计算机中关系数据库那里，那个广义笛卡尔积怎么算吖

名称定义

假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}。可以扩展到多个集合的情况。类似的例子有，如果A表示某学校学生的集合，B表示该学校所有课程的集合，则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况。

笛卡儿积的运算性质

由于有序对<x,y>中x,y的位置是确定的，因此A×B的记法也是确定的，不能写成B×A

笛卡儿积也可以多个集合合成，A1×A2×…×An

笛卡儿积的运算性质 一般不能交换

笛卡儿积，把集合A，B合成集合A×B，规定

A×B＝{<x,y>½xÎAÙyÎB}

推导过程

给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域中可以有相同的。D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：

D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜diDi，i＝1，2，…，n｝

所有域的所有取值的一个组合不能重复

例 给出三个域：

D1=SUPERVISOR ={ 张清玫，刘逸 }

D2=SPECIALITY={计算机专业，信息专业}

D3=POSTGRADUATE={李勇，刘晨，王敏}

则D1，D2，D3的笛卡尔积为D：

D=D1×D2×D3 ＝

｛(张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨)，

(张清玫，计算机专业，王敏)，(张清玫，信息专业，李勇)，

(张清玫，信息专业，刘晨)，(张清玫，信息专业，王敏)，

(刘逸，计算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨)，

(刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇)，

(刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏) ｝

这样就把D1,D2,D3这三个集合中的每个元素加以对应组合，形成庞大的集合群。

本个例子中的D中就会有2X2X3个元素，如果一个集合有1000个元素，有这样3个集合，他们的笛卡尔积所组成的新集合会达到十亿个元素。假若某个集合是无限集，那么新的集合就将是有无限个元素。

序偶与笛卡尔积

在日常生活中，有许多事物是成对出现的，而且这种成对出现的事物，具有一定的顺序。例如，上，下；左，右；3〈4；张华高于李明；中国地处亚洲；平面上点的坐标等。一般地说，两个具有固定次序的客体组成一个序偶，它常常表达两个客体之间的关系。记作〈x，y〉。上述各例可分别表示为〈上，下〉；〈左，右〉；〈3，4〉；〈张华，李明〉；〈中国，亚洲〉；〈a，b〉等。

序偶可以看作是具有两个元素的集合。但它与一般集合不同的是序偶具有确定的次序。在集合中{a，b}={b，a}，但对序偶〈a，b〉≠〈b，a〉。

设x，y为任意对象，称集合｛｛x｝,｛x,y｝｝为二元有序组，或序偶（ordered pairs），简记为<x,y> 。称x为<x,y>的第一分量，称y为第二分量。

定义3-41 对任意序偶<a，b> , <c, d > ,<a，b> = <c, d > 当且仅当a＝c且b = d 。

递归定义n元序组 <a1，… , an>

<a1，a2> =｛｛a1｝，｛a1 , a2｝｝

<a1 , a2 , a3 > = ｛ ｛a1 , a2｝,｛a1 , a2 , a3｝｝

= < <a1 , a2 > , a3 >

<a1，…an> = <<a1，…an-1>, an>

两个n元序组相等

< a1，…an >= < b1，…bn >Û(a1=b1) ∧ …∧ (an=bn)

定义3-42 对任意集合 A1，A2 , …，An，

（1）A1×A2，称为集合A1，A2的笛卡尔积(Cartesian product)，定义为

A1 ×A2=｛x | $u $v(x = <u,v>∧u ÎA1∧vÎA2)｝=｛<u,v> | u ÎA1∧vÎA2｝

（2）递归地定义 A1 × A2× … × An

A1 × A2×… × An= (A1× A2 × …× An-1)×An

例题1 若A={α，β}，B={1，2，3}，求A×B，A×A，B×B以及（A×B）Ç（B×A）。

解 A×B={〈α，1〉，〈α，2〉，〈α，3〉，〈β，1〉，〈β，2〉，<β，3〉}

B×A={〈1，α〉，〈1，β〉，〈2，α〉，〈2，β〉，〈3，α〉，〈3，β〉}

A×A={〈α，α〉，〈α，β〉，〈β，α〉，〈β，β〉}

B×B={〈1，1〉，〈1，2〉，〈1，3〉，〈2，1〉，〈2，2〉，〈2，3〉，〈3，1〉，〈3，2〉，〈3，3〉}

（A×B）Ç（B×A）=Æ

由例题1可以看到（A×B）Ç（B×A）=Æ

我们约定若A=Æ或B=Æ，则A×B=Æ。

由笛卡尔定义可知：

（A×B）×C={〈〈a，b〉，c〉|（〈a，b〉∈A×B）∧（c∈C）}

={〈a，b，c〉|（a∈A）∧（b∈B）∧（c∈C）}

A×（B×C）={〈a，〈b，c〉〉|（a∈A）∧（〈b，c〉∈B×C）}

由于〈a，〈b，c〉〉不是三元组，所以

（A×B）×C ≠A×（B×C）

定理3-41 设A, B, C为任意集合，表示 È，Ç或 – 运算，那么有如下结论：

笛卡尔积对于并、交差运算可左分配。即：

A×(BC)＝(A×B)(A×C)

笛卡尔积对于并、交差运算可右分配。即：

(BC) ×A＝(B×A)(C×A)

¤ 当表示 È时，结论（1）的证明思路:(讨论叙述法)

先证明A×(B È C)Í(A×B) È (A×C) 从<x,y>∈A×(BÈC)出发，推出<x,y>∈(A ×B) È (A×C)

再证明(A×B) È (A×C) Í A×(B È C)

从<x,y>∈(A×B) È (A×C)出发，推出<x,y>∈A×(BÈC)

当表示 È时，结论（2）的证明思路:(谓词演算法) 见P-103页。¤

定理3-42 设A, B, C为任意集合，若C ≠ F，那么有如下结论：

AÍBÛ(A×C ÍB×C) Û (C×AÍC×B) ¤

定理前半部分证明思路 :(谓词演算法)

先证明AÍB Þ (A×CÍB×C)

以AÍB 为条件，从<x,y>∈A×C出发，推出<x,y>∈B×C

得出(A×CÍB×C)结论。

再证明(A×C ÍB×C) Þ AÍB

以C≠F为条件，从x∈A出发，对于y∈C，利用Þ附加式，推出x∈B

得出(AÍB)结论。 见P-103页。 ¤

定理3-43 设A, B, C, D为任意四个非空集合，那么有如下结论：

A×B Í C×D的充分必要条件是AÍ C，BÍ D

¤证明思路:(谓词演算法)

先证明充分性： A×B Í C×D Þ AÍ C，BÍ D

对于任意的x∈A、y∈B，从<x,y>∈A×B出发，利用条件A×BÍ C×D， <x,y>∈C×D，推出x∈C， y∈D。

再证明必要性： AÍ C，BÍ D ÞA×BÍ C×D

对于任意的x∈A、y∈B，从<x,y>∈A×B出发，推出<x,y>∈C×D

调不到信息，识别错误。只需要再重新识别一次。

Google推出FaceNet，使用三元组损失函数(Triplet Loss)代替常用的Softmax交叉熵损失函数，在一个超球空间上进行优化使类内距离更紧凑，类间距离更远；

最后得到了一个紧凑的128维人脸特征，其网络使用GoogLeNet的Inception模型，模型参数量较小，精度更高，在LFW上取得了9963%的准确率，这种损失函数的思想也可以追溯到早期的LDA算法。

早期的人脸检测算法使用了模板匹配技术，即用一个人脸模板图像与被检测图像中的各个位置进行匹配，确定这个位置处是否有人脸。然后可以使用一些机器学习算法用于解决该问题，包括神经网络，支持向量机等。以上都是针对图像中某个区域进行人脸-非人脸二分类的判别。

这种方法的代表性成果是Rowley等人提出来的算法：用一个2020的人脸模板图像和被检测图像的各个位置进行匹配，每次在被检测图像上截取出一个2020的滑动窗口，将模板和窗口进行比较，就可以检测窗口中是否包含人脸（模型参数的响应值高就说明包含人脸）。这种方法只能解决近似正面的人脸检测问题，在其他角度的人脸检测效果并不好。

您好，D2R 便是其中一个非常流行的工具。它的作用是一个将关系型数据库发布为 Linked data。D2R 主要包括 D2R Server， D2RQ Engine 以及 D2RQ Mapping 语言。

D2R Server 是一个 >

填写标识符必须要有以下四点。

1、标识符由字母，数字，下划线(_)和美元符号($)组成，不能以数字开头；2、不能把java关键字和保留字作为标识符。3、标识符没有长度限制。4、标识符对大小写敏感。

标识符就相当于这个变量或常量的名字一样了，数据库对象的名称即为其标识符。

Microsoft SQL Server 中的所有内容都可以有标识符，服务器，数据库和数据库对象(例如表，视图，列，索引，触发器，过程，约束及规则等)都可以有标识符，大多数对象要求有标识符，但对有些对象(例如约束)，标识符是可选的。

对象标识符是在定义对象时创建的，标识符随后用于引用该对象，例如，下列语句创建一个标识符为 TableX 的表，该表中有两列的标识符分别是 KeyCol 和 Description。

ipsec的三元组是：1，安全参数索引(SPI)。2，一个源或目的IP地址。3，安全协议(AH和ESP)标识符。

定义符号常量的一般格式：CONST<常量标识符>=<常量>说明：常量说明部分以关键字const开头, 后面的标识符为常量标识符，其中＂=＂号后的常量为整数，实数，字。

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标识符就相当于这个变量或常量的名字一样了，数据库对象的名称即为其标识符。

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