Leetcode--279. 完全平方数

题目链接：279. 完全平方数

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。

例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：

输入：n = 12
输出：3 
解释：12 = 4 + 4 + 4

示例 2：

输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

提示：

1 <= n <= 104

与322. 零钱兑换形成对比。

求组合数，先遍历物品，再遍历背包；

求排列数，先遍历背包，再遍历物品。

本题只需要最少的数量，不是求组合数和排列数，先遍历那个均可。

递推公式：dp[j] = min(dp[j-i*i]+1, dp[j]);

代码1：

先遍历物品，再遍历背包。

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector dp(n+1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for(int i=1; i*i<=n; ++i){
            for(int j=1; j<=n; ++j){
                if(j-i*i>=0){
                    dp[j] = min(dp[j-i*i]+1, dp[j]);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

代码2：

先遍历背包，再遍历物品。

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector dp(n+1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            for(int j=1; j*j<=n; ++j){
                if(i-j*j>=0){
                    dp[i] = min(dp[i-j*j]+1, dp[i]);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
};