Python数学问题16：百钱买百鸡

1.  问题描述

      中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出一个著名的“百钱百鸡问题”：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，三只小鸡值一钱，现在要用百钱买百鸡，请问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？

2.  问题分析

       用百钱如果只买公鸡，最多可以买20只，题目要求买100只鸡，所以公鸡的数量一定在0~20之间。同理可知，母鸡的数量在0~33之间。将公鸡、母鸡和小鸡分别用cock、hen、chicken表示，则cock+hen+chicken=100。则百钱百鸡问题就可以转化成解不定式方程组：

方程1：cock + hen + chicken = 100

方程2：cock * 5 + hen * 3 + chicken/3 = 100

3.  实例代码

代码1：

# coding:utf8
cock = 0    # cock表示公鸡，hen表示母鸡，chicken表示小鸡
while cock <= 20:
    hen = 0
    while hen <=33:
        chicken = 100 - cock - hen
        if cock * 5 + hen * 3 + chicken/3 == 100:
            print("公鸡 ={},母鸡 ={},小鸡 ={}\n".format(cock,hen,chicken))
        hen += 1
    cock +=1

代码2：

for cock in range(0, 21):      # 外层循环控制公鸡数量取值范围0~20
    for hen in range(0, 34):   # 内层循环控制母鸡数量取值范围0~33
        for chicken in range(0, 101):    # 内层循环控制小鸡数量取值范围0~100
            if (cock * 5 + hen * 3 + chicken/3 == 100) and (cock + hen + chicken == 100):
                print("公鸡 =%2d,母鸡 =%2d,小鸡 =%2d\n" %(cock, hen, chicken))

 4.  运行结果