【贪心算法】最优分解问题

【贪心算法】最优分解问题,第1张

一个正整数分解为若干互不相同的自然数的和,使其乘积最大,完成最优分解问题。


文章目录

  • 一、算法思想


  • 二、实现代码

    • 1.定义函数
    • 2.调用函数
  • 总结

提示:以下是本篇文章正文内容,下面案例可供参考


一、算法思想

如果a+b=n,则|a-b|越小,那么a*b越大。


因此可以将n分解成从2开始的连续自然数的和。


如果最后剩下一个数,将此数在后项优先的方式下均匀地分给前面各项。


例如:输入n=10,则可以分解为 2、3、4,还剩下1不够5,把这个1倒着加,4+1—>5。


所以,最终分解为2,3,5,结果为2×3×5=30。



输入n=22,则可以分解为2、3、4、5、6,还剩下2不够7,把这个2倒着加,6+1—>7、5+1—>6。


所以,最终分解为2,3,4,6,7,结果为2×3×4×6×7=1008。



二、实现代码 1.定义函数

代码如下(示例):

def BestMul(num):
    a = [2]  # 存储分解的互不相同的数字,分解的因数,从2开始
    res = num - 2  # 记录剩余的数
    i = 0
    while res > a[i]:
        temp = a[i] + 1
        a.append(temp)
        res -= temp
        i += 1
    count = i+1  # 记录分解的因数的个数
    while res >= 1:
        a[i] += 1
        res -= 1
        i = (i - 1 + count) % count  # 从后往前循环分配+1

    max_mul = 1
    for i in range(count):
        max_mul *= a[i]
        i += 1
    return max_mul

2.调用函数

代码如下(示例):

test_count = int(input('请输入要测试的元素的个数:'))
for test in range(test_count):
    print('-' * 20 + f'测试用例{test+1}' + '-' * 20)
    n = int(input('请输入整数n:'))
    print(f'n最优分解后,取得的最大乘积是{BestMul(n)}\n')


总结

以上就是今天的内容,本文仅仅简单介绍了最优分解问题的实现。


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原文地址: http://outofmemory.cn/langs/567655.html

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