位运算C++模板:
求n的第k位数字: n >> k & 1
返回n的最后一位1:lowbit(n) = n & -n
位运算理解:
n>>k:代表n右移k位 比如 000011>>1 = 000001 前面会补零(所以第几位是从0开始计算)
n&1:表示最后一位是否为1
比如:n=3=0011 而1是0001 则3&1= 0011&0001 为0001可以用来判断最后一位是否为1
lowbit(x):返回最后一位1 (x&-x) -x=~x+1
下面证明过程:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
x=1010…100…0
~~~~~~~~~~~~~~~~~
~x=0101…011…1 (反码 全部取反)
~~~~~~~~~~~~
~x+1=0101…100…0
所以x&(~x+1)=0000…100…0 即x&-x
题目: AcWing 801. 二进制中1的个数
给定一个长度为 n 的数列,请你求出数列中每个数的二进制表示中 1 的个数。
输入格式
第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数,表示整个数列。
输出格式
共一行,包含 n 个整数,其中的第 i 个数表示数列中的第 i 个数的二进制表示中 1 的个数。
数据范围
1≤n≤100000,
0≤数列中元素的值≤109
输入样例:
5
1 2 3 4 5
输出样例:
1 1 2 1 2
#include
using namespace std;
const int N=100005;
//返回x的最后一位1
int lowbit(int x)
{
return x & -x;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
int x;
cin>>x;
int res=0;
while(x)x-=lowbit(x),res++;//循环删除最后一位1
cout<<res<<" ";
}
cout<<endl;
return 0;
}
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