笛卡尔积、等值连接、自然连接三者有什么区别

自然连接一定是等值连接，但等值连接不一定是自然连接。

等值连接要求相等的分量，不一定是公共属性；而自然连接要求相等的分量必须是公共属性。

内连接分：等值连接 不等值连接 自然连接

外连接分：左外连接 右外连接

交叉连接： cross join 笛卡尔积

笛卡尔积：

在数学中，两个集合X和Y的笛卡儿积（Cartesian product），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

假设集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

等值连接：是关系运算-连接运算的一种常用的连接方式。是条件连接（或称θ连接）在连接运算符为“=”号时（即θ=0时）的一个特例。

自然连接(Natural join)是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。而等值连接并不去掉重复的属性列。

区别：

笛卡尔积对两个关系 R 和 S 进行 *** 作，产生的关系中元组个数为两个关系中元组个 数之积。等值联接则是在笛卡尔积的结果上再进行选择 *** 作，挑选关系第 i 个分量与第(r+j) 个分量值相等的元组；自然连接则是在等值联接(以公共属性值相等为条件)的基础上再行投 影 *** 作，去掉 S 中的公共属性列，当两个关系没有公共属性时，自然连接就转化成笛卡尔 积。

1、自然连接一定是等值连接，但等值连接不一定是自然连接。

2、等值连接要求相等的分量，不一定是公共属性；而自然连接要求相等的分量必须是公共属性。

3、等值连接不把重复的属性除去；而自然连接要把重复的属性除去。

笛卡尔积：

在数学中，两个集合X和Y的笛卡儿积（Cartesian product），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

假设集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

等值连接：

等值连接是关系运算-连接运算的一种常用的连接方式。是条件连接（或称θ连接）在连接运算符为“=”号时（即θ=0时）的一个特例。

自然连接：

自然连接(Natural join)是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。而等值连接并不去掉重复的属性列。

1.假如R表有（A，B，C）三个栏位 5条记录 ，S表有（A, B，C) 三个栏位3条记录，则

笛卡尔积 R X S 是将两个结果集笔数相乘，栏位照搬得做法

R表S表

A B C B C D

a bc b g a

d af d a f

cb d

则 笛卡尔积 R X S 为

R.A R.B R.C S.A S.B S.C

a b c b g a

a b c d a f

d a fb g a

d a fd a f

c b db g a

c b dd a f

2. 除，是将集合 R 中与 集合 S 相同栏位数据一样的结果集选出来，但只显示 R 中 不存在 S 中的栏位，如

R S 除的结果

A B CDCDAB

abcdcd ab

abe fef e d

abde

bce f

e d c d

e def

3. 自然连接，一般用在有公共栏位的情况下，否则就是笛卡尔积；它的结果中会消除重复的栏位，并且公共栏位值不相等的记录不会出现，如

RS 自然连接结果

A B CB C DA B C D

a b c b c d ab c d

d b e b c e ab c e

b b f a d b db c d

c a dd b c e

c a d b

4.连接又分θ 连接和 F连接，这个我也不太明白

敲了这么多字，累死我了。

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