【数据压缩】第六次作业——DPCM压缩系统的实现与分析

第二部分：

代码中"bit"代表量化比特数，设置"s" 使得可以自由选择量化比特数

void DPCM(int w, int h, unsigned char* oriBuf, unsigned char* predBuf, unsigned char* recBuf, int bit)
{
	double s = 512 / (1 << bit); //未量化误差为9bit数据，若8bit量化，应该除以2=512/2^8
	int max = pow(2, bit) - 1;
	for (int i = 0; i < h; i++)
		for (int j = 0; j < w; j++) {
			if (j == 0) { //采用左边预测，当是第一列数据时误差为数据-128
				predBuf[i * w + j] = round((oriBuf[i * w + j] - 128) / s + 255 / s);  //量化后误差抬高255 / s
				recBuf[i * w + j] = (predBuf[i * w + j] - 255 / s) * s + 128;  //重建值为反量化后的误差+128
				if (predBuf[i * w + j] > max)
					predBuf[i * w + j] = max;
				if (predBuf[i * w + j] < 0)
					predBuf[i * w + j] = 0;
				if (recBuf[i * w + j] > 255)
					predBuf[i * w + j] = 255;
				if (recBuf[i * w + j] < 0)
					recBuf[i * w + j] = 0;
				if (bit < 8) //提亮，保持在128附近
					predBuf[i * w + j] += 128;
			}
			else {
				predBuf[i * w + j] = round((oriBuf[i * w + j] - recBuf[i * w + j - 1]) / s + 255 / s); //量化后误差255 / s
				recBuf[i * w + j] = (predBuf[i * w + j] - 255 / s) * s + recBuf[i * w + j - 1]; //重建值为反量化后的误差+上一个重建值
				if (predBuf[i * w + j] > max)
					predBuf[i * w + j] = max;
				if (predBuf[i * w + j] < 0)
					predBuf[i * w + j] = 0;
				if (recBuf[i * w + j] > 255)
					predBuf[i * w + j] = 255;
				if (recBuf[i * w + j] < 0)
					recBuf[i * w + j] = 0;
				if (bit < 8)  //提亮，保持在128附近
					predBuf[i * w + j] += 128;
			}	
		}
}

void PSNR(int w, int h, unsigned char* oriBuf, unsigned char* recBuf)
{
	double mse = 0;
	double psnr = 0;
	for (int i = 0; i < h; i++)
		for (int j = 0; j < w; j++)
			mse += pow((recBuf[i * w + j] - oriBuf[i * w + j]), 2);
	mse = mse / (w * h);
	psnr = 10 * log10(pow(255, 2) / mse);
	cout << "PSNR:" << psnr << endl;
}

将原始文件、预测误差文件分别输入Huffman编码器进行编码，得到输出码流、给出概率分布图并计算压缩比。

概率分布图使用matlab进行绘制，代码如下：

clear;clc
load YUV.mat
x=0:1:255;
c=size(YUV,2);
mytitle={"Birds_huff","Birds_pred_huff","Birds1_pred_huff","Birds2_pred_huff","Birds4_pred_huff","Camman_huff","Camman_pred_huff","Camman1_pred_huff","Camman2_pred_huff","Camman4_pred_huff","Clown_huff","Clown_pred_huff","Fruit_huff","Fruit_pred_huff"};
for i=1:c
    figure(i)
    bar(x,YUV(:,i));
    axis([0 255 0 0.2]);
    title(mytitle(1,i));
    grid on
end

其中YUV存取了概率分布值

压缩比由图片大小计算得出。

原始图像，预测误差图像，重建图像，PSNR，概率分布图

 从以上结果可以看出：

1. 量化比特数越大，PSNR越高，图像越接近原图像；反之比特数越低，PSNR越低，图像质量越差，1bit量化只剩下黑白两块，已经完全看不出原图像的样子。

2. 预测误差的概率分布图接近Laplace分布，更容易进行压缩。

3. Birds图像是彩色图，处理的时候仅处理了亮度分量Y，U和V分量仅直接是原图值，所以得到的概率分布图会显示出原图的U和V的值（或许彩色图像的U和V也需要处理）

压缩比

从以上结果可以看出：

经过DPCM压缩系统处理后再进行熵编码，压缩效果明显比只进行熵编码要好

（对于灰白图像，量化比特数越小，压缩比越低，但彩色图像没有处理U和V，1bit压缩和2bit压缩比相近）

最开始做2bit和1bit量化时，出现了重建图片为灰色，预测误差为黑色的情况，经过调试后，发现预测误差值全部为1，重建图像值全部为128。

仔细查看代码后发现有如下代码：

int s = 512 / (1 << bit);
predBuf[i * w + j] = (oriBuf[i * w + j] - 128) / s + 255 / s; 

 整数除法运算先去尾再转换成浮点，因此这里分开除以整型s实际上损失了本不应该损失的小数，类比下面例子

	int a = 5;
    int b = 2;
	int c = a / b + a / b;

结果c=4，但实际上我们希望c结果是5

因此这里做了修改：

double s = 512 / (1 << bit);
predBuf[i * w + j] = round((oriBuf[i * w + j] - 128) / s + 255 / s) 

s设置为double，做除法运算不会直接去除小数，并使用round函数做了一个四舍五入使结果更准确。类比下面例子： 

	int a = 5;
	double b = 2;
	int c = a / b + a / b;

结果c=5，是我们希望的正确答案