砝码称重【第十二届蓝桥杯研究生组（CC++）】

分析：
此题为dp题，不过这里我还没学dp，所以打算才用迭代或者dfs来暴力骗分。

迭代

加入有1 4 6三种砝码，称出的重量如下：

1. 假设只有1这个砝码：
   1：只有1的重量
2. 加上4这个砝码：
   4：只有4的重量
   5：在重量1的同一侧放4
   3：在重量1的另一侧放4
3. 加上6这个砝码：
   6：只有6的重量
   7：在重量1的同一侧放6
   5：在重量1的另一侧放6 （去重）
   10：在重量4的同一侧放6
   2：在重量4的另一侧放6
   11：在重量5的同一侧放6
   1：在重量5的另一侧放6 （去重）
   9：在重量3的同一侧放6
   6：在重量3的另一侧放6 （去重）

由图，迭代在蓝桥杯官网通过，dfs得40分

#include
#include
//#include
#include
using namespace std;
const int N = 100;
set<int> s;
int w[N];
int main()
{
	
	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &w[i]);
	}
	s.insert(w[0]);
	for(int i = 1; i < n; i++)
	{
		set<int> temp;
		temp.insert(w[i]);
		for(auto a : s)
		{
			temp.insert(a + w[i]);
			if((a - w[i]) != 0)
				temp.insert(fabs(a - w[i]));
		}
		s.insert(temp.begin(), temp.end());
	}
	cout << s.size(); 
	return 0;
}

迭代在一个网站通过了，在另一个网站得了84分

dfs

dfs就是遍历每一个砝码，分三种情况，分别是加在同一侧，加在另一侧，不加，最后在加入的时候将负数变为正数

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 100;
int w[N];
int st[N];
int sum;
int n;
set<int> s;
void dfs(int i)
{
	if(i == n + 1)
	{
		if(sum != 0)
		{
			
			s.insert(fabs(sum));
		}
		return;
	}
	sum += w[i];
	dfs(i + 1);
	sum -= w[i];
	
	sum -= w[i];
	dfs(i + 1);
	sum += w[i];
	
	dfs(i + 1);
}

int main()
{

	cin >> n;

	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d", &w[i]);
	}
	
	dfs(0);
	cout << s.size();
	return 0;
}

这个在一个平台AC了40%，然后超时，在另一个平台36分，然后超时。

结果