LeetCode509.斐波那契数列-暴力递归+带备忘录的递归+动态规划-python

代码如下：

# 方法一：暴力递归
 class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
         if n==0:
            return 0
         if n==1:
             return 1
         total=self.fib(n-1)+self.fib(n-2)
         return total

# 方法二：带备忘录的递归
 class Solution: 
     def fib(self, n: int) -> int:
         memo=dict()    # 开启备忘录  其实创建了字典用来存会重复计算的结果
         def my_fib(x):
             if x<2:
                 if x==1:
                     return 1
                 else:
                     return 0
             if x in memo:
                 return memo[x]
             total=my_fib(x-1)+my_fib(x-2)
            # 将其结果计入备忘录，下次遇到相同的 直接从字典里进行返回
             memo[x]=total
             return memo[x]
         return my_fib(n)

# 方法三：dp数组迭代求解  （动态规划的原理） 在这道题中 实际上没有涉及到 动态规划的最优化子结构
class Solution: 
    def fib(self, n: int) -> int:
        self.dp=[-1]*(n+1)
        if n==0:
            return 0        
        self.dp[0]=0
        self.dp[1]=1

        for i in range(2,n+1):    # 2-1=1 至少能计算1  但n=0 没有包含进去 。不从1开始，是因为1-2 不符合
            self.dp[i]=self.dp[i-1]+self.dp[i-2]
        return self.dp[n]