leetcode 440. 字典序的第K小数字—

440. 字典序的第K小数字

给定整数 n 和 k，返回 [1, n] 中字典序第 k 小的数字。

示例 1:

输入: n = 13, k = 2
输出: 10
解释: 字典序的排列是 [1, 10, 11, 12, 13, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8, 9]，所以第二小的数字是 10。

示例 2:

输入: n = 1, k = 1
输出: 1

提示:

1 <= k <= n <= 1e9

解析

1. 字典序很容易想到字典树，怎么使用字典树呢，如果构造一个字典树，只需要前序遍历即可找到第K个数。
2. 实际上不需要构造字典树，只需要模仿字典树的形式。过程如下：
   例如：k=191, n=201。
   首先，从根节点1，到10，然后发现以10为根节点且小于n的子节点数目不满足k-2个（已经有了两个结点1 10），因此看结点11的子节点…，一直到了19才发现第k个数所在位置。
   
   code

class Solution {
public:
    int get_step(int cur,long n){
        long step=0;
        long l = cur;
        long r = cur;
        while(l<=n){
            step += min(n,r)-l+1;
            l = l*10;
            r = r*10+9;
        }
        return step;
    }
    int findKthNumber(int n, int k) {
        int cur=1;
        --k;
        while(k>0){
        	// 返回当前子树符合
            int steps = get_step(cur,n);
            // 如果不是当前结点的子树，就找下一个结点
            if(steps<=k){
                k-=steps;
                cur++;
            // 如果在当前结点子树，就往下迭代
            }else{
                cur*=10;
                k--;
            }
        }
        return cur;
    }
};