C语言【求最大公约数、最小公倍数】详解

题目：从键盘输入两个数字，并求出他们的最大公约数。

解题思路：

一、

当我们看到题目时，首先思考求什么是最大公约数，什么 是最小公倍数。

  最大公约数：指两个或两个以上共有的约数中最大的那个。


  最小公倍数：指两个或两个以上共有的倍数中最小的那个。

接下来我们就应该思考最小公倍数的求法：

  最小公倍数：两数的乘积/最大公约数

最大公约数我们可以用【辗转相除法】解决
【辗转相除法】：
用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。

看代码：

#include
int main()
{
     int a = 0;
     int b = 0;
    printf("请输入两个数字:>");
    scanf("%d %d", &a, &b);
    int num1 = a;//将我们输入的a赋给num1
    int num2 = b;//将我们输入的b赋给num2
                 //防止后面计算修改a和b的值
    //求最大公约数
    while (1)
    {
        int c = a % b;//c为余数
        if (a % b != 0)//若c不为0
        {
            a = b;//将b的值赋给a
            b = c;//将余数c赋给b
        }
        else
        {
          printf("最大公约数是:%d\n", b);
          //当余数为0时，那么b就是最大公约数
          break;
        }
    }
    //接下来最小公倍数
       int pro = num1 * num2;
       //求a和b的乘积（a，b依旧是我们输入的值）
       int sm = pro / b;
       printf("最小公倍数是:%d\n", sm);
       //最小公倍数：两数的乘积/最大公约数
    return 0;
}

还有不理解的，或者有错误的地方，欢迎私信指正！