谁会LASCAD软件设计激光腔体?

固体激光腔体设计软件LASCAD的 有限元分析-FEA设定

从LASCAD主菜单上选择有限元分析/参数输入和开始（FEA/Parameter Input &Start of FEA

Code），就可以打开晶体，泵浦光束，和材料参数窗口（。"Crystal, Pump Beam, and Material

Parameters）窗口。这个窗口的主要部分是有6个标签的对话框。分别介绍如下，

模型（Models）

这儿有八个选项可供选择不同泵浦方式和晶体的几何形状。

�6�1 圆棒，（双端）端面泵浦

�6�1 圆棒，泵浦光沿Z轴方向是平顶高斯分布，与Z轴垂直方向是超高斯分布

�6�1 板条，（双端）端面泵浦

�6�1 板条，泵浦光沿Z轴方向是平顶高斯分布，与Z轴垂直方向是超高斯分布

�6�1 圆棒，侧面泵浦

�6�1 板条，侧面泵浦，含三明治结构

�6�1 圆棒，数值输入泵浦光分布

�6�1 板条，数值输入泵浦光分布

在选项框的下面的方格中可以输入晶体的长度、直径或者宽度和高度。对于板状晶体，端面还

可以是倾斜的，在这种情况下，晶体的长度是两端面中心的距离。晶体的端面沿与晶体的长边平行

的z方向编号，坐标原点位于最左边端面的中心处。端面绕平行于Y轴的轴线旋转，旋转角为端面与

Z轴正向的夹角，90°表示端面和Z轴垂直，负的角度表示端面与Z轴的夹角大于 90°。完成有限元

分析计算后，您菜单里选择有限元分析/三维视图（FEA/3D Visualizer）选项，打开三维视图，在

那里可以显示坐标系原点。

泵浦光（Pump Light）

在这儿您可以输入泵浦功率和参数来定义泵浦光的分布。这个输入数据框的内容取决与您所

选的结构。

端面泵浦（End Pump）

在端面泵浦的情况下，泵浦光束的强度分布，即被吸收的泵浦功率密度 [单位:瓦特/立方毫

米,(W/mm^3)]使用超高斯函数来模拟。可以选择旋转对称或X-Y对称。泵浦光束可以分别从左端面

或右端面入射,也可以从两端同时入射。在页面内的入射功率(Incident power)数值框中分别定义

每束光的总功率，无入射光束时,一定要把功率设置为零。点击其中一个入射功率数值框，上述参

数框会自动的分别按照左边的光束或右边关的光束排列。

在Z方向上的平顶泵浦光分布（Top Hat Pump Light Distribution

in z-Direction）

在用户知道泵浦光的近似分布的情况下，这种输入类型非常有用，例如对于闪光灯泵浦或侧面泵浦。假设泵浦光在Z方向上某个特定的区域的分布是均匀的，而这个特定区域可以由注册数据卡上的掺杂（Doping）区域来定义，横向分布也用旋转对称和X-Y对称的超高斯分布来描述。对于这种类型，利用有限元分析（FEA）实现归一化。因此，在这种情况下输入总泵浦光功率（Total pump power）数据框内的泵浦功率对应于泵浦光分布在整个晶体上的积分，即使在晶体侧表面分布不为零。

侧面泵浦的圆棒（Side Pumped Rod）

在这种结构中，大多数泵浦光（Pump Light)参数的输入在其注册数据卡上是显而易见的。假

设圆棒外有一套管，并且圆棒和套管之间有流动液体，在套管外面有一反射镜面，它的半径不必定

义为与距晶体轴线之间的距离，因此，它和晶体不一定是同心的。制冷部分的长度可以在数据卡上

的边界（Boundaries）框内定义。总泵浦功率（Total pump power）是所有泵浦二极管的泵浦功率

之和。二极管条的长度（Length of diode bars）指的是单个条的沿其慢轴方向上的长度。二极管

条在慢轴方向上的发散没有考虑，因此长度的选择应该近似包括发散的影响。如果环绕着晶体放置

多组二极管条，这些二极管条就会自动彼此错开360/2n角，其中n是环绕晶体的二极管条的数目。

这样自动均匀间隔仅仅在二极管条以圆棒为对称放置时才有意义。如果不需要彼此错开，就在沿晶

体轴向的二极管条数（Number of diodes in axis direction of crystal）数据框内输入“1”，

然后将沿轴向的二极管条数和二极管条的长度（length of the diode bars）的数值相乘，并输入

二极管条的长度（length of the diode bars）的数据框内。泵浦光束交点的x-坐标（x-coordinate

of pump beam intersection point）一项允许将各泵浦光束在辐射方向上的交点移至晶体轴线之

外，例如为了弥补在两个二极管条泵浦下的非对称热分布。最大值一半处的全角宽度（FWHM）用来

计算二极管沿快轴方向的高斯远场发散角，即强度降到1/e^2时的角度。现在计算中假设沿快轴方

向的指数为4的超高斯强度分布，很快可以提供用户在图形用户界面（GUI）上直接输入超高斯指数

值。

按下显示泵浦光束（Show Pump Beam）按钮，就可以看到垂直于晶体轴线的泵浦光束截面图。

此截面图显示泵浦光束从二极管出发，经过套管、晶体、又经过套管，最后被反射回来再次经过套

管、晶体和套管后在晶体上的分布。这个图形的计算考虑了所有晶体、套管和反射器的折射率和曲

面。在高斯算法中考虑的是相干的泵浦光束，因此结果在第一次反射之前可能比光线追迹软件（Ray

tracing code)的计算要好。由于在第一次反射之后，相差变的很重要，因此这个方法仅能给出光

束反射部分的一个近似结果，为此安装了一个程序对直径小于40 μm泵浦光束稍微进行拓宽。与光

线追迹软件的计算结果比较，两者吻合的很好，相差仅有几个百分点。在泵浦光形状截面图中，元

件11，即圆棒的柱面面处显示了第二次反射的泵浦光束通过返回通过晶体时的图形。泵浦光分布的计算中没有考虑第二次反射，但是可以按要求包括在内。

当然上述计算方法也可以用于晶体圆棒和二极管之间没有液流套管，晶体圆棒被直接照射的情

况。在这种情况下，液流套管的厚度应该设置得很小，套管和制冷液的折射率必须设置得和二极管

与圆棒之间冷却介质的折射率相等。

同样可以使用显示泵浦光分布（Show Pump Light Distribution）按钮来显示沿Z轴方向的不

同横截面上所吸收的泵浦光分布。

安氏

前言

相信每一位使用过HFSS的工程师都有一个疑问或者曾经有一个疑问：我怎么才能使用HFSS计算的又快又准？对使用者而言，每个工程师遇到的工程问题不一样，工程经验不能够直接复制；对软件而言，随着HFSS版本的更新，HFSS算法越来越多，针对不同的应用场景对应不同的算法。因此，只有实际工程问题切合合适的算法，才能做到速度和精度的平衡。工程师在了解软件算法的基础上，便能够针对自己的需求进行很好的算法选择。

由于当今世界计算机的飞速发展，让计算电磁学这门学科也有了很大的发展，如图1所示，从大的方面来看，我们将计算电磁学分为精确的全波算法和高频近似算法，在每一类下面又分了很多种算法，结合到HFSS软件，通过ANSYS公司40余年来坚持不懈的研发和战略性的收购，到目前为止，HFSS有FEM、IE（MoM）、DGTD、PO、SBR+等算法，本文会针对每种算法和应用场景逐一介绍，相信你看完这篇文章应该对HFSS算法和应用场景会有更深的认识。

算法介绍

全波算法-有限元算法（ FEM）

有限元算法是ANSYS HFSS的核心算法，已有二十多年的商用历史，也是目前业界最成熟稳定的三维电磁场求解器，有限元算法的优点是具有极好的结构适应性和材料适应性，充分考虑材料特性：趋肤效应、介质损耗、频变材料；是精确求解复杂材料复杂结构问题的最佳利器，有限元算法采用四面体网格，对仿真物体能够很好的进行还原。

FEM算法的支配方程见下图：

HFSS有限元算法在网格划分方面能够支持自适应网格剖分、网格加密、曲线型网格，在求解时支持切向矢量基函数、混合阶基函数和直接法、迭代法、区域分解法的强大的矩阵求解技术。

在应用领域，HFSS主要针对复杂结构进行求解，尤其是对于一些内部问题的求解，比高速信号完整性分析，阵列天线设计，腔体问题及电磁兼容等应用场景，非常适合有限元算法求解。

有限元算法结合ANSYS公司的HPC模块，ANSYS HFSS有限元算法可以进行电大尺寸物体的计算，大幅度提升仿真工程师的工作效率。针对宽带问题，FEM推出了宽带自适应网格剖分，大大提升了仿真精度。

全波算法-积分方程算法（ IE）

积分方程算法基于麦克斯维方程的积分形式，同时也基于格林函数，所以可自动满足辐射边界条件，对于简单模型及材料的辐射问题，具有很大的优势，但原始的积分方程法计算量太大，很难用于实际的数值计算中，针对此问题， HFSS 中的 IE算法提供了两种加速算法，一种是 ACA 加速，一种是 MLFMM，分布针对不同的应用类型。 ACA 方法基于数值层面的加速技术，具有更好的普适性，但效率相比 MLFMM 稍差， MLFMM 算法基于网格层面的加速，对金属材料，松散结构，具有更高的效率。

IE算法的支配方程见下图：

IE算法是三维矩量法积分方程技术，支持三角形网格剖分。IE算法不需要像FEM算法一样定义辐射边界条件，在HFSS中主要用于高效求解电大尺寸、开放结构问题。与HFSS FEM算法一样，支持自适应网格技术，也可以高精度、高效率解决客户问题，同时支持将FEM的场源链接到IE中进行求解。HFSS-IE算法对金属结构具有很高的适应性，其主要应用领域天线设计、天线布局、 RCS、 EMI/EMC仿真等方向。

高频近似算法-PO算法

FEM算法和IE算法是精确的全波算法，在超大电尺寸问题上，使用精确全波算法会造成效率的降低。针对超大电尺寸问题，ANSYS推出PO（物理光学法）算法，PO 算法属于高频算法，非常适合求解此类问题，在适合其求解的问题中，具有非常好的效率优势。

PO算法主要原理为射线照射区域产生感应电流，而且在阴影区域设置为零电流，不考虑射线追迹或多次反射，以入射波作为激励源，将平面波或链接FEM（IE）的场数据作为馈源。但由于不考虑射线的多次反射和绕射等现象，一般针对物理尺寸超大，结构均匀的物体电磁场计算，在满足精度的要求，相比全波算法效率明显提高。比如大平台上的天线布局，大型反射面天线等等。

高频近似算法-SBR+算法

PO算法可以解决超大电尺寸问题的计算，但由于未考虑到多次反射等物理物体，主要用于结构均匀物理的电磁场计算。针对复杂结构且超大电尺寸问题，ANSYS通过收购Delcross公司（Savant软件）引入了SBR+算法， SBR+是在SBR算法（天线发射出射线，在表面“绘制” PO电流）的基础上考虑了爬行波射线（沿着表面追迹射线）、物理绕射理论PTD（修正边缘处的PO电流）、一致性绕射理论UTD（沿着边缘发射衍射射线，绘制阴影区域的电流），因此SBR+算法是高频射线方法，具有非常高效的速度，同时具有非常好的精度，在大型平台的天线布局中效果非常好。

SBR+支持从FEM、IE中导入远场辐射方向图或者电流源，也支持导入相应的测试数据，SBR+算法主要用于天线安装分析，支持多核、GPU等并行求解方式并且大多数任务可在低于8 GB内存下完成。

混合算法（ FEBI， IE-Region，PO-Region，SBR+ Region）

前面对频率内的各种算法做了介绍并说明了各种算法应用的场景，很多时候碰到的工程问题既包括复杂结构物理也包括超大尺寸物理，如新能源汽车上的天线布局问题，对仿真而言，最好的精度是用全波算法求解，最快的速度是采用近似算求解，针对该问题，ANSYS公司将FEM算法、 IE 算法、PO 算法、SBR+算法等融合起来，推出混合算法。在一个应用案例中，采用不同算法的优点而回避不同算法的缺点，可极大限度的提高算法的效率，以及成为频域内解决大型复杂问题的必备算法。

HFSS中FEM与IE可以通过IE Region与FEBI边界进行混合求解，FEM与PO、SBR+算法可以通过添加PO Region及SBR+ Region进行混合，混合算法的使用扩大了HFSS的使用范围。

时域算法-transient算法

HFSS时域求解是基于间断伽略金法（discontinuous Galerkin method, DGTD）的三维全波电磁场仿真求解器，采用基于四面体有限元技术，能得到和HFSS频域求解器一样的自适应网格剖分精度，该技术使得HFSS的求精精度成为电磁场行业标准。这项技术完善了HFSS的频域求解器技术，帮助工程师对更加深入详细了解其所设计器件的电磁性能。

Transient算法支配方程见下图：

采用HFSS-Transient算法，工程师可利用短脉冲激励对静电放电、电磁干扰、雷击和等应用问题开展研究，还包括时域反射阻抗以及短时激励下的瞬态场显示也可以借助它来完成。

谐振分析-Eigenmode算法

谐振特性是每个结构都存在固有的电磁谐振，谐振的模式、频率和品质因子，与其结构尺寸相关，这些谐振既可能是干扰源的放大器，也可能是敏感电路的噪声接收器。谐振会导致信号完整性、电源完整性和电磁兼容问题，因而了解谐振对加强设计可靠性很有帮助。

Eigenmode算法支配方程见下图：

在HFSS中，使用eigenmode算法可计算三维结构谐振模式，并可呈现图形化空间的谐振电压波动，分析结构的固有谐振特性。依据谐振分析的结果，指导机箱内设备布局和PCB层叠布局，改善电磁兼容特性。

总结

HFSS里面有各种不同的算法，有全波算法、近似算法以及时域算法，工程师可以格局需要选择不同算法（最高的精度和最高的效率）。首先针对频域算法，使用范围见图14，通常FEM算法和IE算法非常适合于中小尺寸问题，对大型问题，FEM/IE运行时间/内存需求非常巨大； PO方法适合解决超大电尺寸问题，但对问题复杂度有限制，通常通常不能提供客户所期望的精度，但对于均匀物体是一个很好的选择；SBR+算法适合解决超大电尺寸问题，对复杂结构也能够提供很好的精度和速度；针对既有电小尺寸复杂结构计算问题，又有电大尺寸布局计算问题，混合算法是一个很好的选择。Transient算法适合解决与时间相关的电磁场问题，如ESD、TDR等；Eigenmode算法专门针对谐振仿真。

想要更多，点击此处，关注技术邻官网

---