数据库中的自然连接是怎么算的

自然连接就是把两个表中相同属性"衔接"，属性值相同的就保留下来，如果属性值不相同则去掉，注意，连接后的表的属性值个数为原来两个表的属性之和减去公共属性的个数，如果两个表没公共属性则自然连接就是笛卡尔乘积。

在连接运算当中，一种最常用的连接是自然连接。如果关系R与S具有相同的属性组B，且该属性组的值相等时的连接称为自然连接，结果关系的属性集合为R的属性并上S减去属性B的属性集合。

R和S自然连接可记作:R⋈S={t r⌒ts |tr∈R∧ts∈S∧tr[B]=ts[B]}

自然连接也可看作是在广义笛卡尔积R×S中选出同名属性上符合相等条件元组，再进行投影，去掉重复的同名属性，组成新的关系。

直观的说就是集合A{a1,a2,a3} 集合B{b1,b2} ，他们的 笛卡尔积是 AB ={(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2)}。任意两个元素结合在一起三、并 两个逻辑算式之间的比较 如果不全为真，则结果为假。

现有a和b两表分别为关系R和S关系。

全局数据库的数局应该比较大,用最终结果表的左外连接的话可能好一点

这样就是先去查较小表的数据然后,再通过FactID去关联全局数据库表,这样查询数据量相对小一些

select FactID from 最终结果表 left join 全局数据库 on 全局数据库FactID=最终结果表FactID

连接分内连接，外连接，交叉连接，等值连接和自连接。内连接是在公共的列上使用比较 *** 作符从多表中抽取数据。（某一公共属性如EmployeeID，它是A表的主键和B表的外键）1左连接返回left outer join 关键字左侧指定的表的所以行和右侧指定的表的匹配的行。2右连接返回right outer join 关键字右侧指定的表的所以行和左侧指定的表的匹配的行。3完全外连接返回来自两个表的所以匹配和非匹配行使用full outer join 关键字。交叉连接就是笛卡尔积，A表有5行，B表有10行，使用交叉连接就有50行。等值连接是内连接的一种特殊形式，它是要选择所有表的所以属性列。自连接就是一个表和自己连接。为区分同一个表的两个实例，表被给出两个别名。

left join(左联接) 返回包括左表中的所有记录和右表中联结字段相等的记录

right join(右联接) 返回包括右表中的所有记录和左表中联结字段相等的记录

inner join(等值连接) 只返回两个表中联结字段相等的行

举例如下：

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表A记录如下：

aID　aNum

1　a20050111

2　a20050112

3　a20050113

4　a20050114

5　a20050115

表B记录如下:

bID　bName

1　2006032401

2　2006032402

3　2006032403

4　2006032404

8　2006032408

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1left join

sql语句如下:

select from A

left join B

on AaID = BbID

结果如下:

aID　aNum　bID　bName

1　a200501111　2006032401

2　a200501122　2006032402

3　a200501133　2006032403

4　a200501144　2006032404

5　a20050115NULL　NULL

（所影响的行数为 5 行）

结果说明:

left join是以A表的记录为基础的,A可以看成左表,B可以看成右表,left join是以左表为准的

换句话说,左表(A)的记录将会全部表示出来,而右表(B)只会显示符合搜索条件的记录(例子中为: AaID = BbID)

B表记录不足的地方均为NULL

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2right join

sql语句如下:

select from A

right join B

on AaID = BbID

结果如下:

aID　aNum　bID　bName

1　a200501111　2006032401

2　a200501122　2006032402

3　a200501133　2006032403

4　a200501144　2006032404

NULL　NULL　8　2006032408

（所影响的行数为 5 行）

结果说明:

仔细观察一下,就会发现,和left join的结果刚好相反,这次是以右表(B)为基础的,A表不足的地方用NULL填充

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3inner join

sql语句如下:

select from A

innerjoin B

on AaID = BbID

结果如下:

aID　aNum　bID　bName

1　a200501111　2006032401

2　a200501122　2006032402

3　a200501133　2006032403

4　a200501144　2006032404

结果说明:

很明显,这里只显示出了 AaID = BbID的记录这说明inner join并不以谁为基础,它只显示符合条件的记录

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注:

LEFT JOIN *** 作用于在任何的 FROM 子句中，组合来源表的记录。使用 LEFT JOIN 运算来创建一个左边外部联接。左边外部联接将包含了从第一个（左边）开始的两个表中的全部记录，即使在第二个（右边）表中并没有相符值的记录。

语法：FROM table1 LEFT JOIN table2 ON table1field1 compopr table2field2

说明：table1, table2参数用于指定要将记录组合的表的名称。

field1, field2参数指定被联接的字段的名称。且这些字段必须有相同的数据类型及包含相同类型的数据，但它们不需要有相同的名称。

compopr参数指定关系比较运算符："="， "<"， ">"， "<="， ">=" 或 "<>"。

如果在INNER JOIN *** 作中要联接包含Memo 数据类型或 OLE Object 数据类型数据的字段，将会发生错误

其实长连接是相对于通常的短连接而说的，也就是长时间保持客户端与服务端的连接状态。

通常的短连接 *** 作步骤是：

连接-》数据传输-》关闭连接；

而长连接通常就是：

连接-》数据传输-》保持连接-》数据传输-》保持连接-》…………-》关闭连接；

这就要求长连接在没有数据通信时，定时发送数据包，以维持连接状态，短连接在没有数据传输时直接关闭就行了

什么时候用长连接，短连接？

长连接主要用于在少数客户端与服务端的频繁通信，因为这时候如果用短连接频繁通信常会发生Socket出错，并且频繁创建Socket连接也是对资源的浪费。

但是对于服务端来说，长连接也会耗费一定的资源，需要专门的线程（unix下可以用进程管理）来负责维护连接状态。

总之，长连接和短连接的选择要视情况而定。

关系代数基于集合（关系），定义了一系列对集合（关系）对 *** 作。如并，差，笛卡尔积，选择，更名，投影等基本 *** 作，以及基于基本 *** 作推导出来的扩展 *** 作。

关系代数作用于一个或多个关系，然后产生一个新的关系。可以将关系代数理解为函数，接受一个关系输入，返回一个新对关系。举个例子，我们将并 *** 作命名为 Union ，那么并 *** 作可以表示为：

对于其他对 *** 作如差 *** 作，选择 *** 作等，都有相应对数学符号进行表示，但在中输入这些符号比较困难，再加上我学习关系代数是了解基本的概念知识，这里就不使用数学符号表示了，而是以文字代替。

关系代数定义了基于集合（关系）的 *** 作，其是 SQL 的重要基础（另一个重要基础是关系演算），了解了关系代数的概念以及各个 *** 作要达到的目的之后，对 SQL 中对一些概念也会更加清晰，如连接 *** 作。

本文首先介绍关系代数中的基础 *** 作，再介绍扩展 *** 作。

关系代数的基础 *** 作有：并，差，笛卡尔积，选择，更名，投影等。有些 *** 作如并，差等要求参与运算的关系需要具备并相容性。所谓并相容性，就是两个关系的属性数目（度）相同，并且每个度所在的域相同。

如 R(学生,学号,地址) 和 S(课程,课程号) 两个关系由于度和属性所在的域不相同，因此不具备并相容性，也就无法进行并，差等 *** 作。

相应的， R2(学生,学号,地址) 和 S(教师,教师号,地址) 由于度和属性所在的域相同，因此具备并相容性。

并 *** 作就是将两个关系合并为一个关系，在合并时去掉重复的元组。为什么要去掉重复项呢？这是集合的特质，集合要求不能有重复项。

R 并 S 和 S 并 R 得到的结果是一样的，即并 *** 作满足交换律。

举个例子，有两个关系 R(学生) 和 S(教师)：

这两个关系进行并 *** 作的结果为：

差 *** 作用来选择出现在一个关系但并未出在另一个关系中的元组。

还是以上面两个关系 R(学生) 和 S(教师) 为例，R 差 S 的结果为：

S 差 R 的结果为：

其中元组 T(Jerry,2,澳大利亚) 在两个关系中都出现，是两个关系的交集。因此差 *** 作就是从一个关系中去除和另一个关系的交集所得到的集合。

差 *** 作不满足交换律。

笛卡尔积用来将两个关系连接起来，笛卡尔积的结果将两个关系中所有可能的元组组合起来。假设关系 R 的元组数目为 M，度数为 I，关系 S 的元组数目为 N，度数为 J，那么 R 和 S 进行笛卡尔积运算得到的新关系的元组数目为 M N，度数为 I + J。

举个例子，有两个关系 R(学生) 和 S(课程) ：

那么对 R 和 S 进行笛卡尔积的结果为：

笛卡尔积用来将两个关系连接在一起，获取所有可能的结果，其是连接 *** 作的基础。

选择 *** 作就是从一个关系中，选择出满足条件的元组。

如从上面的学生表中，选择出学号大于等于 2 的学生，结果为：

选择条件由与或非逻辑表达式构成。

投影 *** 作是从给定的关系中，选择出某些属性属性构成新的关系。如从学生表中投影出一个新的关系 R(姓名,地址) ：

关系代数常用的扩展 *** 作有交 *** 作，Theta 连接 *** 作，自然连接 *** 作，外连接 *** 作，除 *** 作等。扩展 *** 作可以由基础 *** 作推导而来。

交 *** 作用来从两个关系中，选择出同时存在于两个关系中的元组。如上面 R(学生) 和 S(教师) 进行交 *** 作的结果为：

Theta 连接 *** 作会从两个关系的笛卡尔积中，选择出某个条件的元组，并去掉重复项。例如在上面笛卡尔积例子，选择出课程号不为 c1 并且学号不为 s1 的元组：

连接 *** 作一般和投影 *** 作配合使用，比如从上面的结果集中投影出 R(姓名,课程) ：

Theta 连接 *** 作中有个特殊的 *** 作，叫做等值连接，即选择条件为判断是否相等。

自然连接可以认为是一种特殊的等值连接，其要求两个关系具有相同的属性，并且判断条件为两个关系中的某两个相同属性的值相等。

自然连接是最常用的连接 *** 作。

假如有两个关系 R(学生 ) 和 S(班级) ：

对这两个关系进行自然连接的结果为：

外连接就是在自然连接的结果集中，将空值元组和没有匹配到的元素放入到结果集中。

假如有两个关系 R(学生 ) 和 S(班级) ：

首先对这两个关系进行自然连接：

我们在自然连接的结果集中，机上空值元组和没有匹配到的元组：

以上就是外连接的结果，也叫做全外连接：保证两端的元素不丢失。对应的，还有左外连接和右外连接，左外连接会保证左侧的元素不丢失，右外连接会保证右侧的元素不丢失。

因此上面两个进行左外连接的结果为：

进行右外连接的结果为：

除 *** 作是对两个关系进行“除法” *** 作，要求“除数”关系是“被除数”关系的真子集。除 *** 作会从“被除数”关系中，选择出一个新的关系，设为 N，N 也是 “被除数”关系的真子集。N 需要满足一个条件：

N 和“除数”关系的笛卡尔积是“被除数”关系的最大真子集。

好绕啊···

我们还是直接看例子吧。

假设有两个关系： R(A1,A2,A3) 和 S(A3) ：

对 R 和 S 进行除 *** 作，得到的结果为：

如果 S 关系为：

那么对 R 和 S 进行除 *** 作的结果为：

从上面的例子来看，除 *** 作适用于“满足全部····”的查询。举个例子，从学生表中查询选择了所有课程或者选择了软件测试和软件工程这两门课程的学生。

假设存在一个关系 R(学生) 和 S(课程) ：

现在我们要查询选择了软件测试这门课的所有学生，则被除数关系为 R(学生) ，除数关系为：

对两个关系进行除 *** 作，得到的结果为：

如果我们只需要获取学生的姓名，不需要学号这一列，那么可以再对结果集进行投影 *** 作：

本文介绍了关系代数以及关系代数中常用的基础 *** 作和扩展 *** 作，基础 *** 作包括并，差，笛卡尔积，选择，投影，更名等，某些基础要做要求两个参与运算的关系具有并相容性。扩展 *** 作可以由基础 *** 作推导而来，可以完成更复杂的 *** 作。

关系代数是 SQL 语言的基础，SQL 语言是在关系代数上的一层封装，目的是方便程序员使用。

关系代数的 *** 作接受一个或多个关系作为输入，再输出一个新的关系，不同的关系 *** 作可以进行相互的组合。例如可以先进行选择 *** 作再进行投影 *** 作，先进行自然连接 *** 作再进行选择 *** 作等等。根据不同的需求需要灵活的组合这些 *** 作。

完。

区别：

笛卡尔积对两个关系R和S进行 *** 作，产生的关系中元组个数为两个关系中元组个数之积。

等值连接则是在笛卡尔积的结果上再进行选择 *** 作，挑选关系第 i 个分量与第(r+j) 个分量值相等的元组。

自然连接则是在等值连接(以公共属性值相等为条件)的基础上再行投影 *** 作，去掉 S 中的公共属性列，当两个关系没有公共属性时，自然连接就转化成笛卡尔积。

1、自然连接一定是等值连接，但等值连接不一定是自然连接。

2、等值连接要求相等的分量，不一定是公共属性；而自然连接要求相等的分量必须是公共属性

3、等值连接不把重复的属性除去；而自然连接要把重复的属性除去。

笛卡尔积：

在数学中，两个集合X和Y的笛卡儿积（Cartesian product），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

假设集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

等值连接：

等值连接是关系运算-连接运算的一种常用的连接方式。是条件连接（或称θ连接）在连接运算符为“=”号时（即θ=0时）的一个特例。

自然连接：

自然连接(Natural join)是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。而等值连接并不去掉重复的属性列。

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