=int(input("请输入要求的阶乘数："))
        print("您所求阶乘数为："+str(fact(n)))

效果：

 解析：此方法是第三种方法的变式，只不过是在函数中进行循环判断。

6、第六种方法

代码：

def fact(n):
    if n == 1:
        return 1
    return n*fact(n-1)
if __name__ == '__main__':
    while True:
        n=int(input("请输入要求的阶乘数："))
        print("您所求阶乘数为："+str(fact(n)))

 效果：

解析：此方法运用函数的自递归来完成运算。 

二、斐波那契数列

        数学家莱昂纳多·斐那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子引入了数列0、1、1、2、3、5、8、13、21、34...，称为斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称“黄金分割数列”或者“兔子数列”。使用函数递归或非递归的方式都可以方便地计算斐波那契函数：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2）

1、第一种方法

代码：

def fibonacci(n):
    from math import pow, sqrt
    return int(1/sqrt(5)*(pow((1+sqrt(5))/2, n)-pow((1-sqrt(5))/2, n)))
if __name__ == '__main__':
    while True:
        n=int(input("请输入要求的斐波那契数："))
        print("您所求斐波那契数数列为："+str(fibonacci(n)))

效果：

解析：使用平方根与幂运算然后取整算出对应斐波那契数

2、第二种方法

代码：

def fibonacci(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
if __name__ == '__main__':
    while True:
        n=int(input("请输入要求的斐波那契数："))
        print("您所求斐波那契数数列为："+str(fibonacci(n)))

效果：

解析：通过循环调用然后再计算累计值。

3、第三种方法

代码：

def fibonacci_inner(n, m, r0, r1):
    if m == n:
        return r1

    return fibonacci_inner(n, m+1, r1, r0+r1)


def fibonacci(n):
    return fibonacci_inner(n, 2, 1, 1)
if __name__ == '__main__':
    while True:
        n=int(input("请输入要求的斐波那契数："))
        print("您所求斐波那契数数列为："+str(fibonacci(n)))

效果：

解析：此方法与上面一种差异不大，只是将每次计算值用r来保存起来