【Leetcode】105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树（中等）_C

一、题目 1、题目描述

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

示例1：

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]

示例2：

输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]

2、基础框架

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {

    }
};

3、原题链接

105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

二、解题报告 1、思路分析

（1）利用先序序列中左子树的范围和中序序列的左子树范围构建左子树，而先序序列中表示右子树的范围和中序序列的右子树范围构建右子树

2、时间复杂度

O ( n ) O(n) O(n)

3、代码详解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
	//有几个结点，就要调用func函数几次
	//而func函数中的每个 *** 作都是O(1)
	//所以总的时间复杂度是O(n)
    TreeNode *func(vector<int> &preorder, int l1, int r1, vector<int> &inorder, int l2, int r2, unordered_map<int, int> &valIndexMap) {
        if (l1 > r1) {
            //遇到了空树
            return  nullptr;
        }

        TreeNode *root = new TreeNode(preorder[l1]);

        if (l1 == r1) return root;

        //在中序序列中找到了根节点
        int find = valIndexMap[preorder[l1]];
    	//l1 + 1 ~ l1 + find - l2 是先序序列中的左子树的节点范围
    	//l2 ~ find - 1 是中序序列中左子树的节点范围
        root->left = func(preorder, l1 + 1, l1 + find - l2, inorder, l2, find - 1, valIndexMap);
        root->right = func(preorder, l1 + find - l2 + 1, r1, inorder, find + 1, r2, valIndexMap);

        return root;
    }

    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        if (preorder.size() != inorder.size()) return nullptr;

        //哈希表记录中序序列中每个值对应的位置
        unordered_map<int, int> valIndexMap;
        for (int i = 0; i < inorder.size(); i++) {
            valIndexMap[inorder[i]] = i;
        }

        return func(preorder, 0, preorder.size() - 1, inorder, 0, inorder.size() - 1, valIndexMap);
    }
};