感知机和多层感知机详细学习

1. 感知机的前向推理？

• 感知机其实就是类似神经网络的一个神经元
• w0相当于bias，也就是偏置
• w1-wn是权重
• step fuction是sign
  

前向推理的公式

2. 感知机的loss function是什么？

loss function即目标函数，模型所要去干的事情就是我们所定义的目标函数

这里采用各个误分类点与超平面的距离来定义。

图中（目前以输入为2维（x为x1和x2）情况下举例）w为超平面的法向量，与法向量夹角为锐角即为+1的分类，与法向量夹角为钝角为-1的分类

具体公式：

其中 M为一个集和，包含所有的误分类点。

解释一下公式，首先，损失函数是是去判断误分类点到平面的距离的，但是这个正确的分类点的话， y i ∗ ( w x i + b ) y_i*(wx_i+b) yi​∗(wxi​+b)是大于零的（正确：y=1,wx+b>0；y=0,wx+b<0），但如果是错误分类的话， y i ∗ ( w x i + b ) y_i*(wx_i+b) yi​∗(wxi​+b)是小于零的，于是计算距离损失的时候需要增加一个负号 − - −。

3. 权重是如何更新的？

梯度下降法
利用不断地更新可学习参数，使loss function尽可能的小。

简单来说，就是用loss对你所要更新的权重做一阶导数，得到梯度，在这里我们要更新的权重（也就是我们模型所要学习的部分）是w和b，对它俩做一阶导数。

接下来就是更新w和b，利用学习率*一阶导数与目前的w和b进行相加。

而感知机并非用所有的误分类点，每一次去做更新，而是碰到一个误分类点就做一次更新，使用的梯度下降法实则是随机梯度下降法，所以更新的公式需要把累加去掉。

4. 整体过程

1. 初始化w和b，其实就是初始一个超平面
2. 随机选取一个点(x, y) ，如果满足y(wx+b)<0说明是误分类点（因为如果wx+b>0，y=+1，所以分类正确情况两者相乘>0, 反之），开始第3步
3. 更新权重w和b
4. 之后回到第2步继续训练，直到训练集中没有误分类点

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机器学习之感知机学习内容详解

1. 二者的区别（感知机和深度神经网络）

感知机

1. 多个输入、一个输出
2. 由于激活函数是sign函数，所以只能是二分类问题。
   

   
   

深度神经网络

1. 多个输入、多个输出
2. 不止用于分类问题，还可以用在回归、聚类等
3. 加入隐藏层，隐藏层可以多个也可以一个（深度神经网络结构=输入层+有隐藏层+输出层）
4. 隐藏层中的每一个神经元实则就是一个感知机,所以深度神经网络也被称为多层感知机
5. 激活函数不再是sign，而是sigmoid，后面还出现tanh、relu或者softmax等激活函数.

Reference

https://www.zybuluo.com/hanbingtao/note/433855
https://blog.csdn.net/m0_37957160/article/details/113922919
https://www.zhihu.com/search?type=content&q=%E6%84%9F%E7%9F%A5%E6%9C%BA
https://zhuanlan.zhihu.com/p/72040253