二分查找法

***问题背景：在有序数组nums中寻找目标值target,对于特定的下标i，比较nums[i]和target的大小。

1. 如果nums[i]=target，则下标i为所需要查找的下标。
2. 如何nums[i]>target，则target只可能在下标i的左侧。
3. 如果nums[i]

***基于上述可以使用二分法寻找目标值。其中二分法的时间复杂度为O(log n)，空间复杂度为O(1)。

二分查找的做法：

定义查找范围 [left，right]，初始查找范围是整个数组，每次取查找范围的中点mid，比较nums[mid]和target值得大小。

• 如果相等，则mid即为所寻求得下标；
• 如果nums[mid]>target，则所查找得上限变为right = mid-1，继续查找；
• 如果nums[mid]

注意：二分查找的条件是范围不为空，即left<=right。如果target在数组中，二分查找可以保证找到target，返回target在数组中的下标。如果target不在数组中，则当left>right时结束查找。

***示例题目：

题目：给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search

示例代码：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int low = 0, high = nums.length - 1;
        while(low <= high){
          int mid = (high-low)/2 + low;//二分，划为两个区域
          int num = nums[mid];
          // num = target时，要找的下标即为mid;
          if(num == target){ 
              return mid;
          }else if(numtarget时，说明要找的target的下标在num的左侧，故而将最高点设为原来的high-1
          }
        }
        return -1;//找不到目标值时，返回-1；
    }    
}