数据库关系代数中，笛卡尔积和自然连接的区别

区别：

笛卡尔积对两个关系R和S进行 *** 作，产生的关系中元组个数为两个关系中元组个数之积。

等值连接则是在笛卡尔积的结果上再进行选择 *** 作，挑选关系第 i 个分量与第(r+j) 个分量值相等的元组。

自然连接则是在等值连接(以公共属性值相等为条件)的基础上再行投影 *** 作，去掉 S 中的公共属性列，当两个关系没有公共属性时，自然连接就转化成笛卡尔积。

1、自然连接一定是等值连接，但等值连接不一定是自然连接。

2、等值连接要求相等的分量，不一定是公共属性；而自然连接要求相等的分量必须是公共属性

3、等值连接不把重复的属性除去；而自然连接要把重复的属性除去。

笛卡尔积：

在数学中，两个集合X和Y的笛卡儿积（Cartesian product），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

假设集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

等值连接：

等值连接是关系运算-连接运算的一种常用的连接方式。是条件连接（或称θ连接）在连接运算符为“=”号时（即θ=0时）的一个特例。

自然连接：

自然连接(Natural join)是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。而等值连接并不去掉重复的属性列。

交（Intersection）

关系R与关系S的交由既属于R又属于S的元组组成，即R与S中相同的元组，组成一个新关系，其结果仍为n目关系。记作：R∩S={t|t∈R ∧ t∈S}。

并（Union）

关系R和关系S的并由属于R或属于S的元组组成，即R和S的所有元组合并，删去重复元组，组成一个新关系，其结果仍为n目关系（“n目”指关系模式中属性的数目为n） 。记作：R∪S={t|t∈R∨t∈S}。

差（Difference）

关系R与关系S的差由属于R而不属于S的所有元组组成，即R中删去与S中相同的元组，组成一个新关系，其结果仍为n目关系。记作：R-S={t|t∈R∧┐t∈S}。

广义笛卡尔积（Extended Cartesian Product）

两个分别为n目和m目关系R和S的广义笛卡尔积是一个（n+m）列的元组的集合，元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。

若R有k1个元组，S有k2个元组，则关系R和关系S的广义笛卡尔积有k1k2个元组，记作：R×S={tr⌒ts| tr∈R∧ts∈S}或记做R×S={(r1,…,rn ,s1,…,sm)∣((r1,…,rn)∈R∧(s1,…,sm)∈S)。

选取（Selection）

选取运算是单目运算，是根据一定的条件在给定的关系R中选取若干个元组，组成一个新关系，记作：σF(R)={t|t∈R∧F(t)为真}。

投影（Projection）

关系R上的投影是从R中选择出若干属性列，组成新的关系，即对关系在垂直方向进行的运算，从左到右按照指定的若干属性及顺序取出相应列，删去重复元组。记作：ΠA(R)={t[A]|t∈R}。

连接（Join）

当连接属性X与Y具有相同属性组时，把在连接结果中重复的属性列去掉。即如果R与S具有相同的属性组Y，则自然连接可记作：RS={t r⌒ts |tr∈R∧ts∈S∧tr[Y]=ts[Y]}。

扩展资料

语言编程，VB是世界上使用人数最多的语言——不仅是盛赞VB的开发者还是抱怨VB开发者的数量。它源自于BASIC编程语言。

VB拥有图形用户界面（GUI）和快速应用程序开发（RAD）系统，可以轻易使用DAO、RDO、ADO连接数据库，或者轻松的创建ActiveX控件。程序员可以轻松的使用VB提供的组件快速建立一个应用程序。

优点：

1、Visual Basic 提供了强大的可视化编程能力，可以让你轻松地做出漂亮的程序。

2、众多的控件让编程变得象垒积木一样简单。

3、Visual Basic 全部汉化，对于不会英语的人也能轻松使用。

缺点：

1、Visual Basic 不是真正的面向对象的开发工具。

2、Visual Basic 的数据类型太少，而且不支持指针，这使得它的表达能力很有限。

3、Visual Basic 不是真正的编译型语言，它产生的最终代码不是可执行的，是一种伪代码。它需要一个动态链接库去解释执行，这使得Visual Basic 的编译速度大大变慢。

（Visual Basic 5以及以前的版本产生的代码是伪代码，Visual Basic 6 编译出来的代码是真正的可执行代码。）

参考资料来源：百度百科-编程语言

关系运算:

R×S≡{t｜t=∧t∈R∧t∈S}

SQL 语句表达就是:

SELECT RA,RB,RC,SD FROM R,S WHERE RB = SB AND RC=SC

明白这个就不难了吧

上面的第一步是取得所有的组合可能，一共是33=9种组合

第二步：S和R的公共属性是B 和 C 从这九种组合中筛选出R。B=S。B的组元

第三部：由于现在的结构式RA RB RC SB SC SD这种形式，其中RB=SB RC=SC，除掉其中的这两个重复列，得到最后的结果

希望我的回答对你有帮助，祝你好运!!!

//

dual

为假表！

select

from

dual

where

条件;

--查询

delete

from

dual;

------删除

insert

into

dual

values

(字段)

-------添加

update

dual

set

条件

----修改

不明白什么是加载···给你个连接

using

SystemdatasqlClient;

sqlconnection

con=new

sqlconnection();//创建数据库连接

conconnectionstring="DataSource=localhast:

Initial

catalog=数据库名;user

ID=sa;";//给数据库一个连接字符串

conopen();

打开数据库

这次我们采取技术演进的方式来谈谈数据库连接池的技术出现过程及其原理，以及当下最流行的开源数据库连接池jar包。

1、原理

一般来说，Java应用程序访问数据库的过程是 ：

①装载数据库驱动程序；

②通过jdbc建立数据库连接；

③访问数据库，执行sql语句；

④断开数据库连接。

2、代码

3、分析

程序开发过程中，存在很多问题：首先，每一次web请求都要建立一次数据库连接。建立连接是一个费时的活动，每次都得花费005s～1s的时间，而且系统还要分配内存资源。这个时间对于一次或几次数据库 *** 作，或许感觉不出系统有多大的开销。可是对于现在的web应用，尤其是大型电子商务网站，同时有几百人甚至几千人在线是很正常的事。在这种情况下，频繁的进行数据库连接 *** 作势必占用很多的系统资源，网站的响应速度必定下降，严重的甚至会造成服务器的崩溃。不是危言耸听，这就是制约某些电子商务网站发展的技术瓶颈问题。其次，对于每一次数据库连接，使用完后都得断开。否则，如果程序出现异常而未能关闭，将会导致数据库系统中的内存泄漏，最终将不得不重启数据库。还有，这种开发不能控制被创建的连接对象数，系统资源会被毫无顾及的分配出去，如连接过多，也可能导致内存泄漏，服务器崩溃。

上述的用户查询案例，如果同时有1000人访问，就会不断的有数据库连接、断开 *** 作：

通过上面的分析，我们可以看出来，“数据库连接”是一种稀缺的资源，为了保障网站的正常使用，应该对其进行妥善管理。其实我们查询完数据库后，如果不关闭连接，而是暂时存放起来，当别人使用时，把这个连接给他们使用。就避免了一次建立数据库连接和断开的 *** 作时间消耗。原理如下：

由上面的分析可以看出，问题的根源就在于对数据库连接资源的低效管理。我们知道，对于共享资源，有一个很著名的设计模式：资源池（resource pool）。该模式正是为了解决资源的频繁分配﹑释放所造成的问题。为解决上述问题，可以采用数据库连接池技术。数据库连接池的基本思想就是为数据库连接建立一个“缓冲池”。预先在缓冲池中放入一定数量的连接，当需要建立数据库连接时，只需从“缓冲池”中取出一个，使用完毕之后再放回去。我们可以通过设定连接池最大连接数来防止系统无尽的与数据库连接。更为重要的是我们可以通过连接池的管理机制监视数据库的连接的数量﹑使用情况，为系统开发﹑测试及性能调整提供依据。

我们自己尝试开发一个连接池，来为上面的查询业务提供数据库连接服务：

① 编写class 实现DataSource 接口

② 在class构造器一次性创建10个连接，将连接保存LinkedList中

③ 实现getConnection 从 LinkedList中返回一个连接

④ 提供将连接放回连接池中方法

1、连接池代码

2、使用连接池重构我们的用户查询函数

这就是数据库连接池的原理，它大大提供了数据库连接的利用率，减小了内存吞吐的开销。我们在开发过程中，就不需要再关心数据库连接的问题，自然有数据库连接池帮助我们处理，这回放心了吧。但连接池需要考虑的问题不仅仅如此，下面我们就看看还有哪些问题需要考虑。

1、并发问题

为了使连接管理服务具有最大的通用性，必须考虑多线程环境，即并发问题。这个问题相对比较好解决，因为java语言自身提供了对并发管理的支持，使用synchronized关键字即可确保线程是同步的。使用方法为直接在类方法前面加上synchronized关键字，如：

2、多数据库服务器和多用户

对于大型的企业级应用，常常需要同时连接不同的数据库（如连接oracle和sybase）。如何连接不同的数据库呢？我们采用的策略是：设计一个符合单例模式的连接池管理类，在连接池管理类的唯一实例被创建时读取一个资源文件，其中资源文件中存放着多个数据库的url地址等信息。根据资源文件提供的信息，创建多个连接池类的实例，每一个实例都是一个特定数据库的连接池。连接池管理类实例为每个连接池实例取一个名字，通过不同的名字来管理不同的连接池。

对于同一个数据库有多个用户使用不同的名称和密码访问的情况，也可以通过资源文件处理，即在资源文件中设置多个具有相同url地址，但具有不同用户名和密码的数据库连接信息。

3、事务处理

我们知道，事务具有原子性，此时要求对数据库的 *** 作符合“all-all-nothing”原则即对于一组sql语句要么全做，要么全不做。

在java语言中，connection类本身提供了对事务的支持，可以通过设置connection的autocommit属性为false 然后显式的调用commit或rollback方法来实现。但要高效的进行connection复用，就必须提供相应的事务支持机制。可采用每一个事务独占一个连接来实现，这种方法可以大大降低事务管理的复杂性。

4、连接池的分配与释放

连接池的分配与释放，对系统的性能有很大的影响。合理的分配与释放，可以提高连接的复用度，从而降低建立新连接的开销，同时还可以加快用户的访问速度。

对于连接的管理可使用空闲池。即把已经创建但尚未分配出去的连接按创建时间存放到一个空闲池中。每当用户请求一个连接时，系统首先检查空闲池内有没有空闲连接。如果有就把建立时间最长（通过容器的顺序存放实现）的那个连接分配给他（实际是先做连接是否有效的判断，如果可用就分配给用户，如不可用就把这个连接从空闲池删掉，重新检测空闲池是否还有连接）；如果没有则检查当前所开连接池是否达到连接池所允许的最大连接数（maxconn）如果没有达到，就新建一个连接，如果已经达到，就等待一定的时间（timeout）。如果在等待的时间内有连接被释放出来就可以把这个连接分配给等待的用户，如果等待时间超过预定时间timeout 则返回空值（null）。系统对已经分配出去正在使用的连接只做计数，当使用完后再返还给空闲池。对于空闲连接的状态，可开辟专门的线程定时检测，这样会花费一定的系统开销，但可以保证较快的响应速度。也可采取不开辟专门线程，只是在分配前检测的方法。

5、连接池的配置与维护

连接池中到底应该放置多少连接，才能使系统的性能最佳？系统可采取设置最小连接数（minconn）和最大连接数（maxconn）来控制连接池中的连接。最小连接数是系统启动时连接池所创建的连接数。如果创建过多，则系统启动就慢，但创建后系统的响应速度会很快；如果创建过少，则系统启动的很快，响应起来却慢。这样，可以在开发时，设置较小的最小连接数，开发起来会快，而在系统实际使用时设置较大的，因为这样对访问客户来说速度会快些。最大连接数是连接池中允许连接的最大数目，具体设置多少，要看系统的访问量，可通过反复测试，找到最佳点。

如何确保连接池中的最小连接数呢？有动态和静态两种策略。动态即每隔一定时间就对连接池进行检测，如果发现连接数量小于最小连接数，则补充相应数量的新连接以保证连接池的正常运转。静态是发现空闲连接不够时再去检查。

理解了连接池的原理就可以了，没有必要什么都从头写一遍，那样会花费很多时间，并且性能及稳定性也不一定满足要求。事实上，已经存在很多流行的性能优良的第三方数据库连接池jar包供我们使用。如：

其中c3p0已经很久没有更新了。DBCP更新速度很慢，基本处于不活跃状态，而Druid和HikariCP处于活跃状态的更新中。

人人是指属于人类的生物，具有智慧、情感、意识、自我意识等特征。人类是地球上最高智慧的生物，拥有语言、文化、艺术、科学等丰富的文明。人类的生命是有限的，但人类所创造的文明和遗产将永存。当定积分上限小于＜下限的几何意义是什么？当定积分上限小于下限时，定积分的值为负数。这意味着积分曲线在x轴下方，即下限到上限这段区间的面积是负数。在几何意义上，这表示积分曲线在x轴上方的面积比在x轴下方的面积大，或者说积分曲线与x轴之间的面积是负的。这可能发生在一些特殊情况下，例如当积分曲线在x轴上方的面积与在x轴下方的面积相等时，上限小于下限的情况会出现。超声波长时间对不锈钢氢碎有影响吗？超声波长时间对不锈钢氢碎可能会产生影响。长时间的超声波作用可能会导致不锈钢表面的氢化物结构发生变化，从而影响其物理和化学性质。此外，长时间的超声波作用还可能会导致不锈钢表面的腐蚀和疲劳损伤数据库关系代数的题目详细一点假设有两个关系表R和S，其中R有属性A和B，S有属性B和C，关系代数的题目可以包括以下类型：1 选择 *** 作：选择满足某个条件的元组。例如，选择R中属性A=1的元组可以表示为：σ(A=1)(R)。2 投影 *** 作：选择关系中的一些属性，去掉其他属性。例如，选择R中属性A和B，去掉属性C可以表示为：π(A,B)(R)。3 自然连接 *** 作：将两个关系中相同属性的元组组合在一起。例如，R和S的自然连接可以表示为：R⋈S。4 笛卡尔积 *** 作：将两个关系中的所有元组组合在一起。例如，R和S的笛卡尔积可以表示为：R×S。5 并集 *** 作：将两个关系中的所有元组合并在一起。例如，R和S的并集可以表示为：R∪S。6 交集 *** 作：选择两个关系中共有的元组。例如，R和S的交集可以表示为：R∩S。7 差集 *** 作：选择在一个关系中但不在另一个关系中的元组。例如，R和S的差集可以表示为：R-S。8 重命名 *** 作：将一个关系中的属性重命名。例如，将R中的属性A重命名为D可以表示为：ρ(D/A)(R)。以上是关系代数的基本 *** 作，可以组合使用来完成更复杂的查询。例如，选择R中属性A=1的元组，然后选择其中属性B>2的元组，可以表示为：σ(A=1)(σ(B>2)(R))。对比一下，不当之处请联系道主删除。

第一种：

打开micorsoft word 2010， 插入 — 符号—其它符号。在字体下拉框中选择 Arial Unicode MS、在子集下拉框中选择 数学运算符， 然后往下找，就找到了。

第二种：

用输入法，如搜狗输入法的软键盘中的特殊符号等打，点一下左三角形和右三角形就可以了，如▷◁当然也可以考虑自己绘制一下

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