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(1) Every node is either red or black.
(2) The root is black.
(3) Every leaf (NULL) is black.
(4) If a node is red, then both its children are black.
(5) For each node, all simple paths from the node to descendant leaves contain the same number of black nodes.

一棵美丽的红黑树需要满足以下条件：

• 每一个结点不是红色就是黑色（这一点在题目中没有挖坑，即不会出现其他颜色的结点）
• 根结点是黑色
• 每一个叶结点（NULL）都是黑色的
• 如果一个结点是红色的，那么ta的两个孩子都是黑色的
• 对于任意一个结点，从ta到其子树内的叶结点，经过的黑色结点数量相同

题目给出了树的前序遍历
我一开始还在疑惑，只给出先序构造树岂不是有无穷多种情况嘛，难不成让我们构造出一种可行解吗
然而，红黑树是一种二叉搜索树，即

对于红黑树的任一结点，左子树的结点值都小于ta，右子树的结点值都大于ta

知道了这一点，我们就可以构造红黑树了
找到序列中第一个大于根结点的结点，即为右子树的开始结点

在构造好树后，我们dfs一遍判断其是否为红黑树

一开始我很不理解rule 3存在的意义，但是与rule 4结合起来看就明白了：
如果一个红色结点，左儿子（右儿子）是NULL，那么NULL被认为是黑色结点，满足rule 4

(3) Every leaf (NULL) is black.
(4) If a node is red, then both its children are black.

此外，还需要强调一个点
对于一个不是左右儿子双全的结点，我们认为NULL是一个黑色的叶结点
所以当遇到缺少儿子的结点时，我们需要检查rule 5

(3) Every leaf (NULL) is black.
(5) For each node, all simple paths from the node to descendant leaves contain the same number of black nodes.

if (!(lc!=-1 && rc!=-1)) {     //缺少儿子的结点
	if (T_cnt == -1) T_cnt = cnt;   //检测rule 5
	else if (cnt != T_cnt) flag = 0;
}

AC代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int N = 30;
int n;
int a[N + 1];
struct node {
	int lc, rc;
	int x;
	int col;
};
node tree[N + 1];

int build(int s,int t) {
    tree[s].x=abs(a[s]);
	if (a[s] <= 0) tree[s].col = 0;   //red
	else tree[s].col = 1;             //black
	tree[s].lc = tree[s].rc = -1;

	if (s == t) return s;

	int m = s + 1;
	while (abs(a[m]) <= abs(a[s]) && m <= n) m++;         //right child
	int left_sz = m - s - 1;
	int right_sz = t - m + 1;

	if (left_sz > 0) 
		tree[s].lc = build(s + 1, m - 1);
	if (right_sz > 0) 
		tree[s].rc = build(m, t);

	return s;
}

bool flag = 1;
int T_cnt;

void ss(int nw,int cnt) {   //block nodes
	int lc = tree[nw].lc;
	int rc = tree[nw].rc;
	if (!tree[nw].col) {    //rule 3 & rule 4
		if (lc != -1 && !tree[lc].col) {
			flag = 0;
			return;
		}
		if (rc != -1 && !tree[rc].col) {
			flag = 0;
			return;
		}
	}
	if (!flag) return;

	if (!(lc!=-1 && rc!=-1)) {     //rule 3 & rule 5
		if (T_cnt == -1) T_cnt = cnt;
		else if (cnt != T_cnt) flag = 0;
	}
	if (!flag) return;

	if (tree[nw].lc != -1 && flag)
		ss(tree[nw].lc, cnt + tree[lc].col);
	if (tree[nw].rc != -1 && flag)
		ss(tree[nw].rc, cnt + tree[rc].col);
}

bool judge() {
	flag = 1;
	T_cnt = -1;
	if (!tree[1].col) return 0;  //rule 2
	ss(1, 1);
	return flag;
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while (T--) {
		scanf("%d",&n);
		for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d",&a[i]);
		build(1, n);
		if (!judge()) printf("No\n");
		else printf("Yes\n");
	}
	return 0;
}