二叉树的最近公共祖先--C++两种方法实现

二叉树的最近公共祖先

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  • 题目
  • 记录路径暴力法
  • 回溯法

题目

力扣236

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

最近二刷这道题还是有些细节处理不好，特此记录

记录路径暴力法

看完这道题第一个思路是从根节点找到两个指定节点，并把路径记录下来（路径是从根节点到指定节点），之后从后往前遍历路径，两个路径第一个相同的元素就是最近公共祖先，简单暴力

class Solution {
public:
bool find  = false;
set<TreeNode*> sett;
TreeNode *result;
    void it(TreeNode* root,TreeNode *p){
        if(root -> left && root!= p && find == false){//向左找
            it(root -> left, p);
        }
        if(root != p && root -> right && find == false){//向右找
            it(root -> right, p);
        }
        if(root == p){//标记
            find = true;
        }
        if(find == true){
            if(sett.count(root)){//这里是找第二个点的路径时判断公共祖先，在找第一个点路径时，set里没有元素，所以找不到公共祖先
                if(result == NULL)//找到的第一个公共祖先就是最近的
                result = root;
        } else{
            sett.insert(root);//第一个点的全部点的插入，以及第二个点公共祖先点之后的点的插入
            }
        }
        return ;
    }
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        it(root,p);
        find = false;//去除标记
        it(root,q);
        return result;
    }
};

回溯法

第二个思路：从下向上查找，如果有一个节点的左子树中有q或p并且右子树中有p或q，那么这个点就是最近公共祖先（如图中红色标记），但是会忽略掉，节点本身就是p或q的情况，这样，只有左子树或右子树有一个q或p节点（如图中蓝色标记）

这里可以采用回溯的方式，如果左右子树都找到节点那么返回节点本身，（如下图红色标记例子）如果左子树或右子树有一个不为空，那么节点返回不为空子树的值，如果左右子树都为空那么就返回空。

代码根据思路顺下来还是很容易理解的

别忘了自下而上的遍历要用后序遍历

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (root == q || root == p || root == NULL) return root;
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if (left != NULL && right != NULL) return root;

        if (left == NULL && right != NULL) return right;
        else if (left != NULL && right == NULL) return left;
        else  { //  (left == NULL && right == NULL)
            return NULL;
        }

    }
};