2022牛客五一集训派对day5-H Second Large Rectangle题解

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64bit IO Format: %lld

题目描述

Given a N×MN×M binary matrix. Please output the size of second large rectangle containing all "1""1".
Containing all "1""1" means that the entries of the rectangle are all "1""1".

A rectangle can be defined as four integers x1,y1,x2,y2x1​,y1​,x2​,y2​ where 1≤x1≤x2≤N1≤x1​≤x2​≤N and 1≤y1≤y2≤M1≤y1​≤y2​≤M. Then, the rectangle is composed of all the cell (x, y) where x1≤x≤x2x1​≤x≤x2​and y1≤y≤y2y1​≤y≤y2. If all of the cell in the rectangle is "1""1", this is a valid rectangle. 

Please find out the size of the second largest rectangle, two rectangles are different if exists a cell belonged to one of them but not belonged to the other.

输入描述:

The first line of input contains two space-separated integers N and M.
Following N lines each contains M characters cijcij​.

1≤N,M≤10001≤N,M≤1000
N×M≥2N×M≥2
cij∈"01"

输出描述:

Output one line containing an integer representing the answer. If there are less than 2 rectangles containning all "1""1", output "0""0".

示例1

输入

1 2
01

输出

0

示例2

输入

1 3
101

输出

1

题意

N×M二进制矩阵。找出第二大矩形的大小，如果存在一个单元格属于其中一个而不属于另一个，则两个矩形是不同的。如果矩形中的所有单元格是“1”，则这是一个有效的矩形。输出第二大的有效矩阵面积。

PS：由样例可得，如果有两个及以上个最大矩阵，输出第二大矩阵也是最大矩阵的值。

题解

用二维数组 a[i][j]存矩阵每一个元素可以往上延伸（前提是上方为1）的长度（当前列的长度l）

以下为代码实现：

 for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            cin>>c;
            if(c== '1') {
                a[i][j] = a[i-1][j] + 1;
            }
        }
    }

设置一个横向长度d，纵向长度 l，面积s

a[i][j]!=0时，可继续叠加。d每次加1, 即向右平移一个单位，纵向长度改变，而取较小值才可保证形成有效矩阵。往右递归，便可求出最大面积

AC代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define maxn 1005
#define mod 1e9 + 7
using namespace std;
int a[maxn][maxn];
int main() {
    int n, m,d,l,s,max1 = 0, max2= 0;
    cin>>n>>m;
    char c;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            cin>>c;
            if(c== '1') {
                a[i][j] = a[i-1][j] + 1;//当前列的长度l
            }
        }
    }
    
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            d=1;//横向
            l=a[i][j];//纵向
            while(l){
                s = l*d;//面积
                if(s >max1){
                    max2 = max1;
                    max1 = s;
                }
                else if(s >max2){
                    max2 =s;
                }//递归求Smax
                l = min(l, a[i][j+d]);//左右平移后，纵向长度需取最小才可保证形成矩阵
                d++;
            }
        }
    }
    cout<

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原文地址: http://outofmemory.cn/langs/873935.html