数据库选择符号怎么读

笛卡尔积(×)、连接（∞）、投影(π)、选择(σ)

数据库（Database），简而言之可视为电子化的文件柜——存储电子文件的处所，用户可以对文件中的数据运行新增、截取、更新、删除等 *** 作。

所谓“数据库”系以一定方式储存在一起、能予多个用户共享、具有尽可能小的冗余度、与应用程序彼此独立的数据集合。一个数据库由多个表空间（Tablespace）构成。

study(sno,cno,score)查询至少选修了两门课程的学生学号：π1(σ(1=4Λ2!=5)(study x study))。

select sno(学生的学号) from sc(学生选课表)

group by sno having count（）>1

select a学号,b姓名,acnt as 选修门数 from

(select 学号，count(1) as as cnt from 选课表 group by 学号

having count(1)=(select count(1) from 课程表)) a,

学生表 b where a学号=b学号;

扩展资料：

设关系R和关系S具有相同的目n，且相应的属性取自同一个域，则关系R与关系S的差由属于R而不属于S的所有元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作：

R－S={t|t∈R∧t∉S}

设关系R和关系S具有相同的目n，且相应的属性取自同一个域，则关系R与关系S的交由既属于R又属于S的元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作：

R∩S={t|t∈R∧t∈S}

这里的笛卡尔积严格地讲是广义笛卡尔积(Extended Cartesian Product)。在不会出现混淆的情况下广义笛卡尔积也称为笛卡尔积。

两个分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡尔积是一个(n+m)列的元组的集合。元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。若R有k1个元组，S有k2个元组，则关系R和关系S的广义笛卡尔积有k1×k2个元组。

参考资料来源：百度百科-关系代数

数据库中的数据都是以二维表的形式存放的,元组就是表格的行,分量就是其中的每个字段,字段就是这一行的 每一的小的标题笛卡儿积就是把两个表中的不同的行相乘,笛卡儿积的结果的表格的行数就是两个相乘的表格的的行数的乘积,分量的数目就是两个表格的分量数目相加

比如 1 2 3 3 6 2

1 5 9 和 0 3 1相乘

4 8 3 3 6 1

则结果就是 1 2 3 3 6 2

1 2 3 0 3 1

1 2 3 3 6 1

1 5 9 3 6 2

1 5 9 0 3 1

1 5 9 3 6 1

4 8 3 3 6 2

4 8 3 0 3 1

4 8 3 3 6 1

就是这样,我说的很浅显,希望能帮上你。

AB={(1,a),(1,b),(1,c),(2,a),(2,b),(2,c),(3,a),(3,b),(3,c)},这个集合共9个元素

一般地，如果A集合有m个元素，B集合有n个元素，则AB有mn个元素。

1假如R表有（A，B，C）三个栏位 5条记录 ，S表有（A, B，C) 三个栏位3条记录，则

笛卡尔积 R X S 是将两个结果集笔数相乘，栏位照搬得做法

R表 S表

A B C B C D

a b c b g a

d a f d a f

c b d

则 笛卡尔积 R X S 为

RA RB RC SA SB SC

a b c b g a

a b c d a f

d a f b g a

d a f d a f

c b d b g a

c b d d a f

2 除，是将集合 R 中与 集合 S 相同栏位数据一样的结果集选出来，但只显示 R 中 不存在 S 中的栏位，如

R S 除的结果

A B C D C D A B

a b c d c d a b

a b e f e f e d

a b d e

b c e f

e d c d

e d e f

3 自然连接，一般用在有公共栏位的情况下，否则就是笛卡尔积；它的结果中会消除重复的栏位，并且公共栏位值不相等的记录不会出现，如

R S 自然连接结果

A B C B C D A B C D

a b c b c d a b c d

d b e b c e a b c e

b b f a d b d b c d

c a d d b c e

c a d b

4连接又分θ 连接和 F连接，这个我也不太明白

敲了这么多字，累死我了。

名称定义

假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}。可以扩展到多个集合的情况。类似的例子有，如果A表示某学校学生的集合，B表示该学校所有课程的集合，则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况。

笛卡儿积的运算性质

由于有序对<x,y>中x,y的位置是确定的，因此A×B的记法也是确定的，不能写成B×A

笛卡儿积也可以多个集合合成，A1×A2×…×An

笛卡儿积的运算性质 一般不能交换

笛卡儿积，把集合A，B合成集合A×B，规定

A×B＝{<x,y>½xÎAÙyÎB}

推导过程

给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域中可以有相同的。D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：

D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜diDi，i＝1，2，…，n｝

所有域的所有取值的一个组合不能重复

例 给出三个域：

D1=SUPERVISOR ={ 张清玫，刘逸 }

D2=SPECIALITY={计算机专业，信息专业}

D3=POSTGRADUATE={李勇，刘晨，王敏}

则D1，D2，D3的笛卡尔积为D：

D=D1×D2×D3 ＝

｛(张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨)，

(张清玫，计算机专业，王敏)，(张清玫，信息专业，李勇)，

(张清玫，信息专业，刘晨)，(张清玫，信息专业，王敏)，

(刘逸，计算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨)，

(刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇)，

(刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏) ｝

这样就把D1,D2,D3这三个集合中的每个元素加以对应组合，形成庞大的集合群。

本个例子中的D中就会有2X2X3个元素，如果一个集合有1000个元素，有这样3个集合，他们的笛卡尔积所组成的新集合会达到十亿个元素。假若某个集合是无限集，那么新的集合就将是有无限个元素。

序偶与笛卡尔积

在日常生活中，有许多事物是成对出现的，而且这种成对出现的事物，具有一定的顺序。例如，上，下；左，右；3〈4；张华高于李明；中国地处亚洲；平面上点的坐标等。一般地说，两个具有固定次序的客体组成一个序偶，它常常表达两个客体之间的关系。记作〈x，y〉。上述各例可分别表示为〈上，下〉；〈左，右〉；〈3，4〉；〈张华，李明〉；〈中国，亚洲〉；〈a，b〉等。

序偶可以看作是具有两个元素的集合。但它与一般集合不同的是序偶具有确定的次序。在集合中{a，b}={b，a}，但对序偶〈a，b〉≠〈b，a〉。

设x，y为任意对象，称集合｛｛x｝,｛x,y｝｝为二元有序组，或序偶（ordered pairs），简记为<x,y> 。称x为<x,y>的第一分量，称y为第二分量。

定义3-41 对任意序偶<a，b> , <c, d > ,<a，b> = <c, d > 当且仅当a＝c且b = d 。

递归定义n元序组 <a1，… , an>

<a1，a2> =｛｛a1｝，｛a1 , a2｝｝

<a1 , a2 , a3 > = ｛ ｛a1 , a2｝,｛a1 , a2 , a3｝｝

= < <a1 , a2 > , a3 >

<a1，…an> = <<a1，…an-1>, an>

两个n元序组相等

< a1，…an >= < b1，…bn >Û(a1=b1) ∧ …∧ (an=bn)

定义3-42 对任意集合 A1，A2 , …，An，

（1）A1×A2，称为集合A1，A2的笛卡尔积(Cartesian product)，定义为

A1 ×A2=｛x | $u $v(x = <u,v>∧u ÎA1∧vÎA2)｝=｛<u,v> | u ÎA1∧vÎA2｝

（2）递归地定义 A1 × A2× … × An

A1 × A2×… × An= (A1× A2 × …× An-1)×An

例题1 若A={α，β}，B={1，2，3}，求A×B，A×A，B×B以及（A×B）Ç（B×A）。

解 A×B={〈α，1〉，〈α，2〉，〈α，3〉，〈β，1〉，〈β，2〉，<β，3〉}

B×A={〈1，α〉，〈1，β〉，〈2，α〉，〈2，β〉，〈3，α〉，〈3，β〉}

A×A={〈α，α〉，〈α，β〉，〈β，α〉，〈β，β〉}

B×B={〈1，1〉，〈1，2〉，〈1，3〉，〈2，1〉，〈2，2〉，〈2，3〉，〈3，1〉，〈3，2〉，〈3，3〉}

（A×B）Ç（B×A）=Æ

由例题1可以看到（A×B）Ç（B×A）=Æ

我们约定若A=Æ或B=Æ，则A×B=Æ。

由笛卡尔定义可知：

（A×B）×C={〈〈a，b〉，c〉|（〈a，b〉∈A×B）∧（c∈C）}

={〈a，b，c〉|（a∈A）∧（b∈B）∧（c∈C）}

A×（B×C）={〈a，〈b，c〉〉|（a∈A）∧（〈b，c〉∈B×C）}

由于〈a，〈b，c〉〉不是三元组，所以

（A×B）×C ≠A×（B×C）

定理3-41 设A, B, C为任意集合，表示 È，Ç或 – 运算，那么有如下结论：

笛卡尔积对于并、交差运算可左分配。即：

A×(BC)＝(A×B)(A×C)

笛卡尔积对于并、交差运算可右分配。即：

(BC) ×A＝(B×A)(C×A)

¤ 当表示 È时，结论（1）的证明思路:(讨论叙述法)

先证明A×(B È C)Í(A×B) È (A×C) 从<x,y>∈A×(BÈC)出发，推出<x,y>∈(A ×B) È (A×C)

再证明(A×B) È (A×C) Í A×(B È C)

从<x,y>∈(A×B) È (A×C)出发，推出<x,y>∈A×(BÈC)

当表示 È时，结论（2）的证明思路:(谓词演算法) 见P-103页。¤

定理3-42 设A, B, C为任意集合，若C ≠ F，那么有如下结论：

AÍBÛ(A×C ÍB×C) Û (C×AÍC×B) ¤

定理前半部分证明思路 :(谓词演算法)

先证明AÍB Þ (A×CÍB×C)

以AÍB 为条件，从<x,y>∈A×C出发，推出<x,y>∈B×C

得出(A×CÍB×C)结论。

再证明(A×C ÍB×C) Þ AÍB

以C≠F为条件，从x∈A出发，对于y∈C，利用Þ附加式，推出x∈B

得出(AÍB)结论。 见P-103页。 ¤

定理3-43 设A, B, C, D为任意四个非空集合，那么有如下结论：

A×B Í C×D的充分必要条件是AÍ C，BÍ D

¤证明思路:(谓词演算法)

先证明充分性： A×B Í C×D Þ AÍ C，BÍ D

对于任意的x∈A、y∈B，从<x,y>∈A×B出发，利用条件A×BÍ C×D， <x,y>∈C×D，推出x∈C， y∈D。

再证明必要性： AÍ C，BÍ D ÞA×BÍ C×D

对于任意的x∈A、y∈B，从<x,y>∈A×B出发，推出<x,y>∈C×D

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