基础算法:二进制中1的个数—位运算

基础算法:二进制中1的个数—位运算,第1张

位运算C++模板:

求n的第k位数字: n >> k & 1
返回n的最后一位1lowbit(n) = n & -n

位运算理解:
n>>k:代表n右移k位 比如 000011>>1 = 000001 前面会补零(所以第几位是从0开始计算)
n&1:表示最后一位是否为1
比如:n=3=0011 而1是0001 则3&1= 0011&0001 为0001可以用来判断最后一位是否为1

lowbit(x):返回最后一位1 (x&-x) -x=~x+1
下面证明过程:
                   ~~~~~~~~~~~~~~~~~~                    x=1010…100…0
                  ~~~~~~~~~~~~~~~~~                  ~x=0101…011…1 (反码 全部取反)
             ~~~~~~~~~~~~              ~x+1=0101…100…0
所以x&(~x+1)=0000…100…0 即x&-x

题目: AcWing 801. 二进制中1的个数
给定一个长度为 n 的数列,请你求出数列中每个数的二进制表示中 1 的个数。

输入格式
第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数,表示整个数列。

输出格式
共一行,包含 n 个整数,其中的第 i 个数表示数列中的第 i 个数的二进制表示中 1 的个数。

数据范围
1≤n≤100000,
0≤数列中元素的值≤109

输入样例:

5
1 2 3 4 5

输出样例:

1 1 2 1 2

#include 
using namespace std;

const int N=100005;
//返回x的最后一位1
int lowbit(int x)
{
    return x & -x;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int x;
        cin>>x;
        int res=0;
        while(x)x-=lowbit(x),res++;//循环删除最后一位1
        cout<<res<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

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原文地址: http://outofmemory.cn/langs/785942.html

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