JZ49 丑数（python）

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若一个数只包含质因子2，3，5，且不包含其他质因子（如7），则这个数为丑数
输入n，求第n个丑数

思路 暴力

从1开始检查每一个数是否是丑数，直到已经发现n个丑数
判断一个数是否为丑数：
当这个数还是2的倍数时，不断除以2，并对因子3和5重复这一步骤
检查最后得到的结果是否是1，是1说明该数是丑数，不是1说明该数还有其他质因子，不是丑数

三指针

由于丑数一定是由另一个丑数乘2/3/5得到，因此可以维护一个丑数集dst，不断对其中的数字乘2/3/5，生成新的丑数
初始状态下，丑数集中只有一个dst[0]=1
设置i,j,k三个指针，分别指向【用来乘2/3/5生成下一个丑数的数】，初始时ijk都指向下标0

循环生成丑数，直到生成n个丑数：

• 取dst[i]*2,dst[j]*3,dst[k]*5的最小值，即为本次生成的新丑数，加入dst中
• 若本次生成的丑数为dst[i]*2，则i++
• 若为dst[j]*3，则j++
• 若为dst[k]*5，则k++

代码

class Solution:
    def GetUglyNumber_Solution(self, index):
        if not index:
            return 0
        dst = [1]
        i, j, k = 0, 0, 0
        while len(dst) < index:
            newUgly = min(dst[i] * 2, dst[j] * 3, dst[k] * 5)
            dst.append(newUgly)
            i += 1 if newUgly == dst[i] * 2 else 0
            j += 1 if newUgly == dst[j] * 3 else 0
            k += 1 if newUgly == dst[k] * 5 else 0
        return dst[-1]