误差的传递公式

加法中的误差传递：

X=u±v，X的均方差为：σX=sqrt(σu^2+σv^2)

误差传递公式是目标函数对每一个参数求偏导数，然后带入对应数值之后取绝对值，再乘以对应参数的不确定度求和。

线性函数

线性函数Z=K1X1±K2X2±...±KnXn

则有mz=±[(k1m1)^2+(k2m2)^2+...+(knmn)^2]^1/2

一般函数的中误差

一般函数：Z=f(X1,X2,...,Xn)

则有mz^2=(əf/əX1)^2m1^2+(əf/əX2)^2m2^2+...+(əf/əXn)^2mn^2

扩展资料：

在统计学上，由于变量含有误差，而使函数受其影响也含有误差，称之为误差传播。阐述这种关系的定律称为误差传播定律。

误差传播定律：阐述观测值中误差与观测值函数中误差之间关系的定律。

误差传播定律包括线性函数的误差传播定律、非线性函数的误差传播定律。

倍数函数的中误差

倍数函数：Z=KX

则有：

观测值与常数乘积的中误差，等于观测值中误差乘常数。

参考资料：误差传播定律_百度百科

误差传递公式的推导设间接测得量N = f（X1，X2, X3），式中Xi,X2,X3均为彼此相互独立的直接测得量，每N的最可信赖值（用平直接测得量为等精度多次测量，且只含随机误差，那么间接测得量 均值N表示）为N = f(Xi,X2,Xa)算术合成法求误差传递公式绝对误差传递公式:.:f.X1-X3相对误差传递公式:：ln f.X1-XX方和根合成法求标准偏差传递公式标准偏差传递公式:Sn =Z 卡(f 2! s2 +r入1<CX1 /2相对偏差传递公式:：ln f2 沁S2 + I X丿CX3丿例1 :已知f.c,其中小，b=bb，9求z的平均值和误差传递公式

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