蓝桥杯python组之《M次方根》

题目叙述如下

对于给定大于1的整数N和M，我们要找到K，使得K的M次方等于N,并输出其保留7位小数的结果。

由于这道题有时间限制，因此采用二分查找的方式。

将K^(M)看作是K的函数，可以看出它是递增的。

初始start=1,end=N.

因此，mid= (start+end)/2,如果mid^(M)大于N，则end=mid.否则start=mid

这样逐步递推下去，会缩短K的取值范围，由于需要保留到7位小数，若缩短的区间长度（end-start）小于10的负9次方，由于已知K在区间内，因此区间内的任何一点与K的距离<10的负九次方,且区间中心mid与K的距离小于上述的一半。

因此，当缩短的区间长度（end-start）小于10的负9次方时，mid与K的前9位小数一般情况下保持相同，除非K的第8位、第9位小数是9，并且第10位小数的变化导致第九位、进一步导致第8位、进一步导致第7位的小数变化。

但无论是上述哪两种情况，mid四舍五入到第七位小数与K四舍五入到第七位小数的结果相同。

事实上，若将10的负9次方改为10的负8次方，按照上述同样思考，可能出现：K的第八位小数是4，mid的第八位小数由于第九位小数进位变成5，四舍五入后会导致第七位小数增加1.

由于round函数有很多坑，建议还是用’{:.7f}‘以四舍五入的方式输出mid的7位小数。

本人代码如下（验证通过）：

N,M = map(int,input().split())
min_ = 1
max_ = N
mid = 0
while(True):
  mid = (min_+max_)/2
  if(pow(mid,M)<=N):
    min_ = mid
  else:
    max_ = mid
  if(abs(min_-max_)