二叉树的遍历方式

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  前言

🌞上次，我们用C语言实现了一种特殊的二叉树结构：堆。

但对于普通的二叉树，我们又可以有哪些 *** 作呢？？？

😃今天我们就用C语言来实现一些二叉树的三种遍历方式：前序遍历，中序遍历， 后序遍历。

😃

二叉树的遍历

二叉树的遍历方式主要有：先序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历。

先序、中序、后序其实指的是父节点被访问的次序。

若在遍历过程中，父节点先于它的子节点被访问，就是先序遍历；父节点被访问的次序位于左右孩子节点之间，就是中序遍历；访问完左右孩子节点之后再访问父节点，就是后序遍历。

不论是先序遍历、中序遍历还是后序遍历，左右孩子节点的相对访问次序是不变的，总是先访问左孩子节点，再访问右孩子节点。

而层次遍历，就是按照从上到下、从左向右的顺序访问二叉树的每个节点。

首先，我们建立一棵二叉树，文章后的所有 *** 作都是基于这棵二叉树来实现的

1. 前序遍历 什么是前序遍历

所谓前序遍历，就是先根节点，再左子树，然后右子树

对应到之前的那一棵大二叉树就是如下的步骤：

1. 🌵首先是根节点 1
2. 🌵取到 1 的左子节点 2
3. 🌵再取 2 的左子节点 3
4. 🌵取 3 的左子节点，但 3 的 左子节点为 NULL ，所以我们取 3的右子节点 6
5. 🌵此时 节点 2 的左子树我们已经遍历完毕，开始遍历 2 的右子树，取到 2 的右子节点 4
6. 🌵4 的左右子节点都为 NULL，此时我们已经遍历完 1 的左子树，那么我们开始遍历 1 的右子树。
   

   
   

   （方法与遍历左子树类似，这里就不赘述了）

最后：我们得到的顺序为 1， 2， 3， 6， 4， 3， 5 。

这样我们便成功的对这个二叉树完成了前序遍历。

前序遍历的实现

那么这么复杂的过程，我们该如何去用代码实现呢？？？

其实就下面的几行代码，就可以实现了。

void PrevOrder(BTNode* root) 
{
	if (root == NULL) 
    {
		return;
	}
	printf("%d ", root->data);
	PrevOrder(root->left);
	PrevOrder(root->right);
}

初学者看起来可能会很懵。

什么？ 这就完了，那么复杂的步骤就这几步就可以实现了❓❓❓

其实在这里，我们用到了递归的方法和分治的思想。

对于每一个节点，我们都可以把它看做一个根节点。

• 如果它不为空，那么我们就输出它的内容，然后再分别去遍历它的左子树和右子树。
  

  
  

• 如果为空，说明我们已经遍历完了，返回就可以了。
  

  
  

2. 中序遍历 什么是中序遍历

中序遍历就是先左子树，根节点，最后右子树

对应到之前的大二叉树就是下面的步骤：

1. ☁️ 首先我们取到最左边的节点，它为 3 的左子节点
2. ☁️ 然后我们取根节点 3
3. ☁️接着取到 3 的右节点 6
4. ☁️此时我们已经把 2 作为根节点的左子树遍历完了，然后我们取到根节点 2
5. ☁️我们开始遍历 2 的右树，首先我们取到以 4 为根的左子节点，左节点为NULL ，然后我们取根 4
6. ☁️以 1 为根的左子树遍历完了，然后我们取根 1 。
   

   
   

7. ☁️然后我们遍历右子树（方法类似，后面就不赘述了)

最后：我们取到的顺序为：3, 6, 2, 4, 1, 5, 3

中序遍历的实现

void InOrder(BTNode* root) 
{
	if (root == NULL)
    {
		return;
	}
	InOrder(root->left);
	printf("%d ", root->data);
	InOrder(root->right);
}

原理与前序类似，使用递归，先遍历左子树，然后取根，最后遍历右子树。

3. 后序遍历 什么是后序遍历

中序遍历就是先左子树，右子树，最后根节点。

对应到之前的大二叉树就是下面的步骤：

1. ☀️首先我们找到最左边的节点，它为 3 的左子节点
2. ☀️然后我们取到 3 的右子节点 6
3. ☀️接下来我们取根 3
4. ☀️以 2 为根的左子树已经遍历完了，然后我们取它右子树中不为NULL的节点 4
5. ☀️然后取根节点 2
6. ☀️以 1 为根的左子树已经遍历完了，我们开始遍历右子树。
   

   
   

7. ☀️首先我们取以 3 为根节点的左子节点 5
8. ☀️以 3 为根节点的右子树为空，所以我们取到根 3
9. ☀️最后我们取到根 1 ，后序遍历完成

后序遍历的实现

void EndOrder(BTNode* root) 
{
	if (root == NULL)
    {
		return;
	}
	EndOrder(root->left);
	EndOrder(root->right);
   	printf("%d ", root->data);
}

结语

欢迎各位参考与指导！！！博主最近在冲击C/C++领域新人，拜托大家帮忙点赞收藏一下❤️