【算法模板】pair版堆优化·链式前向星·Dijkstra

“ Ctrl AC！一起 AC！”

对不起，本蒟蒻只会背模板...qwq

dijkstra一般用来解决单源最短路径问题，可以通过堆优化省去第二层找最近的那个点的循环。

pair版堆优化

开始用队列存储起点，然后利用优先队列对dis自动排序的功能，取出队头即为所要的最近点

typedef pair PII; //first->distance; second->u;
priority_queue, greater> q;

链式前向星

拿一个head数组存邻接表的头，也就是说head[u]存的是以连着u的所有边的一个链表的表头。

大概长这个样子（？）

每个线段都是结点n的相关边，head[n]指的是最近加入的相关边（可以根据代码理解）

struct edge {
	int v, w, nxt;
}e[M];
int head[N];
void addEdge(int u, int v, int w) {
	static int cnt = 0;
	e[++cnt] = { v,w,head[u] };
	head[u] = cnt;
}

全模板

配套题目：【洛谷】P4779 【模板】单源最短路径（标准版）

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair PII; //first->distance; second->u;
const int N = 100005;
const int M = 200005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct edge {
	int v, w, nxt;
}e[M];
int head[N], dis[N];
void addEdge(int u, int v, int w) {
	static int cnt = 0;
	e[++cnt] = { v,w,head[u] };
	head[u] = cnt;
}
priority_queue, greater> q;
void dij(int s) {
	fill(dis, dis + N, INF);
	dis[s] = 0;
	q.push({ 0,s });
	while (!q.empty() ){
		int u = q.top().second, d = q.top().first; q.pop();
		if (d != dis[u]) continue; //当且仅当d==dis[u]时，这个点u才是加入预备点！
		for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
			int v = e[i].v, w = e[i].w;
			if (dis[u] + w < dis[v]) {
				dis[v] = dis[u] + w;
				q.push({ dis[v],v });
			}

		}
	}
}
int main() {
	int n, m, s; cin >> n >> m >> s;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int u, v, w; cin >> u >> v >> w;
		addEdge(u, v, w);
	}
	dij(s);
	for (int i = 1; i <= n; i++) cout << dis[i] << " ";
	return 0;
}

感谢阅读！！！