关系数据库关系代数表达式怎么写

一、关系代数的9种 *** 作：

关系代数中包括了：并、交、差、乘、选择、投影、联接、除、自然联接等 *** 作。

五个基本 *** 作：

并(∪)、差(-)、笛卡尔积(×)、投影(σ)、选择(π)

四个组合 *** 作：

交(∩)、联接(等值联接)、自然联接(R S)、除法(÷)

注2：等值连接表示先做笛卡尔积(×)之后，对相应列进行选择或等值关联后的结果(仅筛选行、不筛选列)

注2：自然连接表示两个关系中若有相同名称的属性，则自动作为关联条件，且仅列出一列

二、关系代数表达式：

由关系代数运算经有限次复合而成的式子称为关系代数表达式。这种表达式的运算结果仍然是一个关系。可以用关系代数表达式表示对数据库的查询和更新 *** 作。

三、举例说明：

设教学数据库中有3个关系：

学生关系S(SNO, SNAME,AGE,SEX)

学习关系SC(SNO,CNO,GRADE)

课程关系C(CNO,CNAME,TEACHER)

(1) 检索学习课程号为C2的学生学号与成绩

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SELECT SNO,GRADE

FROM SC

WHERE CNO='C2'

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π SNO, GRADE (σ CNO='C2' (SC))

(2) 检索学习课程号为C2的学生学号与姓名

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SELECT SCSNO,SSNAME

FROM SC,S

WHERE SCSNO=SSNO

AND SCCNO='C2'

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π SNO,SNAME (σ CNO='C2' (S SC))

此查询涉及S和SC，先进行自然连接，然后再执行选择投影 *** 作。

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π SNO,SNAME （S） （π SNO (σ CNO='C2' (SC))）

自然连接的右分量为"学了C2课的学生学号的集合"。

此表达式比前一个表达式优化，执行起来要省时间、省空间。

(3) 检索选修课程名为MATHS的学生学号与姓名

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SELECT SCSNO,SSNAME

FROM SC,S,C

WHERE SCSNO=SSNO

AND SCCNO=CCNO

AND CCNAME='MATHS'

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π SNO, SANME (σ CNAME='MATHS' (S SC C))

(4) 检索选修课程号为C2或C4的学生学号

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SELECT SNO

FROM SC

WHERE CNO='C2'

OR CNO='C4'

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π SNO (σ CNO='C2'∨CNO='C4' (SC))

(5) 检索至少选修课程号为C2或C4的学生学号

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SELECT SASNO

FROM SC AS SA,SC AS SB

WHERE SASNO=SBSNO

AND SACNO='C2'

AND SBCNO='C4'

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π 1 (σ 1=4∧2='C2'∧5='C4' （SC×SC）)

(6) 检索不学C2课的学生姓名与年龄

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SELECT SNAME,AGE

FROM S

MINUS

SELECT SSNAME,SAGE

FROM SC,S

WHERE SCSNO=SSNO

AND SCCNO='C2'

(Oracle)

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π SNAME, AGE （S）－π SNAME, AGE (σ CNO='C2' （S SC）)

(7) 检索学习全部课程的学生姓名

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填坑。

逻辑：

先筛选出所有3班的学生（后面说学生表都指的是这个筛选后的结果，不做赘述）。将这张表与自己内连接，筛选条件是左边学生的成绩小于右边学生的成绩，这样得到的新的表中左边就是”‘存在另一个学生的成绩比他好’的学生“，再用3班所有的学生表减去这个新得到的表，就是”‘不存在另一个学生的成绩更好’的学生“，也就是”成绩最好的学生了“。

关系代数：

用来演示的数据库：

关系代数语句：

R = (σ class = 3 (Student))

(π name, grade (R)) - (π R1name, R1grade ((ρ R1 R) ⨝ R1grade < R2grade (ρ R2 R)))

运行结果：

很明显，得到的结果跟预想中的一致，是Derta酱。也就说明我们的表达式没有问题了。

i 关系数据 *** 纵语言（DML）的语句分成查询语句和更新语句两大类。

ii

关系代数的五个基本 *** 作

i 并

设关系R和关系S具有相同的目n，且相应的属性取自同一个域。则关系R和关系S的并记为R∪S，其结果仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成

ii 差

设关系R和关系S具有相同的目n，且相应的属性取自同一个域。定义关系R和关系S的差记为R-S，其结果仍为n目关系，由属于R而不属于S的元组组成。

iii 笛卡儿积

两个分别为n元和m元的关系R和S的广义笛卡尔积R×S是一个 (n×m)元组的集合。元组的前n个分量是R的一个元组，后m个分量是S的一个元组，若R有K1个元组，S有K2个元组，则R×S有K1×K2个元组。记为R×S

iv 投影

设有关系R，在关系R中求指定的若干个属性列组成新的关系的运算称作投影，记作ΠA(R)。 其中A为欲选取的属性列列名的列表。这是以列作为处理单位进行的运算， 示意图如图4．4所示的红色部分，a∈｛A｝，c∈｛A｝，d∈｛A｝。

v 选择

设有关系R， 在关系R中求取满足给定条件F的元组组成新的关系的运算称为选择。记作σF（R）。

其中F是一个条件表达式，其值为“真”或“假”。σF(R)是从关系R中选取使条件表达式F为真的元组。这是以行为处理单位进行的运算。

F是由常量、变量及算术比较符{ >，≥，<，≤，=，≠ }和逻辑运算符（ ∧，∨, ┓ ）等构成。

关系代数的组合 *** 作

i 交

设关系R和关系S具有相同的目n，且相应的属性取自同一个域。关系R和关系S的交记为R∩S，结果仍为n目关系,由既属于R又属于S的元组组成。

ii 联接

从两个分别为n， m目的关系R和S的广义笛卡尔积中选取满足给定条件F的元组组成新的关系称为R和S的连接，记作R∞FS（F＝A θ B）。其中A和B分别为R和S上度数相等且可比的属性列，θ是算术比较符（>，≥，<，≤，=，≠）。

iii 自然联接

自然连接（Natural Join）是一种特殊而常用的连接。若R和S具有相同名的属性组，且连接条件为R和S中两关系所对应的同名属性列的值相等，则称为自然连接。

iv 除

给定关系R（x，y）与S（z）其中x，y，z为属性集（也可为单属性）,R中的y和S中的z是同名的属性（集）也可以有不同的属性名， 但必须出自相同的域集。在求解R÷S时，对R按x的值的分组，然后检查每一组，如某一组中的y包含S中全部的z，则取该组中的x的值作为关系P中的一个元组， 否则不取。R÷S的商等于关系P

1)查询在XYZ工资工作的员工ID和姓名列表

SELECT aEmployeeId,aEmployeeName

from Employee a,Working b,Company c

where aEmployeeId = bEmployeeId

and bCompanyId = cCompanyId

and cCompanyName = 'XYZ'

2)查找居住地和公司所在地在同一个城市的所有员工

select aEmployeeId,EmployeeName,aCity

from Employee a,Working b,Company c

where aEmployeeId = bEmployeeId

and bCompanyId = cCompanyId

and acity = ccity

3)查找在CITY BANK工作并且工资大于30000美金的员工

Select aEmployeeId,aEmployeeName,bSalary

from Employee a,Working b,Company c

where aEmployeeId = bEmployeeId

and bCompanyId = cCompanyId

and cCompanyName = 'City Bank'

and bSalary > 30000

4)查找每个公司员工的人数以及平均工资

SELECT bCompanyName,COUNT(1) as empt,avg(asalary) as avgsalary

from Working a,Company b

where apanyid = bpanyid

group by bpanyname

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