Leetcode 热题HOT100 198.打家劫舍（C++ 动态规划）

Leetcode 热题HOT100 198.打家劫舍

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题目展示

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一、题目解析

首先拿到这道题时，博主读错题了（审题很重要！！！），只是以为每次小偷偷家，不能偷连续的两间房间，只能是偷一间房间然后隔一间房间，再偷另一间，就一次按照这样的规律偷家，然后我就用一个数组保存这样偷家的情况，即每一个数组元素对应一个总的偷到的钱数，然后比较出最大值，当然对于按照我的规律的情况是能通过的，但有的例子是通不过的，我给大家看看我这错误代码，大家要引以为戒！

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
     int n=nums.size();
     vector<int>arr(n+2);
     int len=0;
     for(int i=0;i<n;i++)
     {
          vector<int>a(n+2);
          a[i]=nums[i];
         int sum=a[i];
         int j,flag=0;
         for(j=i+2;j<n;j+=2)
         {
             flag=1;
            a[j]=a[j-2]+nums[j];
         }
         if(flag==1)
         sum=a[j-2];
        arr[len++]=sum;
     } 
     int maxn=0;
     for(int i=0;i<len;i++)
     {
         maxn=max(maxn,arr[i]);
     }
     return maxn;
    }
};

结果大家就一目了然了，好吧，接下来就引入我们的主角——动态规划！

二、正确题解——动态规划 1.需要注意的地方

①：当题目所给的动态数组nums为空时，return 0,当动态数组中只有一个元素时，return nums[0];
②：如果只有一间房间，那么该房间的现金，就是小偷能偷到的最大值，如果有两间房间，那么小偷能偷到的最大值为两间房间中现金值最大的那个（因为小偷只能偷一间房间，不能偷相邻的两间房间；
③：假设用k表示第k间房：当k>=3时，我就会有两种情况——偷与不偷：
偷：如果将第k间房偷了，那么第k-1间房就不能偷，此时的现金的最大值，就是前k-2间房偷的现金的最大值加上第k间房间的现金值；
不偷：如果我们不偷的话，那么小偷得到的最大值为前k-1间房间偷到的现金的最大值；
最后比较”偷与不偷“的金额的最大值即可；
④：我们用dp[i]表示前i间房间所偷的金额的最大值，那么状态转移方程如下：
dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
这样分析完其实已经差不多了，让我们来看看具体的代码实现吧。

2.代码实现

代码如下：

class Solution{
    public:
    int rob(vector<int>& nums){
        if(nums.empty())//特殊情况判断
        return 0;
        int n=nums.size();
        if(n==1)//特殊情况判断
        return nums[0];
        vector<int>dp(n+1);
        dp[0]=nums[0];//只有一间房间
        dp[1]=max(nums[0],nums[1]);//有两间房间
        for(int i=2;i<n;i++)//从第3间房间开始判断
        {
            dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);//偷与不偷的两种情况的最大值
        }  
        return dp[n-1];//返回dp[n-1];
    }
};

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总结

当然我们都是好孩子，就不要想什么偷不偷的了，还是好好学习动态规划、好好刷题才是正道哦！当让然像”打家劫舍“这种类型的动态规划的题目还是很经典了，小伙伴们要掌握哦，还有就是，思考的过程是很重要的，要多多思考哦，如果这篇文章有不足之处，还望有大佬指正！！！