一种简单的图形旋转算法

图形旋转好玩又有实用性, 这里介绍一种简单的图形旋转算法.

具体步骤如下:

1. 首先将原图和旋转图的坐标原点都变换到图形的中心位置处.
2. 历遍旋转图形中的每一个pixel, 将pixel的坐标(j,i)反向旋转映射到原图, 得到原图对应的坐标值(Xr,Yr).
3. 考虑到旋转图的尺寸可能大于原图,这时需要检测(Xr,Yr)是否在原图范围内,如果不是,则忽略下面步骤.
4. (Xr,Yr)通常并不是正好对应到原图中一个整点的像素, 而是会夹在四个像素中(如图), 对四个像素的位置进行插值计算(也即所谓的双线性插值), 可以得到对应位置的RGBA值.

5. 由于内存中的图形数据是以左上角为坐标原点逐行记录的, 我们需将(j,i)变换到此坐标系统下(步骤1的反向 *** 作), 得到其对应的内存位置, 然后将RGBA数值存入此处.
6. 通过逐点计算,最终可以得到完整的旋转后的图形.
7. 待改进处: 这里由于对图形边缘点的采样不够密集,因此得到的旋转图形边缘会出现锯齿现象.

更普遍的情况是,我们需要对原图中的指定区域进行旋转 *** 作, 即进行旋转抠图. 下面是这一算法的C语言实现:

/*-----------------------------------------------------------------
@eimg:   		输入图像
@oimg:   		输出图像(NULL忽略)
@height,width:		输出图像的尺寸
@px,py:		抠图相对原图的位置
@angle:		旋转角度
-------------------------------------------------------------------*/
EGI_IMGBUF* egi_imgbuf_rotBlockCopy2( EGI_IMGBUF *eimg, EGI_IMGBUF *oimg, int height, int width,
                                        int px, int py, float angle)
{
        int i,j;
        float xr,yr;           
        int index_out;
        EGI_IMGBUF      *outimg=NULL;

        float sina=sin(MATH_PI*angle/180);
        float cosa=cos(MATH_PI*angle/180);

        /* 1. Check input eimg */
        if(eimg==NULL || eimg->imgbuf==NULL || eimg->height<=0 || eimg->width<=0 ) {
                egi_dpstd("Input holding eimg is NULL or uninitiliazed!\n");
                return NULL;
        }


        /* 2. Input oimg is NULL */
	/* 注:这里将输出图像的长宽均设为奇数,这样中心点是个整点位置,便于计算. */
        if(oimg==NULL) {
                /* Make H/W an odd value, then it has a symmetrical center point. */
                height |= 0x1;
                width |= 0x1;
                if(height<3)height=3;
                if(width<3)width=3;

                /* Create an imgbuf accordingly */
                outimg=egi_imgbuf_create(height, width, 0, 0); /* H, W, alpah, color */
                if(outimg==NULL) {
                        egi_dpstd("Fail to create outimg!\n");
                        return NULL;
                }
                /* Check ALPHA data */
                if(eimg->alpha==NULL) {
                        free(outimg->alpha);
                        outimg->alpha=NULL;
                }
        }
        /* Input oimg is NOT NULL */
        else {
                height=oimg->height;
                width=oimg->width;
                outimg=oimg;
        }

        /* 3. Clear outimg first. ALPHA to be 0, OR same as eimg. 如果是RGBA格式,可以在这里设置背景色. */
        egi_imgbuf_resetColorAlpha(outimg, WEGI_COLOR_GRAY2, outimg->alpha==NULL ? -1:0 );  /* img, color, alpha */


        /* 4. Map back point coordinates to eimg 以旋转图片中心为原点, 历遍旋转图形中的每一个像素点. 反向映射并插值计算得RGBA. */
        int m=height>>1;
        int n=width>>1;
        for(i=-m; i<=m; i++) {
                for(j=-n; j<=n; j++) {
                        /* 4.1 Map to original coordiante (xr,yr), Origin at center.
                         * 2D point rotation formula ( a positive: Right_hand Rule. ):
                         *      x'=x*cos(a)-y*sin(a)
                         *      y'=x*sin(a)+y*cos(a)
                         *   Coord axis anti_clockwise, point colokwise rotate.
                         *   points coordinates relative to up_right block coord.
			 *  旋转变换公式, 可以查数学手册.
                         */
                        xr=cosa*j-sina*i;
                        yr=sina*j+cosa*i;

                        /* 4.2 Shift Origin to left_top, as of eimg->imgbuf 变换到原图坐标下 */
                        xr += px;
                        yr += py;

                        /* 4.3 Copy pixel alpha and color.  Limit xr,yr, ignore if they are out of original imgbuf area. */
                        if( xr >= 0.0 && xr <= eimg->width-1 && yr >=0.0 && yr <= eimg->height-1) {
                                index_out=width*(i+m)+(j+n);

				/* 4.3.1 的到相互邻的4个像数 */
                                int indx1 = eimg->width*floorf(yr)+floorf(xr);
                                int indx2 = eimg->width*floorf(yr)+ceilf(xr);
                                int indx3 = eimg->width*ceilf(yr)+floorf(xr);
                                int indx4 = eimg->width*ceilf(yr)+ceilf(xr);
                                EGI_16BIT_COLOR  pcolor;
                                EGI_8BIT_ALPHA  palpha;
                                float pft;

                                /* 4.3.2 Interpolate within 4 pixles  4点插值得到RGBA */
                                if(eimg->alpha!=NULL && outimg->alpha!=NULL) {
                                    egi_16bitColor_interplt4p(eimg->imgbuf[indx1], eimg->imgbuf[indx2],  /* color1, color2 */
                                                        eimg->imgbuf[indx3], eimg->imgbuf[indx4],       /* color3, color4 */
                                                        eimg->alpha[indx1], eimg->alpha[indx2],         /* alpha1, alpha2 */
                                                        eimg->alpha[indx3], eimg->alpha[indx4],         /* alpha3, alpah4 */
                                                        modff(xr,&pft)*(1<<15), modff(yr, &pft)*(1<<15),  /* f15_x, f15_y */
                                                        &pcolor, &palpha );

                                   outimg->imgbuf[index_out]=pcolor;
                                   outimg->alpha[index_out]=palpha;
                                }
                                else {
                                    egi_16bitColor_interplt4p(eimg->imgbuf[indx1], eimg->imgbuf[indx2],  /* color1, color2 */
                                                        eimg->imgbuf[indx3], eimg->imgbuf[indx4],       /* color3, color4 */
                                                        0, 0, 0, 0,     /* alpha1, alpha2, alpha3, alpha4 */
                                                        modff(xr,&pft)*(1<<15), modff(yr, &pft)*(1<<15),  /* f15_x, f15_y */
                                                        &pcolor, NULL );

                                   outimg->imgbuf[index_out]=pcolor;
                                }
                        }
                }
        }

        return outimg;
}

(更多代码见 https://github.com/widora/wegi)

效果: