条件随机场

背景

CRF和HMM是有相似性的，最后都是使用Verterbi算法来进行最优状态转移序列的确定。CRF主要用与序列的标注问题。
本质：通过1D卷机学习近邻信息，然后输入到CRF定义好的计算方式中

CRF原理理解

下图表示我们的序列连接与预测。

CRF是进行了假设，一共两个假设，如下：

在上述表示中 h ( y 1 ; x ) h(y_1;\bm{x}) h(y1​;x)的相邻位置为 g ( y 1 , y 2 ; x ) g(y_1,y_2;\bm{x}) g(y1​,y2​;x)。
尽管已经做了大量简化，但一般来说，(3) 式所表示的概率模型还是过于复杂，难以求解。于是考虑到当前深度学习模型中，RNN 或者层叠 CNN 等模型已经能够比较充分捕捉各个 y 与输出 x 的联系，因此，我们不妨考虑函数 g 跟 x 无关，那么：

引入时间序列模型(RNN做卷积)， x \bm{x} x与 y y y之间的关系直接用 y y y y y y去考虑。 这时候 g g g 实际上就是一个有限的、待训练的参数矩阵而已，而单标签的打分函数 h ( y i ; x ) 。 h(y_i;\bm{x})。 h(yi​;x)。 我们可以通过 RNN 或者 CNN 来建模。因此，该模型是可以建立的，其中概率分布变为：

算法步骤

重点：相比于HMM，要进行模型训练。HMM直接打标签了，这里对每个句子中的词通过0，1，2，3，4打了标签。

具体步骤

卷积层：通过一维卷积得到邻域信息。
CRF层：训练概率转移矩阵 4 × 4 4\times4 4×4(B,M,E,S), 概率矩阵被初始化得到。之后通过与ground true的lable相乘计算得到。
预测层：计算概率转移矩阵 4 × 4 4\times4 4×4(B,M,E,S)，总共16个值，这一步在代码分析中，是通过网路计算出来的, 在CRF自定义的网络层。
结果层：模型训练完成之后再通过verterbi算法找最优解。

代码理解 分子的计算

    def path_score(self, inputs, labels):
        """计算目标路径的相对概率（还没有归一化）
        要点：逐标签得分，加上转移概率得分。
        技巧：用“预测”点乘“目标”的方法抽取出目标路径的得分。
        """
        point_score = K.sum(K.sum(inputs * labels, 2), 1, keepdims=True)  # 逐标签得分
        labels1 = K.expand_dims(labels[:, :-1], 3)
        labels2 = K.expand_dims(labels[:, 1:], 2)
        labels = labels1 * labels2  # 两个错位labels，负责从转移矩阵中抽取目标转移得分
        trans = K.expand_dims(K.expand_dims(self.trans, 0), 0)
        trans_score = K.sum(K.sum(trans * labels, [2, 3]), 1, keepdims=True)
        return point_score + trans_score  # 两部分得分之和

这里计算的主要是公式一下部分，
后边部分的k是包含在求和符号里面的，上半部分为下半部分中的大括号里里面的。 h ( ⋅ ) h(\cdot) h(⋅)表示是前面的网络层。

分母的计算

outputs = K.logsumexp(states + trans, 1) 

这个包含了，公式的右半部分的两个元素的对应乘积。

这里注意一下，这两个指数的相乘在代码中， Z Z Z利用rnn的递归特性进行求解。

    def log_norm_step(self, inputs, states):
        """递归计算归一化因子
        要点：1、递归计算；2、用logsumexp避免溢出。
        技巧：通过expand_dims来对齐张量。
        inputs is predictive label， input is h
        init_states (128, 4)
        """
        #states[0] is (128,4)
        inputs, mask = inputs[:, :-1], inputs[:, -1:]
        #上边语句执行后 inputs shape is [128,4], mask shape is [128,1] 相当于每一个每一个句子中的第一个词
        states = K.expand_dims(states[0], 2)  # (batch_size, output_dim, 1) (128, 4, 1)
        #print("states shape:", states.shape)
        trans = K.expand_dims(self.trans, 0)  # (1, output_dim, output_dim) (1, 4, 4)
        # states+trans shape is (128,4,4), first exp, then sum, last to get log, 下面这一步表示了图转移
        outputs = K.logsumexp(states + trans, 1)  # (batch_size, output_dim)
        #outputs is [128,4]
        outputs = outputs + inputs
        #outputs is [128,4], states[:,:,0] is [128,4]
        outputs = mask * outputs + (1 - mask) * states[:, :, 0]
        print("states[:,:,0].shape",states[:,:,0].shape)
        return outputs, [outputs]

内容链接

https://www.cnblogs.com/gczr/p/10021249.html
https://www.jiqizhixin.com/articles/2018-05-23-3 （CRF实现附带链接）
https://blog.csdn.net/dianwei0041/article/details/101882673?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7EBlogCommendFromMachineLearnPai2%7Edefault-2.control&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7EBlogCommendFromMachineLearnPai2%7Edefault-2.control（为什么要用CRF）
https://zhuanlan.zhihu.com/p/29989121