要求一：使用pytorch复现课上例题
代码如下：
代码链接：https://blog.csdn.net/qq_38975453/article/details/124509585
# https://blog.csdn.net/qq_41033011/article/details/109325070
# https://github.com/Darwlr/Deep_learning/blob/master/06%20Pytorch%E5%AE%9E%E7%8E%B0%E5%8F%8D%E5%90%91%E4%BC%A0%E6%92%AD.ipynb
# torch.nn.Sigmoid(h_in)
import torch
x1, x2 = torch.Tensor([0.5]), torch.Tensor([0.3])
y1, y2 = torch.Tensor([0.23]), torch.Tensor([-0.07])
print("=====输入值：x1, x2；真实输出值：y1, y2=====")
print(x1, x2, y1, y2)
w1, w2, w3, w4, w5, w6, w7, w8 = torch.Tensor([0.2]), torch.Tensor([-0.4]), torch.Tensor([0.5]), torch.Tensor(
[0.6]), torch.Tensor([0.1]), torch.Tensor([-0.5]), torch.Tensor([-0.3]), torch.Tensor([0.8]) # 权重初始值
w1.requires_grad = True
w2.requires_grad = True
w3.requires_grad = True
w4.requires_grad = True
w5.requires_grad = True
w6.requires_grad = True
w7.requires_grad = True
w8.requires_grad = True
def sigmoid(z):
a = 1 / (1 + torch.exp(-z))
return a
def forward_propagate(x1, x2):
in_h1 = w1 * x1 + w3 * x2
out_h1 = sigmoid(in_h1) # out_h1 = torch.sigmoid(in_h1)
in_h2 = w2 * x1 + w4 * x2
out_h2 = sigmoid(in_h2) # out_h2 = torch.sigmoid(in_h2)
in_o1 = w5 * out_h1 + w7 * out_h2
out_o1 = sigmoid(in_o1) # out_o1 = torch.sigmoid(in_o1)
in_o2 = w6 * out_h1 + w8 * out_h2
out_o2 = sigmoid(in_o2) # out_o2 = torch.sigmoid(in_o2)
print("正向计算：o1 ,o2")
print(out_o1.data, out_o2.data)
return out_o1, out_o2
def loss_fuction(x1, x2, y1, y2): # 损失函数
y1_pred, y2_pred = forward_propagate(x1, x2) # 前向传播
loss = (1 / 2) * (y1_pred - y1) ** 2 + (1 / 2) * (y2_pred - y2) ** 2 # 考虑 ： t.nn.MSELoss()
print("损失函数（均方误差）：", loss.item())
return loss
def update_w(w1, w2, w3, w4, w5, w6, w7, w8):
# 步长
step = 1
w1.data = w1.data - step * w1.grad.data
w2.data = w2.data - step * w2.grad.data
w3.data = w3.data - step * w3.grad.data
w4.data = w4.data - step * w4.grad.data
w5.data = w5.data - step * w5.grad.data
w6.data = w6.data - step * w6.grad.data
w7.data = w7.data - step * w7.grad.data
w8.data = w8.data - step * w8.grad.data
w1.grad.data.zero_() # 注意：将w中所有梯度清零
w2.grad.data.zero_()
w3.grad.data.zero_()
w4.grad.data.zero_()
w5.grad.data.zero_()
w6.grad.data.zero_()
w7.grad.data.zero_()
w8.grad.data.zero_()
return w1, w2, w3, w4, w5, w6, w7, w8
if __name__ == "__main__":
print("=====更新前的权值=====")
print(w1.data, w2.data, w3.data, w4.data, w5.data, w6.data, w7.data, w8.data)
for i in range(1):
print("=====第" + str(i) + "轮=====")
L = loss_fuction(x1, x2, y1, y2) # 前向传播，求 Loss，构建计算图
L.backward() # 自动求梯度，不需要人工编程实现。反向传播，求出计算图中所有梯度存入w中
print("\tgrad W: ", round(w1.grad.item(), 2), round(w2.grad.item(), 2), round(w3.grad.item(), 2),
round(w4.grad.item(), 2), round(w5.grad.item(), 2), round(w6.grad.item(), 2), round(w7.grad.item(), 2),
round(w8.grad.item(), 2))
w1, w2, w3, w4, w5, w6, w7, w8 = update_w(w1, w2, w3, w4, w5, w6, w7, w8)
print("更新后的权值")
print(w1.data, w2.data, w3.data, w4.data, w5.data, w6.data, w7.data, w8.data)
本次运行结果：
***要求二：***对比【作业3】和【作业2】的程序，观察两种方法结果是否相同？如果不同，哪个正确？
对比【作业3】和【作业2】发现结果并不相同，权值发生了变化。
作业三是正确的，作业三中直接调用了库函数。
返回去发现其实反向传播函数的推导出错了。
def back_propagate(out_o1, out_o2, out_h1, out_h2): # 反向传播
d_o1 = out_o1 - y1
d_o2 = out_o2 - y2
d_w5 = d_o1 * out_o1 * (1 - out_o1) * out_h1
d_w7 = d_o1 * out_o1 * (1 - out_o1) * out_h2
d_w6 = d_o2 * out_o2 * (1 - out_o2) * out_h1
d_w8 = d_o2 * out_o2 * (1 - out_o2) * out_h2
d_w1 = (d_w5 * w5 / out_h1 + d_w6 * w6 / out_h1) * out_h1 * (1 - out_h1) * x1
d_w3 = (d_w5 * w5 / out_h1 + d_w6 * w6 / out_h1) * out_h1 * (1 - out_h1) * x2
d_w2 = (d_w7 * w7 / out_h2 + d_w8 * w8 / out_h2) * out_h2 * (1 - out_h2) * x1
d_w4 = (d_w7 * w7 / out_h2 + d_w8 * w8 / out_h2) * out_h2 * (1 - out_h2) * x2
return d_w1, d_w2, d_w3, d_w4, d_w5, d_w6, d_w7, d_w8
要求三：【作业2】程序更新
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def sigmoid(z):
a = 1 / (1 + np.exp(-z))
return a
def forward_propagate(x1, x2, y1, y2, w1, w2, w3, w4, w5, w6, w7, w8): # 正向传播
in_h1 = w1 * x1 + w3 * x2
out_h1 = sigmoid(in_h1)
in_h2 = w2 * x1 + w4 * x2
out_h2 = sigmoid(in_h2)
in_o1 = w5 * out_h1 + w7 * out_h2
out_o1 = sigmoid(in_o1)
in_o2 = w6 * out_h1 + w8 * out_h2
out_o2 = sigmoid(in_o2)
error = (1 / 2) * (out_o1 - y1) ** 2 + (1 / 2) * (out_o2 - y2) ** 2
return out_o1, out_o2, out_h1, out_h2, error
def back_propagate(out_o1, out_o2, out_h1, out_h2): # 反向传播
d_o1 = out_o1 - y1
d_o2 = out_o2 - y2
d_w5 = d_o1 * out_o1 * (1 - out_o1) * out_h1
d_w7 = d_o1 * out_o1 * (1 - out_o1) * out_h2
d_w6 = d_o2 * out_o2 * (1 - out_o2) * out_h1
d_w8 = d_o2 * out_o2 * (1 - out_o2) * out_h2
d_w1 = (d_w5 * w5 / out_h1 + d_w6 * w6 / out_h1) * out_h1 * (1 - out_h1) * x1
d_w3 = (d_w5 * w5 / out_h1 + d_w6 * w6 / out_h1) * out_h1 * (1 - out_h1) * x2
d_w2 = (d_w7 * w7 / out_h2 + d_w8 * w8 / out_h2) * out_h2 * (1 - out_h2) * x1
d_w4 = (d_w7 * w7 / out_h2 + d_w8 * w8 / out_h2) * out_h2 * (1 - out_h2) * x2
return d_w1, d_w2, d_w3, d_w4, d_w5, d_w6, d_w7, d_w8
def update_w(step,w1, w2, w3, w4, w5, w6, w7, w8): #梯度下降，更新权值
w1 = w1 - step * d_w1
w2 = w2 - step * d_w2
w3 = w3 - step * d_w3
w4 = w4 - step * d_w4
w5 = w5 - step * d_w5
w6 = w6 - step * d_w6
w7 = w7 - step * d_w7
w8 = w8 - step * d_w8
return w1, w2, w3, w4, w5, w6, w7, w8
if __name__ == "__main__":
w1, w2, w3, w4, w5, w6, w7, w8 = 0.2, -0.4, 0.5, 0.6, 0.1, -0.5, -0.3, 0.8 # 可以给随机值，为配合PPT，给的指定值
x1, x2 = 0.5, 0.3 # 输入值
y1, y2 = 0.23, -0.07 # 正数可以准确收敛；负数不行。why? 因为用sigmoid输出，y1, y2 在 （0,1）范围内。
N = 1 # 迭代次数
step = 1 # 步长
print("输入值：x1, x2；",x1, x2, "输出值：y1, y2:", y1, y2)
print("更新前的权值")
print(w1, w2, w3, w4, w5, w6, w7, w8)
eli = []
lli = []
for i in range(N):
print("=====第" + str(i) + "轮=====")
# 正向传播
out_o1, out_o2, out_h1, out_h2, error = forward_propagate(x1, x2, y1, y2, w1, w2, w3, w4, w5, w6, w7, w8)
print("正向传播:", round(out_o1, 5), round(out_o2, 5))
print("损失函数：", round(error, 4))
# 反向传播
d_w1, d_w2, d_w3, d_w4, d_w5, d_w6, d_w7, d_w8 = back_propagate(out_o1, out_o2, out_h1, out_h2)
print("\tgrad W: ", round(d_w1, 2), round(d_w2, 2),round(d_w3, 2),round(d_w4, 2),round(d_w5, 2),round(d_w6, 2),round(d_w7,2),
round(d_w8, 2))
# 梯度下降，更新权值
w1, w2, w3, w4, w5, w6, w7, w8 = update_w(step,w1, w2, w3, w4, w5, w6, w7, w8)
print("更新后的权值")
print(round(w1,4), round(w2,4),round(w3,4),round(w4,4),round(w5,4),round(w6,4),round(w7,4),round(w8,4))
eli.append(i)
lli.append(error)
plt.plot(eli, lli)
plt.ylabel('Loss')
plt.xlabel('w')
plt.show()
***要求四：***对比【作业2】与【作业3】的反向传播的实现方法，总结并陈述。
作业2中需要推导公式，几乎每个过程都要自己推导；首先正向传播，反向传播，计算梯度等。而作业3直接利用backword()函数自动求梯度。直接使用库函数不仅代码简洁，而且不会出错。
***要求五：***激活函数Sigmoid用PyTorch自带函数torch.sigmoid()，观察、总结并陈述。
def forward_propagate(x1, x2):
in_h1 = w1 * x1 + w3 * x2
out_h1 = torch.sigmoid(in_h1) # out_h1 = torch.sigmoid(in_h1)
in_h2 = w2 * x1 + w4 * x2
out_h2 = torch.sigmoid(in_h2) # out_h2 = torch.sigmoid(in_h2)
in_o1 = w5 * out_h1 + w7 * out_h2
out_o1 = torch.sigmoid(in_o1) # out_o1 = torch.sigmoid(in_o1)
in_o2 = w6 * out_h1 + w8 * out_h2
out_o2 = torch.sigmoid(in_o2) # out_o2 = torch.sigmoid(in_o2)
print("正向计算：o1 ,o2")
print(out_o1.data, out_o2.data)
return out_o1, out_o2
***要求六：***激活函数Sigmoid改变为Relu，观察、总结并陈述。
def forward_propagate(x1, x2):
in_h1 = w1 * x1 + w3 * x2
# out_h1 = sigmoid(in_h1) #
out_h1 = torch.relu(in_h1)
in_h2 = w2 * x1 + w4 * x2
# out_h2 = sigmoid(in_h2) #
out_h2 = torch.relu(in_h2)
in_o1 = w5 * out_h1 + w7 * out_h2
# out_o1 = sigmoid(in_o1) #
out_o1 = torch.relu(in_o1)
in_o2 = w6 * out_h1 + w8 * out_h2
# out_o2 = sigmoid(in_o2) #
out_o2 = torch.relu(in_o2)
print("正向计算：o1 ,o2")
print(out_o1.data, out_o2.data)
return out_o1, out_o2
***要求七：***损失函数MSE用PyTorch自带函数 t.nn.MSELoss()替代，观察、总结并陈述。
def loss_fuction(x1, x2, y1, y2): # 损失函数
# y1_pred, y2_pred = forward_propagate(x1, x2) # 前向传播
y_pred = torch.cat(forward_propagate(x1, x2), dim=0)
y = torch.cat((y1, y2), dim=0)
loss = torch.nn.MSELoss(reduction='mean')
l = loss(y_pred, y)
print("损失函数（均方误差）：", l.item())
return l
修改后：
***要求八：***损失函数MSE改变为交叉熵，观察、总结并陈述。
def loss_fuction(x1, x2, y1, y2):
y1_pred, y2_pred = forward_propagate(x1, x2)
loss_func = torch.nn.CrossEntropyLoss() # 创建交叉熵损失函数
y_pred = torch.stack([y1_pred, y2_pred], dim=1)
y = torch.stack([y1, y2], dim=1)
loss = loss_func(y_pred, y) # 计算
print("损失函数（均方误差）：", loss.item())
return loss
结果如下：
***要求九：***改变步长，训练次数，观察、总结并陈述。
step1：
step10：
***要求十一：***全面总结反向传播原理和编码实现，认真写心得体会。
1.熟悉掌握反向传播算法的原理是通过反向传播不断的优化权值来优化模型使损失函数最小。
2.能运用函数库时，要多使用数据库。尽量减少自己的计算推导，防止出错。
3.经过对反向传播算法的学习，可以说基本理解了反向传播的原理，代码也较为熟悉，还是要多加练习，多看看！
参考：
https://www.cnblogs.com/hbuwyg/p/16166814.html
https://blog.csdn.net/qq_38975453/article/details/124509585spm=1001.2014.3001.5502
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