C语言——杨辉三角的实现并输出（递归）

1、杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。如图，每个数等于它上方两数之和。第n行的数字有n项。

要实现杨辉三角，首先我们想到先实现每一项该如何得到，第二步将所得每一项排列成上图杨辉三角的形状将其输出。

1）我们通过以下递归来得到杨辉三角未经排版的每一项 ：

int YangHui(int r, int c)//r代表行,c代表列
{
	return(c == 1 || c == r) ? 1 : YangHui(r - 1, c - 1) + YangHui(r - 1, c);
}

 未经排版的每一项 :

 2)开始将所得每一项排列成上图杨辉三角的形状将其输出。即在每一行的左边输出需要的空格数以呈现等腰三角的形状。

2、代码实现：

#include
int YangHui(int r, int c)//实参i代表形参r，实参j代表形参c，即行与列
{
	return(c == 1 || c == r) ? 1 : YangHui(r - 1, c - 1) + YangHui(r - 1, c);
}
int main()
{
	int n;//杨辉三角的前n行
	int i, j;
	printf("需要输出几行杨辉三角(0~20)：");
	scanf("%d", &n);
	for (i = 1; i <= n; i++)//控制每行
	{
		for (j = 0; j < n - i; j++)//每行的前n-i个位置输出空格
			printf("   ");//每次输出3个空格
		for (j = 1; j <= i; j++)//当前的第i行有j个元素，也就是：当前行是第i行，当前行一共有j列
			printf("%6d", YangHui(i, j));
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

3、运行结果 ：