数据库除运算怎么理解

设关系R除以关系S的结果为关系T，则T包含所有在R但不在S中的属性及其值，且T的元组与S的元组的所有组合都在R中。除运算的含义–给定关系R (X，Y) 和S (Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。

当我们计算R除以T时：（不区分大小写）

1..先找出R表中和T表相同的属性，这里是B和C。

2.也就是说R表中的其他属性A可以取值为{a，b，c}

3.其中， a的象集为{(b,c),(d,e)}，b的象集为{(b,c),(d,e)}，c的象集为{(a,b)}

4.而T在B和C上的投影为S{(b,c),(d,e)},这时候，我们在步骤三中找一个象集是包含S集合的，即a,b的象集包含了T在B，C

属性组上的投影，所以R÷T={a,b}。

R的属性是(A,B,C,D),S的属性是(C,D)

因此,R÷S的属性是(A,B)，注：R÷S的属性由属于R但不属于S的属性组成

（R÷S）×S得到的元组必须是R中的元组。

S的第一个元组是(c,d)，可以在R中寻找C属性为c，D属性为d的元组，结果可以发现有以下两组：

a b c d

e d c d

对应的A、B属性为以下两组

a b

e d

S的第二个元组是(e,f)，可以检验R中有没有元组a b e f 和e d e f，如果没有前者将a b去掉，没有后者前e d去掉，本题2者均有，因此结果R÷S为

A B

a b

e d

有关系:R(x,y) S(y,z)

R S

A B C B C D

a1 b1 c2 b1 c2 d1

a1 b2 c3 b2 c1 d1

a1 b2 c1 b2 c3 d2

......

R÷S的结果为a1

x相当于A y 相当于B,C z相当于D

按照除运算规则，我们不必关注D

只需比较B,C当S关系中的B,C所有的组合(b1,c2)(b2,c3)(b2,c1)都出现在R关系中时,结果才为A

R÷S = {tr[X] | tr&IcircR∧πY (S) íYx }

Yx：x在R中的象集，x = tr[X]

除 *** 作是同时从行和列角度进行运算

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