目录
Ecc概述
历史
密钥对生成
加密算法
解密算法
小结
Ecc的Go实现
crypto/ecdsa 包
crypto/elliptic 包
crypto/rand 包
crypto/x509包
代码
生成密钥对
加密
解密
测试代码
截图
补:ECC和RSA对比
参考
Ecc概述
ECC的主要优势是在某些情况下它比其他的算法(比如RSA加密算法)使用更小的密钥并提供相当的或更高等级的安全。ECC的另一个优势是可以定义群之间的双线性映射,基于Weil对或是Tate对;双线性映射已经在密码学中发现了大量的应用,例如基于身份的加密。
不过一个缺点是加密和解密 *** 作的实现比其他机制花费的时间长。
比特币也是用的这个。
历史 椭圆曲线在代数学和几何学上已广泛研究了150多年之久,有丰富而深厚的理论积累。1985年,Koblitz和Miller提出椭圆曲线密码体制(EllipticCurve Cryptosystem,简称ECC)椭圆曲线并不是椭圆,之所以称为椭圆曲线是因为它们是用三次方程来表示的,它的一般形式:,其中a,b,c,d和e是满足某些条件的实数。大多数的椭圆曲线密码系统是在模p或F2下运算。椭圆曲线密码已经逐渐被采用,已成为公钥密码的一个重要发展方向。 密钥对生成 选择一个椭圆曲线E:,构造一个椭圆群Ep(a,b)。 在Ep(a,b)中挑选生成元点G=(x1,y1),G应使得满足nG=O最小的n是一个非常大的素数。 选择一个小于n的整数作为其私钥,然后产生其公钥PA=G。注:公开的信息(E,G,n,PA)
IEpI表示椭圆群Ep(a,b)的元素个数,n是IEpI的素因子。满足:
加密算法 将m编码成一个数m在保持同等安全的条件下所需的密钥长度(单位为比特)
RSA | 1024 | 2048 | 3072 | 7680 | 15360 |
---|---|---|---|---|---|
ECC | 160 | 224 | 256 | 384 | 512 |
crypto/ecdsa
包
func GenerateKey(c elliptic.Curve, rand io.Reader) (priv *PrivateKey, err error)
公钥/私钥。因为
type PrivateKey struct {
PublicKey
D *big.Int
}
公钥在私钥的结构体里面
crypto/elliptic 包
func P256() Curve
返回一个实现了P-256的曲线。
crypto/rand
包
func Read(b []byte) (n int, err error)
本函数是一个使用io.ReadFull调用Reader.Read的辅助性函数。当且仅当err == nil时,返回值n == len(b)。
crypto/x509包func MarshalECPrivateKey(key *ecdsa.PrivateKey) ([]byte, error)
MarshalECPrivateKey将ecdsa私钥序列化为ASN.1 DER编码。
x509等其他包在https://blog.csdn.net/lady_killer9/article/details/118026802 中有提到。
代码 生成密钥对 使用ecdsa.GenerateKey生成私钥使用x509.MarshalECPrivateKey对生成的私钥序列化使用pem.Block转为块,使用pem.Encode编码保存私钥到文件公钥从私钥结构体中取出,其他类似,x509序列化使用MarshalECPrivateKey函数即可// 生成ECC私钥对 // keySize 密钥大小, 224 256 384 521 // dirPath 密钥文件生成后保存的目录 // 返回 错误
func GenerateECCKey(keySize int,dirPath string) error {
// generate private key
var priKey *ecdsa.PrivateKey
var err error
switch keySize{
case 224:priKey,err = ecdsa.GenerateKey(elliptic.P224(),rand.Reader)
case 256:priKey,err = ecdsa.GenerateKey(elliptic.P256(),rand.Reader)
case 384:priKey,err = ecdsa.GenerateKey(elliptic.P256(),rand.Reader)
case 521:priKey,err = ecdsa.GenerateKey(elliptic.P521(),rand.Reader)
default:priKey,err = nil,nil
}
if priKey == nil{
_, file, line, _ := runtime.Caller(0)
return util.Error(file,line+1,errors.EcckeyError)
}
if err != nil{
_, file, line, _ := runtime.Caller(0)
return util.Error(file,line+1,err.Error())
}
// x509
derText,err := x509.MarshalECPrivateKey(priKey)
if err != nil{
_, file, line, _ := runtime.Caller(0)
return util.Error(file,line+1,err.Error())
}
// pem block
block := &pem.Block{
Type:"ecdsa private key",
Bytes:derText,
}
file,err := os.Create(dirPath+"eccPrivate.pem")
if err != nil{
_, file, line, _ := runtime.Caller(0)
return util.Error(file,line+1,err.Error())
}
err = pem.Encode(file,block)
if err != nil{
_, file, line, _ := runtime.Caller(0)
return util.Error(file,line+1,err.Error())
}
file.Close()
// public key
pubKey := priKey.PublicKey
derText, err = x509.MarshalPKIXPublicKey(&pubKey)
block = &pem.Block{
Type:"ecdsa public key",
Bytes:derText,
}
file, err = os.Create(dirPath+"eccPublic.pem")
if err != nil{
_, file, line, _ := runtime.Caller(0)
return util.Error(file,line+1,err.Error())
}
err = pem.Encode(file,block)
if err != nil{
_, file, line, _ := runtime.Caller(0)
return util.Error(file,line+1,err.Error())
}
file.Close()
return nil
}
加密
go包没有ecc的加密,这里采用的github上的一个项目的ecies包
获取block块使用x509.ParsePKIXPublicKey解析为公钥断言后转为ecies包的Public类型(转换函数附在后面)使用ecies.Encrypt加密// Ecc 加密 // plainText 明文 // filePath 公钥文件路径 // 返回 密文 错误
func EccEncrypt(plainText []byte,filePath string) ([]byte, error) {
// get pem.Block
block,err := util.GetKey(filePath)
if err != nil{
_, file, line, _ := runtime.Caller(0)
return nil,util.Error(file,line+1,err.Error())
}
// X509
publicInterface,err := x509.ParsePKIXPublicKey(block.Bytes)
if err != nil{
_, file, line, _ := runtime.Caller(0)
return nil,util.Error(file,line+1,err.Error())
}
publicKey,flag := publicInterface.(*ecdsa.PublicKey)
if flag == false{
_, file, line, _ := runtime.Caller(0)
return nil,util.Error(file,line+1,errors.RsatransError)
}
cipherText,err := ecies.Encrypt(rand.Reader,util.PubEcdsaToEcies(publicKey),plainText,nil,nil)
if err != nil{
_, file, line, _ := runtime.Caller(0)
return nil,util.Error(file,line+1,err.Error())
}
return cipherText,err
}
解密
获取block块使用x509.ParseECPrivateKey解析为私钥转为ecies的私钥格式(转换函数附在后面)使用ecies.Decrypt解密
// ECC 解密 // cipherText 密文 // filePath 私钥文件路径 // 返回 明文 错误
func EccDecrypt(cipherText []byte,filePath string) (plainText []byte,err error) {
// get pem.Block
block,err := util.GetKey(filePath)
if err != nil{
_, file, line, _ := runtime.Caller(0)
return nil,util.Error(file,line+1,err.Error())
}
// get privateKey
privateKey, _ := x509.ParseECPrivateKey(block.Bytes)
priKey := util.PriEcdsaToEcies(privateKey)
plainText,err = priKey.Decrypt(cipherText,nil,nil)
if err != nil{
_, file, line, _ := runtime.Caller(0)
return nil,util.Error(file,line+1,err.Error())
}
return plainText,nil
}
附:ecdsa包的公钥私钥转为ecies对应的密钥的转换代码,全部代码看后面gitee链接
// ecdsa public key to ecies public key
func PubEcdsaToEcies(pub *ecdsa.PublicKey) *ecies.PublicKey {
return &ecies.PublicKey{
X: pub.X,
Y: pub.Y,
Curve: pub.Curve,
Params: ecies.ParamsFromCurve(pub.Curve),
}
}
// ecdsa private key to ecies private key
func PriEcdsaToEcies(prv *ecdsa.PrivateKey) *ecies.PrivateKey {
pub := PubEcdsaToEcies(&prv.PublicKey)
return &ecies.PrivateKey{*pub, prv.D}
}
测试代码
plainText := []byte("hi, I'm lady_killer9")
cipherText,err := EccEncrypt(plainText,"./eccPublic.pem")
if err!=nil{
fmt.Println(err)
}
fmt.Printf("加密后:%s\n",cipherText)
plainText,err = EccDecrypt(cipherText,"./eccPrivate.pem")
if err!=nil{
fmt.Println(err)
}
fmt.Printf("解密后:%s\n",plainText)
截图
全部源码代码放在:https://gitee.com/frankyu365/gocrypto
补:ECC和RSA对比数论基础
RSA:欧拉定理
ECC:离散对数
安全性基础
RSA:整数分解问题的困难性
ECC:椭圆曲线,离散对数问题的难解性
当前安全密钥长度
RSA:1024位
ECC:160位
消耗
RSA:CPU、内存消耗大
ECC:CPU、内存消耗小
安全等级与密钥长度
RSA:增长较快
ECC:成线性
参考《现代密码学教程 谷利泽,杨义先等》
Go标准库-crypto/ecdsa
Go标准库-crypto/elliptic
Go标准库-crypto/rand
Go标准库-crypto/hex
Go标准库-crypto/sha256
Github-以太坊
更多Go相关内容:Go-Golang学习总结笔记
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