python-取整（int）、近零（fix）、近小（floor）、近大（ceil）、四舍五入（round）；由浮点数获得整数的方法小结；什么是取余

一、取整（int）

此函数是python内置的，无需导入任何模块；运算规则是将小数部分截断去掉。

比如int(3.4)，就把【.4】截掉，结果是3；再比如int(-3.3)，就把【.3】截掉，结果是-3。

二、近零（fix）

此函数在numpy模块中，因此需要导入后再使用。

fix这个函数名不仅在numpy模块中有，在其他语言中也有，表示使浮点数向靠近0的方向取整。

from numpy import *


print(fix(4.3))  # 4.0
print(fix(-4.2))  # -4.0

三、 近小（floor）或地板运算

此函数在math模块中，需要导入后再使用；运算规则是向负无穷大（注意不是无穷小，无穷小是无限趋近于0）的方向取整。

from math import *

print(floor(-4.3))  # -5
print(floor(4.2))  # 4

四、近大（ceil）或天花板运算

此函数在math模块中，需要导入后再使用；运算规则是向无穷大的方向取整。

from math import *

print(ceil(-4.3))  # -4
print(ceil(4.2))  # 5

五、四舍五入（round）

此函数在Python中已内置，可直接使用。

print(round(-4.3))  # -4
print(round(-4.6))  # -5
print(round(4.3))  # 4
print(round(4.6))  # 5

六、取余(rem)和取模（mod）

6.0 取模运算和取余运算各是什么？

参考文章：取模运算和求余运算的区别——huasion

对于整数a，b来说，取模运算或者求余运算的方法都是：

1. 求整数商： c = a/b;「向无穷小取整就是c = fix(a / b），向负无穷小取整就是c = floor(a / b)」
2. 计算模或者余数： r = a - c*b。

求模运算和求余运算在第一步不同: 取模求余运算在取c的值时，向趋近于0的方向舍入，也即fix()函数； 而取模运算在计算c的值时，向负无穷大的方向舍入，也即floor()函数。

因此，当a和b符号一致时，求模运算和求余运算所得的c的值一致，因此结果一致。但是当符号不一致的时候，结果不一样。具体来说，求模运算结果的符号和b一致，求余运算结果的符号和a一致。

在C语言中，% *** 作符表示“求余运算”；在Python语言中，%表示的是“取模运算”。

那Python中如何实现求余运算呢？至今我还没找到一个便捷的直接用非自定义函数实现的方法。

6.1 numpy模块中的不优雅之处

在numpy中有两个函数remainder和mod，这两个函数按道理来说一个是取余、一个是取模，但是两个函数的求解结果完全一样。不符合正常的取余运算看前者符号，取模运算看后者符号的普遍规律，非常不雅。

import numpy as np

a = [7, -7, 7, -7]
b = [3, 3, -3, -3]

print(np.mod(a, b))
print(np.remainder(a, b))

# [ 1  2 -2 -1]
# [ 1  2 -2 -1]

 

6.2 标准库Operator的mod()和 *** 作符%

python标准库operator模块的mod()和 *** 作符%的作用一样，都是完成取模运算。

print(mod(7, -4))  # -1
print(7 % -4)  # -1

print(mod(-7, 4))  # 1
print(-7 % 4)  # 1