1.普通背包问题 2.完全背包问题 3.多重背包问题1.普通背包问题
每到第i个位置就考虑是否拿第i个位置上的物品（当然也要考虑当前背包的体积是否能装得下这个物品）， 以此类推，直至到达最后一个物品的位置。
#include
#include
using namespace std;
/*
* 有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。
*第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。
*求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
*输出最大价值。
*/
const int N=1500;
int v[N],w[N];
int dp[N];
int main()
{
int m,n;
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=m;i++)
cin>>v[i]>>w[i];
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=n;j>=v[i];j--)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
}
}
cout< 和普通背包的区别就在于每个物品的数量是无穷的，我们只需要多做一个循环来选择在第i个位置上拿几个物品即可，因为多了一组循环，会使时间复杂度较高，这个时候如果不优化就会出现超时的问题。
#include
#include
using namespace std;
const int N=1001;
int w[N],v[N];
int dp[N];
int main()
{
int m,n;
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=m;i++)
cin>>v[i]>>w[i];
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=v[i];j<=n;j++)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
cout<
接下来是多重背包问题，在这里强调一下这个问题。感觉这个方法真的很神奇。
那么我们只需要将这个物品的数量以这个形式（二进制）的方法优化，就可以选择出任意数量的物品。这一步完成之后就把这道题当作一个普通的背包问题即可。
#include
#include
using namespace std;
const int N=25000;
int v[N],w[N];
int dp[N];
int main()
{
int m,n;
cin>>m>>n;
int ans=1;
int k,a,b,s;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>a>>b>>s;
k=1;
while(k<=s)
{
v[ans]=k*a;
w[ans]=k*b;
s-=k;
k*=2;
ans++;
}
if(s>0)
{
v[ans]=s*a;
w[ans]=s*b;
ans++;
}
}
//接下来就相当于是一个普通的背包问题
//使用一维dp
for(int i=1;i=v[i];j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
cout< 今日份刷题！
欢迎分享，转载请注明来源：内存溢出
微信扫一扫
支付宝扫一扫
评论列表（0条）