【异或运算】【异或的运算性质】【用异或交换两个数字的值】【利用异或来加密算法】【用异或查找数组中只出现一次的数字LeetCode136】

目录

【异或运算介绍】

【异或的运算法则】

【交换两个变量的值】

【利用异或加密算法举例】

【用异或查找数组中只出现一次的数字】

【题目描述】【LeetCode136】

【思路】

【采用代码如下】

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 【异或运算介绍】

        “异或”是一个逻辑运算符，异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。与其他语言不同的一点是，C语言采用“^”表示异或符号，C++既可以采用 xor，又可以采用 “^”；其他语言的“^”一般表示乘方。

        异或运算也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法，所以异或运算经常被认为不进位加法。

【异或的运算法则】

0 ⊕ 0 = 0，1 ⊕ 0 = 1，0 ⊕ 1 = 1，1 ⊕ 1 = 0（同为0，异为1）

（1）归零律：a ⊕ a = 0 ;

（2）恒等律：a ⊕ 0 = a ;

（3）交换律：a ⊕ b = b ⊕ a ;

（4）结合律：a ⊕ b ⊕ c = a ⊕ ( b ⊕ c ) = ( a ⊕ b ) ⊕ c ;

（5）自反性：a ⊕ b ⊕ a = a ;

【交换两个变量的值】

        交换两个变量的值通常用的方法是取中间变量，还可以利用异或，仅使用两个变量进行交换。在进行异或运算的时候，首先将数值转换为二进制，对二进制的每一位，进行异或运算。

void swap(int &a,int &b)
{
    a=a^b;
    b=b^a;
    a=a^b;
}  

可以得到：(a^b)^b=a

应用：可以用于加密算法某一环节或更多环节，易于实现，计算成本小。

 【利用异或加密算法举例】

        已知加密的内容为A，密钥为B，则可以用异或加密：C=A^B，在数据中保存C就可以了；如果想解密的话，则：A=C^B，只要知道密钥，即可完成解密。对于字符串的异或，就是对每一个字符进行二进制异或运算。

        简单重复异或加密有时用于不需要特别安全的情况下来隐藏信息，如果使用不断重复的密钥，利用频率分析就可以破解这种简单的异或密码。如果密钥是随机的（不重复的），异或密码就更为安全；如果密钥是真正随机的，结果就是一次性密码本，这种密码在理论上是不可破解的。

【用异或查找数组中只出现一次的数字】 【题目描述】【LeetCode136】

        给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。说明：你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

【思路】

        根据(a^b)^b=a，利用for循环，将nums[0]当做 b ，逐个进行异或 *** 作，则 a 就是那个只出现一次的数字。

【采用代码如下】

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector& nums) {
        int res=nums[0];
        for(int i=1;i

撒花完结！

 

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