- 导包
- Python List
- numpy.array
- 其他numpy.array的方法
- arange
- linspace
- random
- numpy.array的基本 *** 作
- 基本属性
- numpy.array的数据访问
- reshape
- 合并 *** 作
- 分割 *** 作
- 运算
- Universal Functions
- 矩阵运算
- 向量和矩阵的运算
- 矩阵的逆
浅学了一点numpy，努力向机器学习方向学习！听了慕课老师的课总结一下，如有不对，请大佬指正！ 导包
import numpy
numpy.__version__ #查看版本号
##我的版本号‘1.15.1’
import numpy as np #起别名为np
np.__version__ #一样可以查看版本号
L = [i for i in range(10)]
L
#[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
L[4]
#4
L[5] = 'Machine Learning'
L
#[0, 1, 2, 3, 4, 'Machine Lwarning ', 6, 7, 8, 9]
相对来说，下面这个效率更高一点
import array
arr = array.array('i',[i for i in range(10)]) #i：限制类型为整型
arr
#array('i', [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
arr[5] = 100
arr
#array('i', [0, 1, 2, 3, 4, 100, 6, 7, 8, 9])
arr[5] = 'Machine Learning'
#TypeError: an integer is required (got type str)
nparr=np.array([i for i in range(10)])
nparr
#array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
nparr.dtype
#dtype('int32')
nparr[5]=5.0
#array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
nparr[5]=5.005004 #numpy的array只接受整型，所以进行了隐式的类型转换，所以输出的还是5
#array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
nparr2=np.array([1,2,3.3])
nparr2.dtype
#dtype('float64')
#创建都是0的数组
np.zeros(10)
#array([0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.])
np.zeros(10).dtype
#dtype('float64')
np.zeros(10,dtype=int).dtype
#dtype('int32')
#都是1
np.ones(10)
#array([1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.])
np.full((3,5),1)
#array([[1, 1, 1, 1, 1],
# [1, 1, 1, 1, 1],
# [1, 1, 1, 1, 1]])
[i for i in range(0,20,2)] #从0到20，步长为2
#[0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18]
[i for i in range(0,20,0.2)] #报错了，步长不能是浮点数
np.arange(0,20,2) #从0到20，步长为2
#array([ 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18])
np.arange(0,1,0.2) #可以是浮点数
array([0. , 0.2, 0.4, 0.6, 0.8])
np.linspace(0,20,10) #在0到20的区间里等长的截除10个数，包括0和20这两个点
np.random.randint(0,10) #生成0，10之间的随机数
# 7
np.random.randint(0,10,10) #生成0，10之间随机数组成的数组，取不到10
#array([2, 3, 8, 7, 4, 0, 0, 4, 5, 6])
np.random.randint(0,1,10) #全是0，取不到1
# array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0])
有时候有必要把属性写出来，因为有时候可能会分不清哪个是哪个，比如
np.random.randint(4,8,10)
所以，写上会清楚一点
np.random.randint(4,8,size=10)
# array([6, 7, 6, 7, 6, 7, 7, 7, 4, 5])
np.random.randint(4,8,size=(3,5)) #随机矩阵
#array([[4, 7, 4, 4, 5],
# [4, 4, 7, 4, 6],
# [5, 6, 7, 4, 7]])
还有一点，每次random出来的都不一样，有时候调试会很麻烦，所以用随机种子
np.random.seed(666)
np.random.randint(4,8,size=(3,5))
#array([[4, 6, 5, 6, 6],
# [6, 5, 6, 4, 5],
# [7, 6, 7, 4, 7]])
np.random.seed(666) #如果是完全随机，就不用写666了，相当于给了他一个编号我觉得，下次拿的时候直接拿这个就ok了
np.random.randint(4,8,size=(3,5))
#array([[4, 6, 5, 6, 6],
# [6, 5, 6, 4, 5],
# [7, 6, 7, 4, 7]])
# 一样的
np.random.random() #生成随机的浮点数 0-1之间均匀分布的
np.random.random() #生成随机的浮点数 0-1之间均匀分布的
np.random.random((3,5))
np.random.normal() #符合均值为0，方差为1这样分布的随机浮点数
np.random.normal(10,100) #均值为10,方差为100
np.random.normal(0,1,(3,5)) #均值为0，方差为1，大小3*5的矩阵
import numpy as np
x=np.arange(10) #小x
#array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
X=np.arange(15).reshape(3,5) #大X
X
#array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
# [ 5, 6, 7, 8, 9],
# [10, 11, 12, 13, 14]])
x.ndim #x是一维数组
# 1
X.ndim #X是二维数组
# 2
x.size
#10
X.size
#15
X.shape
#(3,5)
X
#array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
X[0]
#0
X[-1]
#9
X[0][0] #不建议
#0
X[(0,0)] #建议
#0
x[:5]
#array([0, 1, 2, 3, 4])
x[::2] #从头访问到尾，步长为2
#array([0, 2, 4, 6, 8])
x[::-1] #逆序
#array([9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])
X
#array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
# [ 5, 6, 7, 8, 9],
# [10, 11, 12, 13, 14]])
X[:2,:3] #前两行，前三列
#array([[0, 1, 2],
# [5, 6, 7]])
X[:2][:3] #先取出前两行，在从前两行中取出前三行
#array([[0, 1, 2, 3, 4],
# [5, 6, 7, 8, 9]])
X[:2,::2] #访问前两行，然后访问这两行从头到尾，步长为2
#array([[0, 2, 4],
# [5, 7, 9]])
X[::-1,::-1]
#array([[14, 13, 12, 11, 10],
# [ 9, 8, 7, 6, 5],
# [ 4, 3, 2, 1, 0]])
X[0] #取第一行
#array([0, 1, 2, 3, 4])
X[:,0] #只取第一列
#array([ 0, 5, 10])
subX=X[:2,:3] #取前两行的前三列
subX
#array([[0, 1, 2],
# [5, 6, 7]])
#修改元素
subX[0,0]=100
subX
#array([[100, 1, 2],
# [ 5, 6, 7]])
X #X中也变化了
#array([[100, 1, 2, 3, 4],
# [ 5, 6, 7, 8, 9],
# [ 10, 11, 12, 13, 14]])
当修改元素时，发现X也变化了。当我们使用copy()函数时，就不会变化
subX=X[:2,:3].copy() #用copy函数
subX
#array([[0, 1, 2],
# [5, 6, 7]])
subX[0,0]=100
subX
#array([[100, 1, 2],
# [ 5, 6, 7]])
X #不会动到X
#array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
# [ 5, 6, 7, 8, 9],
# [10, 11, 12, 13, 14]])
继续刚才的 *** 作
x.shape
#(10,)
x.ndim
#1
x.reshape(2,5) #两行五列
#array([[0, 1, 2, 3, 4],
# [5, 6, 7, 8, 9]])
x.reshape(10,-1) #我只希望有10行，有多少列计算机算
#array([[0],
# [1],
# [2],
# [3],
# [4],
# [5],
# [6],
# [7],
# [8],
# [9]])
x.reshape(2,-1) #再试试两行的
#array([[0, 1, 2, 3, 4],
# [5, 6, 7, 8, 9]])
x=np.array([1,2,3])
y=np.array([3,2,1])
x是一个1 * 3的向量,y是一个1 * 3的向量，我现在想要一个1 * 6的
使用concatenate，但是只能处理维度相同的数组
np.concatenate([x,y]) #拼接
#array([1, 2, 3, 3, 2, 1])
z=np.array([666,666,666])
np.concatenate([x,y,z])
#array([ 1, 2, 3, 3, 2, 1, 666, 666, 666])
A=np.array([[1,2,3],
[3,2,1]])
np.concatenate([A,A]) #二维数组拼接
np.concatenate([A,A]) #二维数组拼接
1
np.concatenate([A,A]) #二维数组拼接
#array([[1, 2, 3],
# [3, 2, 1],
# [1, 2, 3],
# [3, 2, 1]])
np.concatenate([A,A],axis=1) #沿着列的方向拼接 2行6列
#array([[1, 2, 3, 1, 2, 3],
# [3, 2, 1, 3, 2, 1]])
np.concatenate([A,A],axis=0) #沿着行的方向拼接 4行3列
假如维度不同呢
解决办法，把z转换1 * 3的
z=np.array([666,666,666])
np.concatenate([A,z]) #concatenate只能处理维度相同的数组
#ValueError: all the input arrays must have same number of dimensions
#解决办法，把z转换1 * 3的
A2=np.concatenate([A,z.reshape(1,-1)])
#array([[ 1, 2, 3],
# [ 3, 2, 1],
# [666, 666, 666]])
堆叠数据，vstack和hstack
np.vstack([A,z]) #在垂直方向 将数据叠在一起 ,即使维度是不同的
#array([[ 1, 2, 3],
# [ 3, 2, 1],
# [666, 666, 666]])
B=np.full((2,2),100)
B
#array([[100, 100],
# [100, 100]])
np.hstack([A,B]) #在水平方向 将数据叠在一起 ,即使维度是不同的
#array([[ 1, 2, 3, 100, 100],
# [ 3, 2, 1, 100, 100]])
x=np.arange(10)
x
#array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
分割
一维数组
x1,x2,x3=np.split(x,[3,7]) #分成3段
x1,x2,x3
#(array([0, 1, 2]), array([3, 4, 5, 6]), array([7, 8, 9]))
x1,x2=np.split(x,[5]) #分成两段
#(array([0, 1, 2]), array([3, 4, 5, 6]))
二维数组
A=np.arange(16).reshape((4,4))
A
#array([[ 0, 1, 2, 3],
# [ 4, 5, 6, 7],
# [ 8, 9, 10, 11],
# [12, 13, 14, 15]])
分割
A1,A2=np.split(A,[2])
A1
#array([[0, 1, 2, 3],
# [4, 5, 6, 7]])
A2
#array([[ 8, 9, 10, 11],
# [12, 13, 14, 15]])
A1,A2=np.split(A,[2],axis=1) #axis=1按列分割，axis=0按行分割
A1
#array([[ 0, 1],
# [ 4, 5],
# [ 8, 9],
# [12, 13]])
也可以这样
upper,lower=np.vsplit(A,[2]) #垂直方向分割
upper
#array([[0, 1, 2, 3],
# [4, 5, 6, 7]])
lower
#array([[ 8, 9, 10, 11],
# [12, 13, 14, 15]])
left,right=np.hsplit(A,[2]) #水平方向分割
left
#array([[ 0, 1],
# [ 4, 5],
# [ 8, 9],
# [12, 13]])
data=np.arange(16).reshape((4,4))
data
#array([[ 0, 1, 2, 3],
# [ 4, 5, 6, 7],
# [ 8, 9, 10, 11],
# [12, 13, 14, 15]])
在机器学习中，一班最后一列是label，需要把他分开
X,y=np.hsplit(data,[-1])
X
#array([[ 0, 1, 2],
# [ 4, 5, 6],
# [ 8, 9, 10],
# [12, 13, 14]])
y
#array([[ 3],
# [ 7],
# [11],
# [15]])
y[:,0]
#array([ 3, 7, 11, 15])
n=1000000
L=[i for i in range(n)]
L
#[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
想要输出2倍怎么算？
2*L
#[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
不是
可以这样
A=[]
for e in L:
A.append(e*2)
A
#[0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18]
在来看看时间消耗
%%time
A=[]
for e in L:
A.append(e*2)
#Wall time: 328 ms
#法二
%%time
A=[2*e for e in L]
#Wall time: 211 ms
#在numpy中
%%time
A=np.array(2*e for e in L)
#Wall time: 129 ms
%%time
A=2*L #numpy中支持这么写
X=np.arange(1,16).reshape((3,5))
X
#array([[ 1, 2, 3, 4, 5],
# [ 6, 7, 8, 9, 10],
# [11, 12, 13, 14, 15]])
X+1
#array([[ 2, 3, 4, 5, 6],
# [ 7, 8, 9, 10, 11],
# [12, 13, 14, 15, 16]])
X-1
X*2
X//2
x**2
1/x
np.abs(x)
np.sin(X)
np.cos(X)
np.tan(X)
np.exp(X) #求e的x次幂
np.power(3,x) #求3的多少次方
np.log(X) #以e为底
np.log2(X) #以2为底
A=np.arange(4).reshape(2,2)
A
#array([[0, 1],
# [2, 3]])
B=np.full((2,2),10)
B
#array([[10, 10],
# [10, 10]])
A+B
#array([[10, 11],
# [12, 13]])
A-B
#array([[-10, -9],
# [ -8, -7]])
A*B #不是矩阵的乘法，是对应数做的运算
#array([[ 0, 10],
# [20, 30]])
A.dot(B) #矩阵的乘法
#array([[10, 10],
# [50, 50]])
A.T#转置
#array([[0, 2],
# [1, 3]])
v=np.array([1,2])
V
#array([1, 2])
A
#array([[0, 1],
[2, 3]])
v+A
#array([[0, 1],
# [2, 3]])
np.vstack([v]*A.shape[0]) #对v垂直堆叠
#array([[1, 2],
# [1, 2]])
np.hstack([v]*A.shape[0]) #对v水平堆叠
#array([1, 2, 1, 2])
np.vstack([v]*A.shape[0]) +A
#array([[1, 3],
# [3, 5]])
np.tile(v,(2,1)) #堆叠，行向量堆叠两次，列向量堆叠一次
#array([[1, 2],
# [1, 2]])
v*A
#array([[0, 2],
# [2, 6]])
v.dot(A)
#array([4, 7])
A.dot(v) #看着不能乘，但是 A:2 * 2;v:1 * 2。dot函数会自动判断是用行还是用列，所以这个是把v看成两行一列
A
#array([[0, 1],
# [2, 3]])
#逆矩阵
invA=np.linalg.inv(A)
#array([[-1.5, 0.5],
# [ 1. , 0. ]])
A.dot(invA) #原矩阵乘逆矩阵=单位矩阵
#array([[1., 0.],
# [0., 1.]])
invA.dot(A) #还是单位矩阵
#array([[1., 0.],
# [0., 1.]])
X=np.arange(16).reshape(2,8)
X
#array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7],
# [ 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]])
np.linalg.inv(X)
#LinAlgError: Last 2 dimensions of the array must be square
#只有方阵才有逆矩阵
pinvX=np.linalg.pinv(X) #伪逆矩阵,因为只有方阵才有逆矩阵
#array([[-1.35416667e-01, 5.20833333e-02],
# [-1.01190476e-01, 4.16666667e-02],
# [-6.69642857e-02, 3.12500000e-02],
# [-3.27380952e-02, 2.08333333e-02],
# [ 1.48809524e-03, 1.04166667e-02],
# [ 3.57142857e-02, -1.04083409e-17],
# [ 6.99404762e-02, -1.04166667e-02],
# [ 1.04166667e-01, -2.08333333e-02]])
pinvX.shape
#(8, 2)
X.dot(pinvX) #还是单位阵
#array([[ 1.00000000e+00, -2.49800181e-16],
# [ 0.00000000e+00, 1.00000000e+00]])
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