信息学奥赛一本通 1213：八皇后问题 | OpenJudge 2.5 1700:八皇后问题

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ybt 1213：八皇后问题
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【题目考点】 1. 深搜 【解题思路】

八皇后问题解法请参考：信息学奥赛一本通 1214：八皇后 | OpenJudge 2.5 1756:八皇后

观察本题的输出，可以看出本题是按列放皇后得到的结果，先搜索将皇后放在第一列的位置，第一列的位置确定后再搜索将皇后放在第二列的位置。。。
设二维数组保存放皇后的状态，每当放完第8列，则输出一种合法的八皇后的情况。

另一种思路，仍然是按行放皇后，不过输出时输出保存放皇后情况的矩阵的转置。

【题解代码】 解法1：按列放皇后

#include 
using namespace std;
bool vis_c[10], vis_r[16], vis_l[16];//vis_c[i]:第i行是否被占用 vis_l[i]:第i右上左下斜线是否被占用 vis_r[i]:第i左上右下斜线是否被占用 
int mp[10][10], n;//mp[i][j]:是否有皇后 n:当前在输出第几个八皇后的情况 
//在位置x，y设置或拿开皇后后，对列、斜线占用情况的变化
void setVis(int x, int y, bool isSet)
{
    vis_c[x] = isSet;
    vis_r[x-y+8] = isSet;
    vis_l[x+y-1] = isSet;
}
//在第y列放皇后
void dfs(int y)
{
    for(int x = 1; x <= 8; ++x)//能否在第x行第y列放皇后
    {
        if(vis_c[x] == false && vis_r[x-y+8] == false && vis_l[x+y-1] == false)//如果(x,y)所在的列及斜线都没有被占用 
        {
            mp[x][y] = 1;
            setVis(x, y, true);//设置对列和斜线的占用 
            if(y == 8)
            {
                ++n;//情况编号加1
                cout << "No. " << n << endl;
                for(int i = 1; i <= 8; ++i)
                {
                    for(int j = 1; j <= 8; ++j)
                        cout << mp[i][j] << ' ';
                    cout << endl; 
                }
            }
            else
                dfs(y+1);
            setVis(x, y, false);//状态还原 
            mp[x][y] = 0;
        }
    }
}
int main()
{
    dfs(1);
    return 0;
}

解法2：按行放皇后，输出矩阵的转置

#include 
using namespace std;
bool vis_c[10], vis_r[16], vis_l[16];//vis_c[i]:第i列是否被占用 vis_l[i]:第i右上左下斜线是否被占用 vis_r[i]:第i左上右下斜线是否被占用 
int mp[10][10], n; 
//在位置x，y设置或拿开皇后后，对列、斜线占用情况的变化
void setVis(int x, int y, bool isSet)
{
    vis_c[y] = isSet;
    vis_r[x-y+8] = isSet;
    vis_l[x+y-1] = isSet;
}
//在第x行放皇后
void dfs(int x)
{
    for(int y = 1; y <= 8; ++y)//能否在第x行第y列放皇后
    {
        if(vis_c[y] == false && vis_r[x-y+8] == false && vis_l[x+y-1] == false)//如果(x,y)所在的列及斜线都没有被占用 
        {
            mp[x][y] = 1;
            setVis(x, y, true);//设置对列和斜线的占用 
            if(x == 8)
            {
                cout << "No. " << ++n << endl;//输出编号 
                for(int j = 1; j <= 8; ++j)//输出mp矩阵的转置 
                {
                    for(int i = 1; i <= 8; ++i)
                        cout << mp[i][j] << ' ';
                    cout << endl;
                }
            }
            else
                dfs(x+1);
            setVis(x, y, false);//状态还原 
            mp[x][y] = 0;
        }
    }
}
int main()
{
    dfs(1);
    return 0;
}