《动手学机器人学》7.2.4姿态之间的互相转换，Python&&C++支持四元数，欧拉角旋转矩阵、轴角

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动手学姿态的多种表示

上一节小鱼带你一起学习了四种姿态表示方式，这节课我们就利用相关的开源库，来完成姿态的不同表示方式之间的转换。

包含12中转换形式，其中一些转换的计算方式，前面几节课中小鱼有给出相应的公式。

四元数模块:quaternions

• 四元数 转 旋转矩阵
• 旋转矩阵 转 四元数
• 四元数 转 轴角
• 轴角 转 四元数

欧拉模块:euler

• 欧拉角 转 四元数
• 四元数 转 欧拉角
• 欧拉角 转 旋转矩阵
• 旋转矩阵 转 欧拉角
• 欧拉角 转 轴角
• 轴角 转欧拉角

轴角模块:axangles

• 轴角 转 旋转矩阵
• 旋转矩阵 转 轴角

本节主要推荐的是Python的相关实现，用的是小鱼常用的transforms3d库,该库的api设计非常的巴适，小鱼是非常的爱~

1.安装

安装使用pip即可

pip install transforms3d -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple

2.四元数相关转换

四元数模块在transforms3d.quaternions里，直接导入即可使用

2.1 四元数与旋转矩阵互转

import transforms3d as tfs
import numpy as np 
# 四元数转旋转矩阵
tfs.quaternions.quat2mat([1,0,0,0])
# 旋转矩阵转四元数
tfs.quaternions.mat2quat(np.asarray([[1., 0., 0.],[0., 1., 0.],[0., 0., 1.]]))

2.2 四元数与轴角互转

import transforms3d as tfs
import numpy as np 
# 四元数转旋轴角
tfs.quaternions.quat2axangle([1,0,0,0])
# 轴角转四元数
tfs.quaternions.axangle2quat([1,0,0],0.5)

3.欧拉角相关转换

四元数模块在transforms3d.euler里，直接导入即可使用

3.1 欧拉角与四元数互转

import transforms3d as tfs
import numpy as np 
# 固定轴欧拉角转四元数
tfs.euler.euler2quat(0,0,0,"sxyz")
# 四元数转固定轴欧拉角
tfs.euler.quat2euler([1,0,0,0],"sxyz")

3.2 欧拉角与旋转矩阵互转

import transforms3d as tfs
import numpy as np 
# 固定轴欧拉角转旋转矩阵
tfs.euler.euler2mat(0,0,0,"sxyz")
# 旋转矩阵转固定轴欧拉角
tfs.euler.mat2euler(np.asarray([[1., 0., 0.],[0., 1., 0.],[0., 0., 1.]]),"sxyz")

3.3 欧拉角与轴角互转

import transforms3d as tfs
import numpy as np 
# 固定轴欧拉角轴角
tfs.euler.euler2axangle(0,0,0,"sxyz")
# 轴角转固定轴欧拉角
tfs.euler.axangle2euler([1,0,0],0.5,"sxyz")

4.轴角相关转换

四元数模块在transforms3d.axangle里，直接导入即可使用

4.1 轴角与旋转矩阵互转

import transforms3d as tfs
import numpy as np 
# 轴角转旋转矩阵
tfs.axangles.axangle2mat([1,0,0],0.5)
# 旋转矩阵转轴角
tfs.axangles.mat2axangle(np.asarray([[1., 0., 0.],[0., 1., 0.],[0., 0., 1.]]))

5.C++实现Eigen

开源地址,欢迎一起加入完善: https://gitee.com/ohhuo/transforms3d_cpp

参考文档：

• http://matthew-brett.github.io/transforms3d/

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作者介绍：

我是小鱼，机器人领域资深玩家，现深圳某独脚兽机器人算法工程师一枚
初中学习编程，高中开始接触机器人，大学期间打机器人相关比赛实现月入2W+（比赛奖金）
目前在输出机器人学习指南、论文注解、工作经验，欢迎大家关注小鱼，一起交流技术，学习机器人