[拼音]：weifen jihexue[外文]：differential geometry数学的一个分支学科，它主要是以分析方法来研究空间（微分流形）的几何性质。初始阶段古典的局部微分几何是研究三维欧

[拼音]：weifen dongli xitong[外文]：differential dynamic system具有可微性质的动力系统。这一常微分方程论的分支起源于有关结构稳定性的研究。常微结构稳定

[拼音]：pangjialai caixiang[外文]：Poincaré conjecture拓扑学中重要的猜想之一。球面是数学中最简单且最常见的闭流形。从拓扑学的观点看，n维球面Sn的特征是什么？

[拼音]：weifen tuopuxue[外文]：differential topology研究微分流形和可微映射的一个数学分支。微分流形除了是拓扑流形外，还有一个微分结构。因此，对于从一个微分流形到

[拼音]：changqulü LiMan kongjian[外文]：Riemannian space of constant curvature截面曲率为常数的黎曼流形，它包括了欧氏空间、球面、双曲空

[拼音]：duofubian hanshulun[外文]：theory of analytic functions of several variables数学中研究多个复变量的全纯函数的性质和结构的

[拼音]：weifen liuxing[外文]：differentiable manifold一类重要的拓扑空间。它除了具有通常的拓扑结构外，还添上了微分结构。微分几何学的研究是建立在微分流形上的。三

[拼音]：LiMan liuxing de bianhuanqun[外文]：transformation groupsin Riemannian manifolds黎曼流形上的具有特殊性质的各种变换群

[拼音]：Huoqi lilun[外文]：Hodge theory关于调和微分形式的理论。19世纪德国数学家（G.F.）B.黎曼利用狄利克雷原理，将单复变量的代数函数及其积分，和一系列函数类的存在，建

[拼音]：Mo’ersi lilun[外文]：Morse theory微分拓扑的一个重要分支。通常是指两部分内容：一部分是微分流形上可微函数的莫尔斯理论，即临界点理论；另一部分是变分问题的

[拼音]：dongli xitong[外文]：dynamic system自然界中常出现一些随时间而演变的体系，如行星系、流体运动、物种绵续等等，这样的一些体系，如果都有数学模型的话，则它们的一个共同

[拼音]：Tuomu[外文]：René Thom (1923～ )法国数学家，法国科学院院士。突变论的创始人。1923年9月2日生于蒙贝利亚尔。1946年毕业于高等师范学校。毕业后去斯特拉斯堡大学,在

[拼音]：liuxing shang de kongzhi lilun[外文]：control theory on manifolds建立在微分流形基础上的、研究控制系统的运动和特性的理论。微分流形是

[拼音]：lianluolun[外文]：theory of connection定义在纤维丛上的一个重要的微分几何概念，它起源于黎曼流形的列维-齐维塔联络，后来被扩充到一般的具有流形结构的纤维丛上去，

[拼音]：xinliuxing[外文]：symplectic manifold具有某种特殊结构的微分流形，这种结构称为辛结构。设M为一微分流形，又在M上具有一个二次非退化的闭外微分形式σ，

[拼音]：Kelaiyin[外文]：Christian Felix Klein (1849～1925)德国数学家。1849年4月25日生于德国杜塞尔多夫。1925年6月22日逝世于格丁根。1865年入

[拼音]：Jiang Zehan中国现代数学家。1902年10月6日生于安徽省旌德县。1926年毕业于南开大学数学系。1927年获清华公费赴美。1930年获哈佛大学博士学位。在普林斯顿大学工作一年后回

[拼音]：dafanwei bianfenfa[外文]：calculus of variations in the large用拓扑方法研究变分问题的数学分支。古典的变分法研究泛函的极值──极大值或极

[拼音]：Xiaoping bangyan[外文]：Kodaira Kunihiko (1915～ )日本数学家。1915年3月16日生于东京。1932年入第一高等学校理科，1935年入东京帝国大学数