数据库的关系中如何确定候选码

（1）如果有属性不在函数依赖集中出现，那么它必须包含在候选码中；

（2）如果有属性不在函数依赖集中任何函数依赖的右边出现，那么它必须包含在候选码中；

（3）如果有属性只在函数依赖集的左边出现，则该属性一定包含在候选码中。

（4）如果有属性或属性组能唯一标识元组，则它就是候选码；

题目要补充完整，必须给出集合U

已知R（U，F），其中   U={A，B，C，D，E}， F={A→D，E→D，D→B，BC→D，DC→A}，求候选关键字。

①取L类属性(仅出现在F的函数依赖左侧的)——E，C

②求EC关于F的闭包(即由EC可以推出哪些属性)——(EC)+ = ABCDE，包含了U的全部属性，故EC为候选关键字

注： 若U={A，B，C，D，E，P}，P不在F中左侧或右侧，则P为N类属性，(ECP)+ =ABCDEP，同样包含了U的全部属性，那么候选关键字就为ECP

附：

定理一：对于给定的关系模式R（U,F），若X（X属于U）是L类属性，则X必为R的任一候选码的成员（组成部分）。

推论一：已知R（U，F），若X（X属于U）是L属性，且X+F包含了R的全部属性U，则X必为R的唯一候选码。

定理二：给定R（U，F），若X（X属于U）是R类属性，则X不在任何候选码中。

定理三：给定R（U，F），若X是R的N类属性，则X必包含在R的任一候选码中。

推论二：已知R（U，F），若X是R的N类和L类属性组成的属性集，且X+包含了R的全部属性U，则X是R的唯一候选码。

第1 步,求关系模式R <U , F >的最小函数依赖集F

第2 步, 按照上面的定义, 分别计算出UL ,UR , UB （UL 表示仅在函数依赖集中各依赖关系式左边出现的属性的集合UR 表示仅在函数依赖集中各依赖关系式右边出现的属性的集合另记UB = U - UL - UR ）

第3 步,若UL ≠Φ,计算UL的闭包，若UL+ = U ,则UL 为R 的唯一的候选码,算法结束.

若UL+ ≠U ,转第4 步. 若UL = Φ,转第5 步.

第4 步,将UL 依次与UB 中的属性组合,利用上述的定义4 判断该组合属性是否是候选码找出所有的候选码后,算法结束.

第5 步,对UB 中的属性及属性组合利用上述的定义4 依次进行判断找出所有的候选码后,算法结束. 简而言之：取最小依赖集，计算UL闭包，

如果UL闭包包含全属性，则UL为唯一侯选码，如果不包含，

则依次与UB属性组合后再求闭包是否包含全属性。

（UL为空时，直接取UB依次组合求闭包）

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