数据库 逻辑蕴含跟函数依赖有什么关系呢？

其实你不必限定为数据库中的函数依赖，函数依赖只是数学上的函数关系的一种特殊应用。

函数：X → Y；表示：当 X 取值 “确定” 时，Y 的取值也是 “确定” 的；

蕴含：P =>Q；表示：当 P 取值 “为真” 时，Q 的取值也是 “为真” 的；

（1）函数所讨论的是 “任意变量”；蕴含只讨论 “命题变量”；

（2）函数和蕴含都表达了两个变量之间的一种关系：前一个变量的取值（至少是某些取值） “决定” 了后一个变量的取值；但是：

（3）函数中的 “决定”，是对前一个变量（自变量）在一定论域（定义域）内的所有取值均适用的；

而在蕴含中，只有在前一个变量（条件）为真时，另一个变量（结论）才有确定的取值——真。仅此一条，就足以说明：蕴含不是函数。

（4）利用函数自变量和因变量的取值，可以构造出命题变量，然后就可以建立蕴含关系了：对任意函数：Y = F（X）；其任意的自变量 x0，可以构造两个命题：

P：X = x0；

Q：Y = F（x0）；

显然：P =>Q；

即对任意函数的任意一个自变量及其函数值，都可以构造一个蕴含关系。这也算是函数与蕴含之间的一种联系吧!

1.｛1｝A→B P

2.｛2｝CD→A P

3.｛3｝B→D P

4.｛4｝CD→E P

5.｛5｝CE→A P/∴AC→BE

6.｛6｝AC P

7.｛6｝A∧-6

8.｛16｝B →-1.7

9.｛136｝D →-3.8

10｛6｝C ∧-6

11｛136｝CD ∧+9.10

12｛1246｝E→-4.11

13｛1246｝BE ∧+8.12

14｛124｝AC→BE→+6.13

证毕

蕴涵（“→”）是一种命题运算的二元算子，其前域是后域的充分条件。充分条件句就是蕴涵句。p是q的充分条件，意味着有p必定有q；但，无p未必无q。这样p就是q的充分条件。

逻辑蕴涵

①指逻辑学中所有各种蕴涵关系的统称。②指形式蕴涵的别称。③指用条件句表达理由与推断关系的一种蕴涵，这是一种狭义的逻辑蕴涵。它在“如果p，那么q”中，专指前件表达的是理由，后件表达的是推断，前件与后件是理由与推断的这样一种逻辑联系。

逻辑蕴涵这样说你可能还是不理解。本人学的是逻辑学，博客里有相关的介绍。你可以去我博客看下。http://hi.baidu.com/godload

右边的 命题与判断(命题演算 谓词演算)(47)

维基百科中对闭包是这样解释的：

在数学中，一个集合被称为在某个运算下闭合，如果在这个集合的成员上的运算生成这个集合的成员。例如，实数在减法下闭合，但自然数不行: 自然数 3 和 7 的减法 3 − 7 的结果不是自然数。

类似的，一个集合被称为在某些运算的搜集下闭合，如果它单独的闭合在每个运算之下。

一个集合闭合在某个运算或某些运算的搜集下被称为满足闭包性质。闭包性质经常作为公理，通常叫做闭包公理。注意现代集合论定义通常定义运算为在集合间的映射，所以向一个结构增加闭包作为公理是多余的，尽管它对于子集是否闭合的问题仍有意义。

当一个集合 S 不闭合在某个运算下的时候，我们通常可以找到包含 S 的最小的闭合集合。这个最小闭合集合被称为 S 的(关于这个运算的)闭包。例如，在自然数集的减法下的闭包，被看作实数的子集，是整数集。一个重要的例子是拓扑闭包。闭包的概念推广为伽罗瓦连接，进一步为monad。

注意集合 S 必须是闭包算子定义在其上的闭合集合的子集，在前面的例子中，实数在减法下闭合是重要的，减法不总是在自然数的定义域中有定义的。

闭包这个词的两种用法不应混淆。前者用来提及闭合的性质，而后者提及包含不闭合集合的最小闭合集合。简要的说，一个集合的闭包满足闭包性质。

我认为，自然数7-3的结果是自然数，所以这个运算是闭合的。也就应当是属于同一集合的运算结果不包含其它集合中的定义，则称这个运算是闭合的。

一个集合闭合在某个运算或某些运算的搜集下被称为满足闭包性质。闭包性质经常作为公理，通常叫做闭包公理。这一段话就证明了我的推理。

集合论中有对闭包的详细解释，楼主不妨复习下集合论。

PS：如果楼主真是偷懒，一点都不想思考。

抱歉，我也帮不了你。

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