[剑指OFFER]之树：JZ8 二叉树的下一个结点

文章目录

• @[TOC]
• 1.题目
• 2.解法
• • 2.1 树的结构
  • 2.2 解法1
  • 2.3 解法2
• 总结

1.题目

给定一个二叉树其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的next指针。下图为一棵有9个节点的二叉树。树中从父节点指向子节点的指针用实线表示，从子节点指向父节点的用虚线表示

2.解法 2.1 树的结构

public class TreeLinkNode {
    int val;
    TreeLinkNode left = null;
    TreeLinkNode right = null;
    TreeLinkNode next = null;

    TreeLinkNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

要求实现的方法

public class Solution {
    public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode) {
        
    }
}

2.2 解法1

定义一个中序遍历的方法，在遍历时把顺序记录到List intravels中，在GetNext方法内，通过下标关系来获取下一个。

缺点，浪费空间O(n)。

 public void intravel(TreeLinkNode node, List<TreeLinkNode> intravels) {
        if(node==null) return;

        intravel(node.left,intravels);
        intravels.add(node);
        intravel(node.right,intravels);
    }

    public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode) {
        List<TreeLinkNode> intravels = new LinkedList<>();
        TreeLinkNode root = pNode;
        while (root.next!=null){
            root = root.next;
        }
        intravel(root,intravels);
        int pos = intravels.indexOf(pNode);
        if(pos==-1||pos==intravels.size()-1) return null;
        TreeLinkNode nextNode = intravels.get(pos+1);
        return nextNode;
    }

2.3 解法2

分情况讨论。

中序遍历的特点是，要先左子树，然后是根，然后右子树。

一、如果该节点有右子树，那么接下来，就是访问右子树咯。对于右子树而言，会持续递归找到其最左叶子，这个节点就是next元素了。

二、如果该节点没有右子树，这时，就又分两种情况

A、pNode对于父节点而言，是父节点的左子树，此时返回父节点。

B、pNode对于父节点而言，是父节点的右子树。这就比较麻烦。要持续找到祖先，且祖先是一个左孩子，返回祖先的父节点。

    public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode) {
        //如果该节点有右子树,最左子树的叶子
        if (pNode.right != null) {
            TreeLinkNode target = pNode.right;
            while (target.left != null) {
                target = target.left;
            }
            return target;
        }

        //如果该节点没有右子树
        //那么分为两种情况，
        if (pNode.next != null) {
            //1，自己是父节点的左子树,返回父节点
            if (pNode.next.left == pNode) return pNode.next;
            //2.自己是父节点的右子树，则先找父节点，然后看父节点是左派还是右派。
            TreeLinkNode parent = pNode.next;
            //找到不是右子树的祖先
            while (parent.next != null) {
                if (parent == parent.next.right)
                    parent = parent.next;
                else
                    break;
            }
            //终于找到祖先不是右子树了。
            //返回祖先的父亲
            return parent.next;
        }
        return null;
    }

总结

如果要节约空间，就要对pNode的位置进行讨论分类。三类情况，最后一种最复杂。

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